常系数齐次微分方程题目f(u)具有二阶连续导数,z=(e^x*siny)满足方程 d^2z/dx^2+δ^2z/δy^2

什么叫常系数微分方程?他的定义是什么?

冯天翔1年前1

h245809 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

微分方程的系数全为常数,而不是一些变量

1年前查看全部

常系数 线性 非齐次 一阶微分方程 的

常系数 线性 非齐次 一阶微分方程 的
RC（du/dt）+ u =0

郭沐笑笑1年前1

zaj3000 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

特征方程
RCx+1=0
x=-1/RC
u=k*exp(xt),k为常数
=k*exp(-t/RC)

1年前查看全部

常系数线性差分方程和序列与线性差分方程是数学哪里的公式.谢谢

索男1年前1

刘玉米 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

微分方程数值解

1年前查看全部

常系数齐次线性全微分方程e^x=cos x ? Euler's form

常系数齐次线性全微分方程
e^x=cos x ? Euler's formula?

Bluedevils1年前2

alfie1018 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

e^(ix)和e^(-ix)是此方程的两个无关解基,但是是复数域的解基,即y=C1e^(ix)+C2e^(-ix) (C1,C2为复数)
要求其在实数范围内的解基,需要采用欧拉公式y=C1[cosx+isinx]+C2[cosx-isinx]
y=(C1+C2)cosx+(C1-C2)isinx,当C1与C2是一对共轭复数的时候,y=(C1+C2)cosx+(C1-C2)isinx是实数,这时令C3=C1+C2,C4=(C1-C2)i (易知C3与C4均是实数),就转化成了实数范围的解基：
y=C3cosx+C4sinx (C3,C4为任意实数)

1年前查看全部

关于常系数非齐次线性微分方程的问题...

关于常系数非齐次线性微分方程的问题...
在讨论非齐次方程的特解时.在f(x)=exp(λx)*P(x)时.如果λ是其特征方程的单根,但2λ+p不等于0.则令Q（x）=xQ（x）.请问此时λ能不能是特征方程的重根?还有请问重根和单根在这具体指什么?

水水ll1年前1

姓牛属牛上牛市 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

λ不可能是重根.
－－－－
λ^2+pλ+q=0是一元二次方程,根、单根、重根的判定与求解与中学学过的没有什么区别.根可以用求根公式表示,重根自然是λ=-p/2,这时候λ^2+pλ+q=0,2λ+p=0.
从函数的角度来说,f(x)=0就代表x是根.如果f(x)=0且f'(x)=0,那么x至少是二重根.设f(x)=x^2+px+q,那么λ是根代表f(λ)=0.λ是单根代表f(λ)=0且f'(λ)≠0,即λ^2+p+q=0,2λ+p≠0.λ是重根代表f(λ)=0且f'(λ)=0,即λ^2+p+q=0,2λ+p=0

1年前查看全部

常系数齐次微分方程为什么二阶齐次线性方程是两个特解分别乘上C的和,而非齐次是一个通解加一个特解?为什么还要加个特解呢?

A200113471年前1

hamphen 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

问题二这个特解释齐次方程组的解,加上特解能够满足特殊情况下的非其次线性方程 ,而且他的解并不唯一,问题一的c应该是两个独立的常数,这是其通解形式 如果将常数变成具体的数 ,就是满足该二阶线性方程组的特解了.

1年前查看全部

给一个线性微分方程的定义你说的是常系数的，但是有没有可能是前面的a是x或者y的函数的呢？

wufubang1年前1

月球上的十五英里 共回答了17个问题 | 采纳率100%

n阶常系数线性微分方程为形如a0y(n)+a1y(n-1)+……+a(n-1)y'+an=0（a0,a1,……,an均为常数）的微分方程.
如果an=0为齐次方程,否则为非齐次方程.

1年前查看全部

求解一个常系数齐次线性微分方程组

求解一个常系数齐次线性微分方程组
dy1/dx=5y1+4y2
dy2/dx=4y1+5y2

忽然阴天1年前2

船速七節 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

由第一个方程得y2=1/4×(y1'－5y1),代入第二个方程得：1/4×(y1''-5y1')=4y1+5/4×(y1'-5y1),整理得：y1''－10y1'＋9y1＝0,一个二阶常系数齐次方程,y1＝C1×e^x＋C2×e^(9x).
代入y2=1/4×(y1'－5y1),得y2=-C1×e^x＋C2×e^(9x)

1年前查看全部

高数,关于常系数非齐次线性微分方程

高数,关于常系数非齐次线性微分方程

在此题中,设了 y* 后,是怎么带入方程的?

itlookscool1年前1

林林是狼 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

你求出(y*)'=3b0·x^2+2b1·x+b2,(y*)''=6b0·x+2b1然后代入2(y*)''+5(y*)''=……

1年前查看全部

线性系统问题证明:对于常系数常微分方程组dx(t)/dt=Ax(t),若有正定矩阵P使A'P+PA=-E则零解是近稳定的

线性系统问题
证明:对于常系数常微分方程组dx(t)/dt=Ax(t),若有正定矩阵P使A'P+PA=-E则零解是近稳定的.
零解渐近稳定

267685581年前1

1253de 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

额研1时候学过,非线性系统理论.忘了,

1年前查看全部

常系数线性差分方程怎么翻译?

gump_jx1年前1

omaser 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

标准译法
LINEAR DIFFERENCE EQUATION WITH CONSTANT COEFFICIENTS
来自扬州大学学报

1年前查看全部

求一个常系数齐次线性微分方程组dy/dx=Ay的通解

天命最高12131年前1

铁木尔 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

如果单纯背公式的话直接y=exp(A*x)*y(0),只要算出exp(Ax)即可.A几乎就是Jordan标准型了,只需要再做一步变换P=[1 0 0; 0 1 0; 1/3 -1/9 1]就行了.当然,也可以直接从原来的方程组入手,先看到y_2 = C_2*exp(-x),再解y_1...

1年前查看全部