随机变量X密度函数f(x)=2e的-2x次方(x>=0)则E(x)=?

矩估计:X|=E(X)=∫|0,1|xf(x)dx=θ/(θ+1),所以θ=X|/(1-X|)
极大似然估计:L(θ)=π|1,N|(f(xi))=θ^(n)π|1,n|xi^(θ-1)
ln(l(θ))=nln(θ）+（θ-1）∑|1,n|lnxi
令上式求导取零点,可以得到θ＝n/(∑|1,n|ln(1/xi))
X|为X的统计样本平均值,|0,1|表示上下限分别为1,0,xi表示样本值

分布函数
distribution function
设X是一个随机变量,x是任意实数,函数
F(x)=P{X≤x}
物质的双体分布函数示意图
称为X的分布函数.
对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有
P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),
因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性.
分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量.
如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率.

题目其实很简单,全域概率和为1就可以求出A,再将X+Y0,Y>0合成区域表示出来,就是两个二次积分的问题.
看在这么多分的基础上我就勉为其难的尽量详细点吧
∫|0,+∞|∫|0,+∞|(f(x))dxdy=1
∫|0,+∞|∫|0,+∞|(f(x))dxdy=∫|0,+∞|∫|0,+∞|(Ae^-(2x+3y))dxdy==∫|0,+∞|(A/2*e^-(3y))dy=A/6,
所以A=6
区域分解为0