L是从点(0,1,1)到点（1,0,1）的直线段,求曲线积分∫（x-y+z-2）ds

通过观察列出编号与长度的关系表：

从表中看出：长度为n的线段编号为2n-1和2n．
（1）编号为1994的线段长为：
1994÷2=997．
（2）长度为1994的线段有两条，编号分别为：
1994×2-1=3987；
1994×2=3988．
答：编号1994的直线段长是997，编号是3987和3988．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 此题主要采用了观察与归纳的方法，从图形中的一般特例归纳得出线段长度与编号之间的关系式，从而解决问题．

可以把图中所有的9个点都连起来，如下图：

点评：
本题考点： 一笔画定理．

考点点评： 本题考查的是一笔画问题，注意这里不是在封闭图形上画．

如右图，分别设圆内的数字为x，y，z，正方形的数字为a，b，c，得到x=a-b①，y=a-c②，z=c-b③，①+②+③得x+y+z=2（a-b），因为2（a-b）是偶数，所以x+y+z也是偶数，b是最中间的数字，并要求越小越好，所以b=0，那么x=a，c=z，所以y+z=x=a，不妨从x=12开始，则a=12，y+z=12根据数的对称性，和12相邻的数应是从小数开始，从z=1开始尝试，逐步得到答案
如故答案为：

点评：
本题考点： 凑数谜．

考点点评： 解决这一类问题的关键是利用对称性，寻找规律、发现规律．

根据理想气体状态方程
PV
T＝C分析可知，在P-T图象中，图线上各点与坐标原点的连线斜率代表体积，斜率越大体积越小；
A、ab为过坐标原点的一条倾斜直线，a到b为等容过程，即V_a=V_b，A错误；
B、b到c图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越大，体积越来越小，即V_b＞V_c，B正确；
C、c到d图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，体积越来越大，即V_c＜V_d，C错误；
D、d到a图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，体积越来越大，即V_d＜V_a，D正确．
故选：BD

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 本题考查P-T图象中图象的物理含义，在P-T图象中，图线上各点与坐标原点的连线斜率代表体积，斜率越大体积越小．

A、由理想气体状态方程整理得：p=[C/VT，在P--T图象中b到a过程斜率不变，即气体的体积不变，故A错误；
B、由理想气体状态方程整理得：p=
C
VT，可以判断图象上的各点与坐标原点连线的斜率即为
C
V]，故BC正确；
D、da过程中，od，oa两线的斜率减小，气体的体积变大，所以D正确．
故选BCD

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 图象类的物体解决的关键是整理出图象对应的表达式，根据表达式判断各物理量的变化情况．

（1）兔子共睡了50-10=40分钟；
（2）乌龟的平均速度=500÷50=10米/分钟；
（3）乌龟比兔子早达到终点60-50=10分钟；
（4）兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是（500-200）÷（60-50）=30米/分钟．
故答案为：40；10；10；30．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的应用，主要涉及路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图是解题的关键．

（1）由题意，得
兔子睡觉的时间为：50-10=40分钟．
故答案为：40；

（2）由题意，得
乌龟比兔子早达到终点的时间为：60-50=10分钟．
故答案为：10；

（3）由函数图象得
500÷50=10米/分
答：乌龟在这次比赛中的平均速度为10米/分；

（4）由函数图象，得
（500-200）÷（60-50）=30米/分．
答：兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度30米/分．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的图象的运用，速度=路程÷时间的运用，解答时认真分析函数图象意义是解答本题的关键．

A、0～t₁时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A错误．
B、由A的分析可知，B正确．
C、t₁～t₂时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C正确．
D、由C的分析可知，D错误．
故选BC．

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

（1）由题意，得
50-10=40，
故答案为：40；
（2）由题意，得
乌龟在这次比赛中的平均速度是：
500÷50=10．
故答案为10；
（3）由函数图象，得
乌龟比兔子早达到终点的时间为：
60-50=10分钟．
故答案为：10；
（4）兔子最后冲刺时直线CD的函数关系式为y=kt+b，由题意，得


200＝50k+b
500＝60k+b，
解得：

k＝30
t＝−1300，
∴y=30t-1300（50≤k≤60）；
（5）设OA的解析式为y₁=k₁t，OB的解析式为y₂=k₂t，由题意，得
200=10k₁，500=50k₂，
解得：k₁=20，k₂=10．
∴y₁=20t，y₂=10t．
20t-10t≤10，
t≤1，


200−10t≤10
10t−200≤10，
解得：19≤t≤21．
故答案为：t≤1或19≤t≤21．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，行程问题的数量关系的运用，一元一次不等式及不等式组的解法的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．