若x、y∈{x|x=a0+a1•10+a2•100},其中ai∈{1,2,3,4,5,6,7}(i=0,1,2),且x+

gaga00012022-10-04 11:39:541条回答

若x、y∈{x|x=a0+a1•10+a2•100},其中ai∈{1,2,3,4,5,6,7}(i=0,1,2),且x+y=636,则实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数为(  )
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大连的夏天 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100},求实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数也就是要找x+y=636在A中的解的个数,按10进制位考察即可.

记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100},
实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数,
按10进制位考察即可.
首先看个位,a0+a0=6,有5种可能.
再往前看:
a1+a1=3且a2+a2=6,有2×5=10种可能,
a1+a1=13且a2+a2=5,有2×4=8种可能
所以一共有(10+8)×5=90个解,
对应于平面上90个不同的点.
故选C.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列、组合及其简单计数问题,解题时要认真审题,注意合理地进行等价转化.

1年前

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