球A从距地高h处自由下落,同时以速度v0把球B从地面,A的正下方竖直上抛,则A,B在空中相遇满足的条件是?

居民区7米
非居民区6米
交通困难地区5米

最不喜欢这种人,喜欢炫耀,出风头,摆阔气,就怕别人不知道他们家很有钱的样子.（直白一点说,就是在炫耀他家很有钱）

解题思路：根据万有引力等于重力求出地球的质量，结合万有引力提供向心力求出飞行的速度．

由万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力得
G
Mm
(R+h)2＝m
v2
R+h．
在地球表面有G
Mm
R2＝mg．
解得v=

gR2
R+h
答：这时该航天飞机的飞行速度的表达式v=

gR2
R+h．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．

如图,设梯子从AB运动到DE位置
根据已知数据,运用勾股定理不难求出：
BC＝5/2,CE＝5√2/2
所以∠ABC＝60°,∠DEC＝45°
由于O1C、O2C是两个直角三角形斜边上的中线
所以O1C＝O2C＝5/2
而∠O1CB＝60°,∠O2CE＝45°
所以∠O1CO2＝15°
因为在运动过程中梯子中点O到C点距离始终等于AB/2＝5/2
所以O点运动的路线是以O为圆心,5/2为半径,圆心角为15°的圆弧
根据弧长公式知梯子中点O运动的距离
＝15*π*(5/2)/180
＝5π/24
≈0.6545（米）

vt1:vt2=√3:1 t1:t2=√3:1
h1:h2=gt1^2/2:gt2^2/2=t1^2:t2^2=3:1

根据公式：g=GM/R^2和GM/(R+H)^2=V^2/(R+H)
化简：H=(gR^2/V^2)-R

两个问题哎。

v平方除以2g

（1）对小球受力分析：重力mg,细线拉力T.假设细线与竖直方向夹角为α
小球竖直方向合力为零：mg=Tcosα得cosα=4/5(下一问要用到)
水平方向圆周运动：Tsinα=mω^2r=mω^2Lsinα其中：L为细线长度,r为圆周运动半径,ω为角速度.
12.5=ω^2×0.5,所以ω=5rad/s
（2）线拉断时小球做平抛运动
竖直方向：Sy=(gt^2)/2,其中Sy为小球与地面高度,t为落地时间.
Sy=1-Lcosα=1-0.5×4/5=0.6
所以0.6=(10t^2)/2,t=0.2√3
水平位移：Sx=vt=wrt=5×0.3×0.2√3=0.3√3
球落地点与悬点的水平距离为S^2=(0.3√3)^2+(0.5×sinα)^2=0.36(小球刚断的时候,小球落地的时候,悬挂点,这三个点投影到同一平面的时候是一个直角三角形的三个顶点,因为小球断的时候水平速度方向垂直于半径方向)
所以球落地点与悬点的水平距离为S=0.6m
第二题只要对球进行受力分析,搞清楚小球受力的方向,然后运用向心力公式即可.

B

解题思路：（1）小球靠拉力和重力的合力提供向心力，根据几何关系求出最大向心力，根据向心力公式求出角速度．
（2）绳断裂后，小球做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解．

（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力G和拉力F的合力提供向心力，当绳子拉力为12.5N时，向心力最大，细线将断裂．
则有：F_合=
T2−(mg)2=
12．52−102=7.5N
根据几何关系得：[L/T]=[r
F合=
h1/mg]
根据向心力公式得：
F_合=mω²r
解得 r=0.3m，h₁=0.4m，ω=5rad/s
（2）绳断裂后，小球做平抛运动，初速度 v=ωr=1.5m/s
竖直方向下落的高度 h₂=h-h₁=1-0.5×[4/5]=0.6m
所以t=

2h2
g=

2×0.6
10s=
0.12s
水平位移为 x=vt=1.5×

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

第1问：
缺条件：做功距离.一般矿泉水瓶的瓶盖从拧紧状态到完全拧开状态,其在矿泉水瓶轴线方向上的行程差接近于1cm,此处就取1cm.
矿泉水瓶体积压缩一半,可认为是等温压缩过程,不考虑漏气,则压力会翻倍,变成2atm,所以压力差为1atm.瓶盖崩出时,瓶内容积变化很小,所以此处瓶内体积和气压变化忽略不计.1atm取1.01×10^5Pa.瓶盖面积为（0.03/2）^2×π=7.07×10^-4平方米.则瓶盖受压力为71.4N（沿瓶轴方向）,而重力为0.005N,忽略.则在1cm距离上瓶盖所得的总功为0.714J,初速度为53.44m/s.
水平距离：如果是向上60°,则初速度的竖直分量为46.28,落地时间为9.3s.初速度的水平分量为26.72m/s,则落地点距出发点的水平距离为248.5m.
第2问：
这个条件缺得更多.如果瓶盖和平板都是理想刚体的话,那么任何碰撞所得的冲击力都是无穷大.因为刚体的刚度（变形的弹性系数）都是无穷大,这导致无论提供多大的反作用力,其所需的形变都是0.没有形变,也就是说反作用力的做功距离为0,又要抵消掉瓶盖飞过来时的速度和动能,因此冲击力必定是无穷大.
若想得到有限的冲击力大小,至少还需要以下物理量：瓶盖和板的刚度（发生变形时的弹性系数）,这是材料刚度.如果要考虑瓶盖和板受到撞击时可能发生的结构性变形（比如1m×1m、1毫米厚的方形薄木板被撞得整体弯曲等,区别于瓶盖撞到墙上产生凹坑这种局部变形）,还要算出瓶盖和板的结构刚度.
总之,第2问基本别打算手算了,手算出来也很可能与实际情况相差过大.这种实际问题,一般是用力学仿真软件来计算的.
另外,友情提示：如果楼主想要做试验的话,由于摩擦和空气阻力等作用,瓶盖是不会像算出来的那样飞得那么快、那么远的.但是,大部分矿泉水瓶的瓶盖都承受不了1atm的压力差（瓶内2atm,瓶外1atm）,所以要珍爱生命,注意别崩到自己或周围人的眼睛和其它易受伤部位啥的……

C

BC

解题思路：物体在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，求出初始状态的机械能，即可得出物体在A点的机械能，以及在A点的动能．

A、物体在运动的过程中机械能守恒，初始位置的机械能E1＝mgH+
1
2mv2，所以A点的机械能为mgH+
1
2mv2．故A错误，B正确．
C、根据机械能守恒得，mgH+
1
2mv2＝mgh+EKA，则E_KA=mgH+
1
2mv2−mgh．故CD错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；重力势能．

考点点评： 解决本题的关键知道物体在运动的过程中机械能守恒，A点的机械能等于初始位置的机械能．以及会根据机械能守恒定律，求出A点的动能．

此球在多高时重力势能··························呃·····什么玩意···

正常成年人的站直了伸手的高度大致2.4米可靠接地目的是防止触电

X²+36=（12-X）²
x=4.5

解题思路：小球抛出后，竖直方向在重力作用下做自由落体运动，水平方向在电场力作用下做匀减速直线运动，在竖直方向下落

1

2

h的时间里，小球在水平方向产生的位移L，速度减为0，根据分运动与合运动等时性可以求出小球抛出时的初速度v0，小球在抛出到落到管中的过程中中有重力和电场力做功，可以求出电场力在这一过程中所做的功，根据电场力做功的表达式可以求出电场强度E；从小球抛出至小球落地，整个过程中使用动能定理可以求出小球落地时的速率．

（1）根据题意知，小球恰好落入管口且无碰撞碰撞通过管子，说明小球落到管口时水平分速度恰好为0．
所以：小球在竖直方向中受重力作用，且没有初速度，故在竖直方向做自由落体运动，水平方向只受电场力作用，小球在电场力作用下做匀减速直线运动，根据运动的合成与分解知：
竖直方向：[h/2＝
1
2gt2 ①
水平方向：L=
v0
2t ②
由①得t＝

h
g]
把t=

h
g代入②得v0＝
2L


h
g=2L

g
h
（2）在小球抛出至小球落到管口的过程中只有重力和电场力做功
小球下落到管口时，水平方向速度恰好为0，则此时小球速度v等于竖直方向的分速度即：
v=v_y=gt＝g

h
g＝

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 根据题意知，小球与管无碰撞可知小球落在管口时的水平方向速度为0，分析小球在运动过程中的受力情况并判断小球受力所做功，选择过程使用动能定理求解即可．

物体的平抛运动机械能是守恒的,所以物体即将落地时的机械能=抛出时的机械能=Ek+Ep=1/2*m*v^2+mgh=160J

选dog 自己画一下图 假设人距离路灯的长度为X 利用三角形相似得到人影的长度为四分之一X 然后对四分之一X求导 得到正确答案D

解题思路：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

根据动能的表达式得：EK＝
1
2mv2
所以抛出时两者的动能之比为：
m1v102
m2v202=[1/32]
根据竖直方向做自由落体运动得：
t=

2h
g
所以落到地面时两者的运动时间之比为：

h1
h2＝
1
2
根据水平方向做匀速直线运动x=v₀t可知：水平射程之比为
v10t1
v20t2=[1/8]
故答案为：1：32；1：2；1：8

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．

上升：v=gt 推出 t1=1s
下落：t2=t1=1s
所以 重力的冲量为mg（t1+t2）=100
顺便问一句,冲量的符号是啥来着?

运动时间:1/2gt2=15 t=根号3
此时竖直方向上的速度,
V=gt=10根号3
所以合速度为20
tan与水平的角=根号3
所以夹角为60度
射程为X=tv=根号3*10=10根号3
位移用够股求,为5根号21