求A23+A24+A25+……+A2100=?

vitas1234562022-10-04 11:39:541条回答

求A23+A24+A25+……+A2100=?
注：2为上标,其余为下标

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gxywds 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: A2n=n!/(n-2)!=n(n-1)=n^2-n
所以原式=(3^2-3)+(4^2-4)+……+(100^2-100)
=(3^2+4^2+……+100^2)-(3+4+……+100)
因为1^2+2^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以3^2+4^2+……+100^2=（1^2+2^2+……+100^2)-(1^2+2^2)=100*101*201/6-5=338345
3+4+……+100=(3+100)*98/2=5047
所以原式=333298; 1年前

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