A1+A3+A5+A7=4,求A2+A4+A6

guevara_xu2022-10-04 11:39:541条回答

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dd0魂共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 题是这样的吧
已知{an}为等差数列,且a1+a3+a5+a7=6,则a2+a4+a6等于
那么A1+A7=A3+A5=A2+A6=2A4
因为 A1+A2+A3+A4=7 所以4A4=4 所以A4=1
所以A2+A4+A6=3A4=3; 1年前

（2011•潍坊一模）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5+a7=4，a6+a8=-2，则当Sn取最大值时n的值是 （2011•潍坊一模）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅+a₇=4，a₆+a₈=-2，则当S_n取最大值时n的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 uirgordon1年前1: 工161 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：求S_n最大值可从两个方面考虑：法一是函数方面，等差数列的前n项和是不含常数的二次函数，利用二次函数性质求解，要注意n∈N^*；
法二是从S_n的最大值的意义入手，即所以正数项的和最大，故只需通项公式来寻求a_n≥0，a_n+1≤0的n．
∵a₅+a₇=2a₆=4，a₆+a₈=2a₇=-2
（法一）∴a₆=2，a₇=-1
d=-3，a₁=17，S_n=−
3
2n2+
37
2n，n∈N^*
当n=6时S_n最大
（法二））∴a₆=2＞0，a₇=-1＜0
当n=6时，S₆最大
故选B

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的和的最值的求解，由于数列是一类特殊的函数，在有关最值的求解中，要善于利用这一性质进行求解，但要注意n为正整数的限制条件．

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高一数学,关于等比数列在等比数列{an}中,已知a1+a3=8,a5+a7=4,则a9+a11+a13+a15= 清儿1年前2: srlina 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

等比数列有a5+a7=(a1+a3)*q^4
q^4=4/8=1/2
a9+a11+a13+a15=(a1+a3+a5+a7)*q^8=(8+4)*1/4=3

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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5+a7=4，a6+a8=-2，则当Sn取最大值时n的值是（　　） 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₅+a₇=4，a₆+a₈=-2，则当S_n取最大值时n的值是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 清风不识字吗1年前1: zhenzhen5166 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

解题思路：求S_n最大值可从两个方面考虑：法一是函数方面，等差数列的前n项和是不含常数的二次函数，利用二次函数性质求解，要注意n∈N^*；
法二是从S_n的最大值的意义入手，即所以正数项的和最大，故只需通项公式来寻求a_n≥0，a_n+1≤0的n．
∵a₅+a₇=2a₆=4，a₆+a₈=2a₇=-2
（法一）∴a₆=2，a₇=-1
d=-3，a₁=17，S_n=−
3
2n2+
37
2n，n∈N^*
当n=6时S_n最大
（法二））∴a₆=2＞0，a₇=-1＜0
当n=6时，S₆最大
故选B

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的和的最值的求解，由于数列是一类特殊的函数，在有关最值的求解中，要善于利用这一性质进行求解，但要注意n为正整数的限制条件．

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