7又6/23-3又9/10+2又10/23+6又7/23

这道题是不是你慌慌张张写错了,有点不成规律,如果写错了的话那么第一项应该是1又1/2,最后一项应该是19又1/110.不过这样也可以求出结果,对了告诉你一个知识点即：3又1/6=3+1/6,5又1/12=5+1/12,其他的也一样.即
原式=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)+1/101
=[(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)]+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)+1/101
=20X5+(1/2-1/10)+1/101
=100又203/505

（1）容易观察到1,4,...,3n-2是公差为3的等差数列；
1/2,1/4,...,1/2^n是公差为1/2的等比数列.
Sn=1又1/2+4又1/4+7又1/8+…+[(3n-2)+1/2^n]
=[1+4+7+...+(3n-2)]+(1/2+1/^2+...+1/2^n)
=(3n-2+1)n/2+(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)
=（3n-1)n/2+1-2(-n)
(2)可观察到各项系数是公差为3的等差数列,x,x^2,...,x^n是公比为x的等比数列
当x=0时,Sn=0；
x=1时,Sn=1+4+...+(3n-2)=(3n-2+1)n/2=(3n-1)n/2；
当x≠0和1时:
Sn=x+4x^2+7x^3+…+(3n-2)x^n …①
①式两边同时乘以x得：
xSn=x^2+4x^3+7x^4+…+(3n-2)x^(n+1)…②
②-①得：
（x-1)Sn=-x-(3x^2+3x^4+...+3x^n)+(3n-2)x^(n+1)
=-x-3(x^2+x^3+...+x^n)+(3n-2)x^(n+1)
=-x-3x^2[x^(n-1）-1]/（x-1)+(3n-2)x^(n+1)
故：Sn=-x/(x-1)-3x^2[x^(n-1）-1]/（x-1)^2+(3n-2)x^(n+1)/(x-1)
结果不用化简
(3）令Sn=1/a1a2+1/a2a3+…+1/an*a(n+1)
则Sn=1/2*5+1/5*8+...+1/(3n-1)(3n+2)
=(1/3)(1/2-1/5)+(1/3)（1/5-1/8)+...+(1/3)[1/(3n-1)-1/(3n+2)]
=(1/3)[1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/(3n-1)-1/(3n+2)](观察到中间各项约去,只剩首末两项）
=(1/3)[1/2-1/(3n+2)]
=n/[2(3n+2)]

原式=(1+2+...+10)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110)
=10(10+1)/2+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/10-1/11)].(去括号)
=55+10/11

=1+2+3+4+5+6+7+8+1/20+1/30+.+1/132
=36+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7.+1/11-1/12
=36+1/4-1/12
=36+1/6

1 又1/2+3又1/4+5又1/8+7又1/16+9又1/32+11又1/64+13又1/128+15又1/256+17又1/512
=1+1/2+3+1/4+5+1/8+7+1/16+9+1/32+11+1/64+13+1/128+15+1/256+17+1/512
=(1+3+5+7+9+11+13+15+17)+(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/125+1/256+1/512)
=[(1+17)+(3+15)+(5+13)+(7+11)+9]+(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6+1/2^7+1/2^8+1/2^9)
=(18+18+18+18+9)+(1-1/2^9)
=81+1-1/2^9
=82-1/512
=41983/512

很简单的,分开就行啊
1又1/2+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/42+11又1/56+13又1/72+15又1/90
=(1+3+5+7+9+11+13+15)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/42+1/56+1/72+1/90)
=(1+3+5+7+9+11+13+15)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90-1/30)
= 64+(1/1 -1/2)+(1/2 -1/3)+...+(1/8 -1/9)+(1/9 -1/10)-1/30
= 64+(1/1 -1/10)-1/30
= 64+9/10-1/30
=64又13/15

7.5x5又1/2+7又1/2x3.5+7又1/2
=7.5x(5.5+3.5+1)
=7.5x10
=75

3又4/6=22/6
7又1/12=85/12
9又1/30=271/30
11又1/42=463/42
通分 原式=420/420+1540/420+1700/420+3794/420+4630/420=12084/420

1+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90
=1+2+...+8+9+1/6+1/12+...+1/72+1/90
=45+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=45+1/2-1/10
=45又2/5

1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42
＝1+3+5+7+9+11+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
＝（1+11）*6/2（用的是高斯定理的公式）+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
＝36+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
＝36+1/2-1/7
＝36又5/14

原式=（-7又1/3）×（5+7-60）
=（-22/3）×（-48）
=352

将7又1/5换成7.2就容易些
即为,12.5X(36-7.2)÷3.6=100

最后一个数字如果是19又1/110 就可以按下面的做法.
思路：1/6=1/2-1/3 、1/12=1/3-1/4 、…………
1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42+13又1/56+15又1/72+17又1/90+19又1/110
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110）
=20×5+（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11）
=100+（1/2-1/11）
=100+9/22
=100又9/22

1+2又6分之一+3又12分之一+4又20分之一+5又30分之一+6又42分之一+7又56分之一+8又72分之一+9又90分之一
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=45+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=45+1/2-1/10
=45+5/10-1/10
=45+4/10
=45又5分之2

1又1/3+3又1/15+5又1/35+7又1/63+1/99
=1＋3＋5＋7＋1/（1×3）＋1/（3×5）＋1/（5×7）＋1/（7×9）＋1/（9×11）
=16＋1/2×（1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9＋1/9－1/11）
=16＋1/2×10/11
=16＋5/11
=16又5/11

解
原式=1+1/15+3+1/35+5+1/63+7+1/99+9+1/143+11+1/195
=1+3+5+7+9+(1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+(1/7- 1/9)*1/2+(1/9-1/11)*1/2+(1/11-1/13)*1/2+(1/13- 1/15)*1/2
=36+(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)*1/2
=36+(1/3-1/15)*1/2
=36又2/15

106/9-91/10-41/5+22/3-233/15 ,
238500/20250-184275/20250-166050/20250+148500/20250-314550/20250 ,
-277875/20250 ,-247/18

解
原式=1+1/15+3+1/35+5+1/63+7+1/99+9+1/143+11+1/195
=1+3+5+7+9+(1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+(1/7- 1/9)*1/2+(1/9-1/11)*1/2+(1/11-1/13)*1/2+(1/13- 1/15)*1/2
=36+(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)*1/2
=36+(1/3-1/15)*1/2
=36又2/15

7又 1/2x-1/2x=16-8;7x=8;x=8/7

1

1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90
=（1+2+3+……+9）+（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90）
=（1+9）×9/2+（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10）
=45+（1-1/10）
=45+9/10
=45.9

原式=1+（2+1/6）+（3+1/12）+...+（9+1/90）
=（1+2+...+9）+（1/6+1/12+...+1/90）
=（1+9）*9/2+[（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/9-1/10）]
=45+[1/2-1/10]
=45+2/5
=45又2/5

=15/2+128/5+451/8+1092/11+2159/14+3760/17
=17

1、1又1/2-2又5/6+3又1/12-4又19/20+5又1/30-6又41/42+7又1/56-8又71/72+9又1/90
=（1-3+3-5+5-7+7-9+9）+（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1+（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10）
=1+（1-1/10）
=1+0.9
=1.9
2、已知1的三次方+2的三次方+3的三次方+……+15的三次方=14400,求2的三次方+4的三次方+6的三次方+……+30的三次方值为多少?
2的三次方+4的三次方+6的三次方+……+30的三次方
=8×（1的三次方+2的三次方+3的三次方+……+15的三次方）
=8×14400
=115200