一快钢锭可以铸125个机器零件的毛坯,每加工5个零件的毛坯所剩下的下脚料又可铸成一个机器零件的毛坯.

5米=50分米，
25.12÷2×50，
=12.56×50，
=628（立方分米），
答：这根钢锭的体积是628立方分米；
故答案为：628．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是，知道25.12平方分米是圆柱的两个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解决问题．

（1）钢锭与地面之间的摩擦力f=0.1G=0.1×1200kg×10N/kg=1200N；
由η=
W有
W总=[fS/F×3S]可得，
F=[1200N/3×80%]=500N．
答：绳子的拉力F为500N．
（2）答：要让滑轮组更省力，改变滑轮组，增加动滑轮的个数，作用在动滑轮上的绳子段数增加．

点评：
本题考点： 滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 对于这类滑轮组的应用题，主要是弄清哪边的是动滑轮，然后数清经过动滑轮绳子的股数，结合物理公式进行求解．

根据题意得：
3160×80×40÷27
=
3
512000
27
=[80/3]（cm），
则原来正方体钢锭的棱长为[80/3]cm．

点评：
本题考点： 立方根．

考点点评： 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

[1/3]×3.14×(
6
2)2×5×3，
=3.14×9×5，
=28.26×5，
=141.3（千克）；
答：这个钢锭重141.3千克．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题．

考点点评： 此题主要考查圆锥的体积的计算方法的实际应用．

4÷4=1（分米）
（1×1×8+3×3×3）÷5
=（8+27）÷5
=35÷5
=7（分米）
答：长方体的高是7分米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这两块铁块的体积是不变的．

6×6×6÷4，
=216÷4，
=54（分米），
=5.4（米）；
答：这根钢锭长5.4米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题属于长方体和正方体的体积的实际应用，解答关键是理解：把正方体的钢块锻造成长方体钢锭，只是形状改变了，体积不变．根据长方体和正方体的体积计算方法解答．

因铝锭和钢锭的体积相等，
所以根据ρ=[m/v]可得：
m铝
ρ铝=
m钢
ρ钢，
即m_钢=
m铝
ρ铝×ρ_钢=
10.8kg
2.7×103kg/m3×7.8×10³kg/m³=31.2kg．
故答案为：31.2．

点评：
本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 本题考查了密度公式的应用，关键是知道用同一个木模做成两只铸模的体积相等．

设熔铸后钢材的长是x米，
8分米=0.8米，
0.1x=0.8³
0.1x÷0.1=0.512÷0.1
x=5.12
答：熔铸后的钢材有5.12米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用．明确：把正方体的钢锭熔铸成长方体后体积不变．