-x2+2x+1,这个函数怎么解,能用十字相乘吗

冰野狼2022-10-04 11:39:543条回答

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onebyonewar 共回答了18个问题 | 采纳率100%
不能
-x^2+2x+1
=- (x- 1)^2 +2
1年前
二只d青蛙 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%
这是多项式 有理数范围内不可以分解
1年前
z1cn 共回答了4个问题 | 采纳率
-(x²-2x-1)不能
1年前

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A.(-∞,1]
B.[-1,0]
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解题思路:求出函数y的导数,再利用二次函数的值域求出导数值的范围,从而得到l的斜率的取值范围.

y=[1/3]x3-x2+2x+1的导数为 y′=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,故直线l的斜率 k≥1,
故选 D.

点评:
本题考点: 直线的斜率;导数的运算.

考点点评: 本题考查曲线的切线斜率就是函数在此点的导数值,利用二次函数的值域求出导数值的范围.

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解题思路:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.

原式=
(x+1)(x−1)
(x+1)2÷[x−1
x(x+1)
=
(x+1)(x−1)
(x+1)2•
x(x+1)/x−1]
=x.
当x=2013时,原式=2013.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(  )
在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(  )
A. x<1
B. x>1
C. x<-1
D. x>-1
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解题思路:抛物线y=-x2+2x+1中的对称轴是直线x=1,开口向下,x<1时,y随x的增大而增大.

∵a=-1<0,
∴二次函数图象开口向下,
又对称轴是直线x=1,
∴当x<1时,函数图象在对称轴的左边,y随x的增大增大.
故选A.

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质:当a<0,抛物线开口向下,对称轴为直线x=-[b/2a],在对称轴左边,y随x的增大而增大.

解关于x的不等式:x2+2x+1-a2≤0(a为常数).
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解题思路:把不等式化为(x+1)2≤a2,再分a=0、a>0、a<0时三种情况讨论不等式的解集即可.

原不等式可化为(x+1)2≤a2
则当a=0时,不等式的解集是x=-1;
当a>0时,x+1≤a,或x+1≥-a,
即x≤a-1,或x≥1-a;
当a<0时,x+1≤-a,或x+1≥a,
即x≤-1-a,或x≥a-1;
则a=0时,解集是x=-1;
a>0时,解集是{x|x≤a-1,或x≥1-a};
a<0时,解集为{x|x≤-1-a,或x≥a-1}.

点评:
本题考点: 一元二次不等式.

考点点评: 本题考查了含有字母参数的一元二次不等式的解法,解题时应对字母参数进行分类讨论,要注意不等号方向和结果的符号.

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已知函数y=-x2+2x+1,x属于(-3,a]
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当a=0时.求函数的值域
若函数在(-3,a]内为增函数,求a的取值范围
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y=-x2+2x+1
=-(x2-2x+1)+1+1
=-(x-1)2+2
所以对称轴x=1
所以最大值 为2
因为-3-1=-4,0-1=-1
所以当x=-3时
y=-(-3-1)^2+2=-14
所以函数的值域是(-14,2]
y= -(x-1)2+2
因为开口向上,则图像增函数在对称轴x=1的左边
只要保证(-3,a]在对称轴x=1的左边就成了
所以-3
已知函数f(x)=x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)
已知函数f(x)=x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)
已知函数f(x)={x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)
1.求单调区间 2.求值域
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秋寒意失 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
已知函数f(x)={x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)
1.求单调区间 2.1、1)f(x)=x^2+2x-1
=(x+1)^2-2
对称轴为x=-1,因为抛物线开口向上
在对称轴左侧,函数单调递减,右侧单调递增.
因为【0,正无穷)在对称轴右侧,所以单调递增;
2)求值域:因为单调递增,所以y>=f(0)=-1即为值域;
2、1)f(x)=-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2
在(负无穷,0)单调递增.
2)y
多项式x3+x2,x2+2x+1,x2-x-2的公因式是 ______.
wjdwjdwjd1231年前1
taiketaike 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:首先把x3+x2,x2+2x+1,x2-x-2分别分解因式,然后找出它们相同因式即可确定它们的公因式.

x3+x2=x2(x+1),
x2+2x+1=(x+1)2
x2-x-2=(x+1)(x-2),
∴它们的公因式为x+1.
故答案为:x+1.

点评:
本题考点: 公因式.

考点点评: 此题主要考查了因式分解,分别利用提取公因式法,公式法等,对于提取公因式的关键是如何确定公因式,并且是最大的公因式;对于公式法要求记住公式的形式才能很好的解决这类问题.

若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小
若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小是(  )
A. M>N
B. M<N
C. M=N
D. 无法确定
teshiwo5201年前2
baitouweng 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:运用乘法公式,在化简M、N的基础上,作差比较它们的大小即可.

由M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),
=x4-2x2+1,
N=(x2+x+1)(x2-x+1),
=x4+x2+1,
∴M-N=x4-2x2+1-(x4+x2+1),
=-3x2
∵x是不为0的有理数,
∴-3x2<0,
即M<N.
故选B.

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题考查了完全平方公式,属于基础题,关键是化简M,N后进行作差比较大小.

若x<-1,则|2x−1|+x2+2x+1等于(  )
若x<-1,则|2x−1|+
x2+2x+1
等于(  )
A. 1-x
B. x-2
C. 3x
D. -3x
korla28k1年前2
xiangtui 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:将原式化为|2x-1|+
(x+1)2
,再根据x<-1判断出2x-1和x+1的大小,化简即可.

∵x<-1,
∴2x-1<0,x+1<0,
∴|2x-1|+
x2+2x+1=|2x-1|+
(x+1)2
=1-2x-1-x=-3x.故选D.

点评:
本题考点: 二次根式的性质与化简.

考点点评: 主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简.二次根式a2规律总结:当a≥0时,a2=a;当a≤0时,a2=-a.

(1)3x2-x-40 x2-x-12=0 x2+3x-40 16-8x+x2=0 (2)解关于x的不等式x2+2x+1
(1)3x2-x-40 x2-x-12=0 x2+3x-40 16-8x+x2=0 (2)解关于x的不等式x2+2x+1-a2=0(a为常数)
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七点天黑 共回答了20个问题 | 采纳率80%
(3x-4)(x+1)0,x<-1或x4/3,(x-4)(x+3)<=0,-3<=x<=4,(x+4)(x-1)0,x<-4或x1,(x-4)^2<=0,x=4,(2)如果满足条件的x只有一个那么,4-4(1-a^2)=0,a=0,如果与x轴两个交点那么4-4(1-a^2)=0,a属于R
已知命题p:x(6-x)≥-16,命题q:x2+2x+1-m2≤0(m<0),若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
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allenst107 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:先求出命题p,q的等价形式,然后利用p是q的充分条件,求实数m的取值范围.

由x(6-x)≥-16可得-2≤x≤8,即命题p:-2≤x≤8…..…(3分)
由x2+2x+1-m2≤0,可得:(x+1-m)(x+1+m)≤0,
又m<0,
∴m-1<-m-1,
∴m-1≤x≤-m-1
即命题q:m-1≤x≤-m-1 …(6分)
∵p是q的充分条件….…(8分)


−m−1≥8
m−1≤−2
m<0….…(10分)


m≤−9
m≤−1
m<0
∴m≤-9…(12分)

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的应用,以及一元二次不等式的解法,注意端点值等号的取舍.

(2013•河南)在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(  )
(2013•河南)在二次函数y=-x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是(  )
A.x<1
B.x>1
C.x<-1
D.x>-1
lan_lan7171年前1
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解题思路:抛物线y=-x2+2x+1中的对称轴是直线x=1,开口向下,x<1时,y随x的增大而增大.

∵a=-1<0,
∴二次函数图象开口向下,
又对称轴是直线x=1,
∴当x<1时,函数图象在对称轴的左边,y随x的增大增大.
故选A.

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质:当a<0,抛物线开口向下,对称轴为直线x=-[b/2a],在对称轴左边,y随x的增大而增大.

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原不等式可化为(x+1)2≤a2
则当a=0时,不等式的解集是x=-1;
当a>0时,x+1≤a,或x+1≥-a,
即x≤a-1,或x≥1-a;
当a<0时,x+1≤-a,或x+1≥a,
即x≤-1-a,或x≥a-1;
则a=0时,解集是x=-1;
a>0时,解集是{x|x≤a-1,或x≥1-a};
a<0时,解集为{x|x≤-1-a,或x≥a-1}.

点评:
本题考点: 一元二次不等式.

考点点评: 本题考查了含有字母参数的一元二次不等式的解法,解题时应对字母参数进行分类讨论,要注意不等号方向和结果的符号.

对于形如x2+2x+1这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+1)2的形式.但对于二次三项式x2+2x-3,就不能
对于形如x2+2x+1这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+1)2的形式.但对于二次三项式x2+2x-3,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2x-3中先加上一项1,使它与x2+2x的和成为一个完全平方式,再减去1,整个式子的值不变,于是有:x2+2x-3=(x2+2x+1)-1-3=(x+1)2-22=(x+3)(x-1).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
请利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.
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解题思路:根据配方法的步骤,将原式变形为a2-6a+8=(a-3)2-12,再利用平方差公式求出即可.

a2-6a+8
=a2-6a+9-9+8
=(a-3)2-12
=(a-3+1)(a-3-1)
=(a-2)(a-4).

点评:
本题考点: 因式分解-十字相乘法等;配方法的应用.

考点点评: 此题主要考查了配方法的应用,根据已知例题解法进行配方得出是解题关键.

若x2+2x+1的值是5,则3x2+6x-10的值是______.
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解题思路:先求出x2+2x的值,然后整体代入进行计算即可得解.

根据题意,x2+2x+1=5,
∴x2+2x=4,
∴3x2+6x-10,
=3(x2+2x)-10,
=3×4-10,
=12-10,
=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.

若x2+2x+1的值是5,则3x2+6x-10的值是______.
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解题思路:先求出x2+2x的值,然后整体代入进行计算即可得解.

根据题意,x2+2x+1=5,
∴x2+2x=4,
∴3x2+6x-10,
=3(x2+2x)-10,
=3×4-10,
=12-10,
=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.

计算.(1)(x-1)(x2+x+1);(2)-5x(-x2+2x+1)-(2x+3)(5-x2);(3)(3x-y)(
计算.
(1)(x-1)(x2+x+1);
(2)-5x(-x2+2x+1)-(2x+3)(5-x2);
(3)(3x-y)(y+3x)-(x-3y)(4x+3y).
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解题思路:(1)利用立方差公式即可求得;
(2)首先计算单项式与多项式的乘法以及多项式的乘法,最后合并同类项即可求解;
(3)首先计算多项式的乘法,然后合并同类项即可求解.

(1)原式=x3-1;
(2)原式=5x3-10x2-5x-(10x-2x3+15-3x2
=5x3-10x2-5x-10x+2x3-15+3x 2
=7x3-7x2-12x-15;
(3)原式=9x2-y2-(4x2+3xy-12xy-9y2
=9x2-y2-4x2-3xy+12xy+9y2
=5x2+8y2+9xy.

点评:
本题考点: 整式的混合运算.

考点点评: 本题考查了整式的混合运算,理解乘法法则以及正确进行合并同类项是关键.

先化简再求值[[(x2+2x+1)/(x+2)]÷[(x2-1)/(x-1)]-1/(x+2)其中x=√2-2
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有道术之士 共回答了18个问题 | 采纳率100%

原式
=[(x+1)²/(x+2)]×[(x-1)/(x-1)(x+1)]-1/(x+2)
=[(x+1)²/(x+2)]×1/(x+1)-1/(x+2)
=(x+1)/(x+2)-1/(x+2)
=x/(x+2)
=(√2-2)/(√2-2+2)
=(√2-2)/(√2)
=1-√2
函数y=[1/2]x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是(  )
函数y=[1/2]x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是(  )
A. y=[1/2](x-1)2+2
B. y=[1/2](x-1)2+[1/2]
C. y=[1/2](x-1)2-3
D. y=[1/2](x+2)2-1
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解题思路:利用配方法先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.

y=[1/2]x2+2x+1=[1/2](x2+4x+4)-2+1=[1/2](x+2)2-1
故选D.

点评:
本题考点: 二次函数的三种形式.

考点点评: 二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).

求y=负(1/2)x2+2x+1(-1小于等于x小于等于4)的值域
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figo1772003 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
y=-1/2x^2+2x+1
=-1/2(x^2-4x)+1
=-1/2(x^2-4x+4)+1+2
=-1/2(x-2)^2+3
因为当x=2时有最大值y=3
因为对称轴x=2
2-(-1)=3 4-2=2
所以-1离对称轴最远,所以当x=-1时
y=-1/2(-1-2)^2+3=-3/2
所以值域是[-3/2,3]
f(x)=x2+2x+1,x=[-1,1],g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围
f(x)=x2+2x+1,x=[-1,1],g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围
目前学高一,请用高一函数方法做
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想吃狼的羊2005 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
由题意得
g(x)=f(x)-kx
=x^2+(2-k)x+1
则g'(x)=2x+2-k
又因为g(x)在x∈[-1,1]上为单调函数
所以有g'(x)≥0在x∈[-1,1]上恒成立,即k∈(-∞,0]
或g'(x)≤0在x∈[-1,1]上恒成立,即k∈[4,+∞)
故k∈(-∞,0]∪[4,+∞)
已知函数f(x)=(x2+2x+1)/x ,其中x属于(0,2】求f(x) 的值域
已知函数f(x)=(x2+2x+1)/x ,其中x属于(0,2】求f(x) 的值域
急急急急
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springdale 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
f(x)=(x^2+2x+1)/x,x∈(0,2]
化简:
f(x)=x+1/x+2
又当x=1时x+1/x有最小值2,
所以f(x)>=4,当x趋于0时,f(x)趋于无穷大.
所以值域为[4,无穷大)
已知命题p:|1+x−13|≤2;命题q:x2+2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数m的
已知命题p:|1+
x−1
3
|≤2;命题q:x2+2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数m的取值范围为______.
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停桡问土风 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:把充分性问题,转化为集合的关系求解.

∵命题p:|1+
x−1
3|≤2;命题q:x2+2x+1-m2≤0(m>0).
∴p:-8≤x≤4,q:x2+2x+1-m2≤0(m>0).
∴¬p是¬q的必要而不充分条件,
即p是q的充分不必要条件,
,可以知集合p是集合q的真子集,


64−16+1−m2≤0
16+8+1−m2≤0,即

m2≥49
m2≥25
又m>0,∴m≥7
故答案为:[7,+∞)

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题考查了不等式与简易逻辑知识,难度不大.

函数y=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则a的取值范围是(  )
函数y=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则a的取值范围是(  )
A. -3<a≤1
B. -3<a≤2
C. a≥-3
D. -3<a≤-1
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herocyz 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:由于二次函数的图象开口向下,对称轴x=1,区间[-3,a]上是增函数,可得-3<a≤1,从而得出结论.

∵函数y=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,二次函数的图象开口向下,对称轴x=1,∴-3<a≤1,
故选:A.

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题主要考查二次函数的性质应用,属于基础题.

式子(ax2-x2+2x+1)-(2x2-3x-2bx)的值与x无关,求a,b的值.
LJYD1年前1
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解题思路:原式去括号合并得到最简结果,根据结果与x的值无关,即可确定出a与b的值.

原式=ax2-x2+2x+1-2x2+3x+2bx=(a-3)x2+(2b+5)x+1,
∵结果与x无关,∴a-3=0,2b+5=0,
解得:a=3,b=2.5.

点评:
本题考点: 整式的加减.

考点点评: 此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

已知函数y=(3-k)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是
dlfjs1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
f(x)=x2+2x+1,x∈[-2,2]的最大值是______.
望希张1年前2
佳人入梦来 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:先求对称轴,比较对称轴和区间的位置关系,看谁离对称轴最远即可.

∵f(x)=x2+2x+1,
∴开口向上,对称轴x=-1,
∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大
∴f(x)在[-2,2]上的最大值为f(2)=9
故答案为 9.

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题,开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大,开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小.

函数值域解析式y=3x2-6x-2指数函数y=2-x2+3x-1对数函数y=log1/2(x2+2x+1)
flyingdog1231年前1
一秋钱 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
(1)y=3x^2-6x-2=3(x-1)^2-5
所以函数y=3x^2-6x-2的值域是[-5,+∞)
(2)y=-x^2+3x-1=-(x-3/2)^2+5/4
所以函数y=-x^2+3x-1的值域是(-∞,5/4]
由于指数函数y=2^u为增函数
所以指数函数y=2-x2+3x-1的值域是[2^5/4,+∞)
(3)y=x^2+2x+1=(x+1)^2
所以函数y=x^2+2x+1的值域是[0,+∞)
由于log1/2(u)在[0,+∞)是的值域是R
所以对数函数y=log1/2(x2+2x+1) 的值域是R
下列多项式能用完全平方公式分解因式的有(  )①x2+2x+1;②a2−4a−1;③m2+m+14;④m2+2mn+n2
下列多项式能用完全平方公式分解因式的有(  )①x2+2x+1;②a2−4a−1;③m2+m+
1
4
;④m2+2mn+n2;⑤1+16y2

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
DevilQgh1年前1
hanjie79 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:直接利用完全平方公式分解因式得出答案即可.

①x2+2x+1=(x+1)2
②a2-4a-1无法运用完全平方公式分解因式;
③m2+m+[1/4]=(m+[1/2])2
④m2+2mn+n2=(m+n)2
⑤1+16y2无法运用完全平方公式分解因式;
故能用完全平方公式分解因式的有3个.
故选:B.

点评:
本题考点: 因式分解-运用公式法.

考点点评: 此题主要考查了运用公式法分解因式,熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键.

求函数f(x)=(3a-2)x2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a)
求函数f(x)=(3a-2)x2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a)
g(a)只是代表最大值还是结果与a有关
德士拿1年前3
otxz 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
g(a)代表f(x)在[-3,2]的最大值,当然它本身也是关于a的函数,a不同时,g(a)的值不同.

a=2/3时,f(x)=2x+1, 单调增,最大值为g(a)=f(2)=5
a>2/3时,f(x)为二次函数,开口向上,对称轴为x=-1/(3a-2)
(2012•无为县模拟)已知命题p:2−x2x−1>1,命题q:x2+2x+1-m≤0(m>0)若非p是非q的必要不充分
(2012•无为县模拟)已知命题p:
2−x
2x−1
>1
,命题q:x2+2x+1-m≤0(m>0)若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是______.
萧十一猪1年前1
拼音四号 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:先求出非p、非q为真时,m的范围,再利用非p是非q的必要不充分条件,可求实数m的取值范围.

由题意,p:
1
2<x<1,∴¬p:x≤
1
2或x≥1;
q:x2+2x+1-m≤0(m>0),∴¬q:x2+2x+1-m>0,∴(x+1)2>m,
解得¬q:x<−1−
m或x>−1+
m
∵¬p是¬g的必要不充分条件,∴

−1−
m≤
1
2
−1+
m≥1,

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查不等式的求解,考查四种条件,解题的关键是求出非p、非q为真时,m的范围.

全集I=R,集合A={x x=-t2+2t,t∈R}B={y y=-x2+2x+1,x∈R}则GIA∩B=
zhaojunqi1年前1
司马文璎 共回答了12个问题 | 采纳率100%
A={x|x=-(t-1)^2+1
若函数f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则a的取值范围是,
养习习1年前3
lancer001 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
令f(x)=0,即-x2+2x+1=0,解得x=1+√2或1-√2.图像的对称轴为x=1.所以可以大致画出图形如图(紫色):然后可以看到-3在1-√2后边,所以在矩形框内,f(x)都是增函数,所以a的取值范围是(-3,1]
f(x)=-x2+2x+1 x∈(t,t+1),求f(x)的最小值
Franco251年前3
lanyixuan 共回答了20个问题 | 采纳率90%
这个要分步讨论的!
函数f(x)的对称轴为x=1,开口向下,当t+1=1时,x的定义域都在对称轴的右边,最小值为f(t+1)
当t
函数y=-x2+2x+1的值域为______.
牛股专业户1年前3
光彦 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:本题考查的是求二次函数的值域,常用的是用配方法来求.

y=-(x-1)2+2,在区间(-∞,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减,
又f(1)=2,所以函数的值域为(-∞,2].
故答案为:(-∞,2].

点评:
本题考点: 函数的值域;函数的图象与图象变化.

考点点评: 在解题时要注意二次函数图象抛物线的开口方向,对称轴,在对称轴处取得最值.

解关于x的不等式:x2+2x+1-a2≤0(a为常数).
洗马河畔1年前1
xslxw 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
解题思路:把不等式化为(x+1)2≤a2,再分a=0、a>0、a<0时三种情况讨论不等式的解集即可.

原不等式可化为(x+1)2≤a2
则当a=0时,不等式的解集是x=-1;
当a>0时,x+1≤a,或x+1≥-a,
即x≤a-1,或x≥1-a;
当a<0时,x+1≤-a,或x+1≥a,
即x≤-1-a,或x≥a-1;
则a=0时,解集是x=-1;
a>0时,解集是{x|x≤a-1,或x≥1-a};
a<0时,解集为{x|x≤-1-a,或x≥a-1}.

点评:
本题考点: 一元二次不等式.

考点点评: 本题考查了含有字母参数的一元二次不等式的解法,解题时应对字母参数进行分类讨论,要注意不等号方向和结果的符号.

像y=(x2+2x+1)/x这样的函数怎么求对称轴,单调性
像y=(x2+2x+1)/x这样的函数怎么求对称轴,单调性
没学过- -,如果把x2+2x+1改成x2-2x+1呢
静静的看着天空1年前2
pingzhang 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
学过对号函数吗?化简后可以化成:x+1/x+2.是复合函数.对称轴为对号函数向上平移2单位.所以对称轴仍然是X=1.单调性嘛.根据对号函数性质可求了.思想方法主要是化简已知.纯手机编写.费劲啊.中秋节快乐.
在x2+2y2=11,x2+2x+1,z(z2+1)=6,3x2+5x-3=0中,一元二次方程的个数是(  )
在x2+2y2=11,x2+2x+1,z(z2+1)=6,3x2+5x-3=0中,一元二次方程的个数是(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
hzl2k1年前1
dengda666 共回答了20个问题 | 采纳率95%
x2+2y2=11,含有两个未知数,故不符合题意;
z(z2+1)=6,未知数的次数为3,故不符合题意;
x2+2x+1,不是等式,故不符合题意;
3x2+5x-3=0,符合一元二次方程的定义;
故一元二次方程的个数是1个.
故选A.
已知log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)>1,则实数x的取值集合为______.
天堂人家751年前1
qxp19831028 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:能比较大小的复数是实数,所以虚部为0,由此能求出结果.

∵log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)>1,
∴log2(x2+2x+1)=0,
∴x2+2x+1=1,
解得x=0,x=-2.
在log2(x2-3x-2)中,x=0时,x2-3x-2<0,舍去
x=-2时,x2-3x-2=8,log28=3>1,成立
∴x=-2.
∴实数x的取值集合为{-2}.
故答案为:{-2}.

点评:
本题考点: 对数的运算性质;复数代数形式的混合运算.

考点点评: 本题考查满足条件的实数的集合的求法,是基础题,解题时要注意复数知识的灵活运用.

先化简,再求值:x2−1x2+2x+1÷x−1x2+x,其中x=2013.
我爱BENZS1年前1
小二的茶 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.

原式=
(x+1)(x−1)
(x+1)2÷[x−1
x(x+1)
=
(x+1)(x−1)
(x+1)2•
x(x+1)/x−1]
=x.
当x=2013时,原式=2013.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

求y=(x2+x+1)/(x2+2x+1)(x>0)的最小值
木木5251年前4
寂静空间 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
y=(x^2+x+1)/(x^2+2x+1)
1/y=(x^2+2x+1)/(x^2+x+1)
=(x^2+x+1+x)/(x^2+x+1)
=1+(x/(x^2+x+1))
=1+1/(x+(1/x)+1)
∵x>0
∴x+(1/x)≥2√(x×(1/x))=2
∴当且公当x=1/x,即x=1时,y有最小值
y=1/(1+1/(x+(1/x)+1))
=1/(1+1/(2+1))
=3/4
y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 求最大值或最小值.随便哪个.求出来最好
海南岛扛霸1年前2
ll跑龍套的 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
∵x2+x+1>0,(-∞,+∞),
∴y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 的定义域是(-∞,+∞).
令y′=[(2x+2)(x²+x+1)-(2x+1)(x²+2x+1)]/(x²+x+1)²=0
得 1-x²=0,即x=±1.
当-11.
∴y=(x2+2x+1)/(x2+x+1) 的最小值是y1=0,最大值是y2=4/3.
当x取何值时,多项式x2+2x+1取得最小值?
Eric_Eric1年前2
DU_xiongzhiyang 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
x2+2x+1=(x+1)^2>=0,且当x=-1时取到
故x=-1时多项式取得最小值0
已知命题p:x(6-x)≥-16,命题q:x2+2x+1-m2≤0(m<0),若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
mmrmmrmmr1年前1
jo_wj 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:先求出命题p,q的等价形式,然后利用p是q的充分条件,求实数m的取值范围.

由x(6-x)≥-16可得-2≤x≤8,即命题p:-2≤x≤8…..…(3分)
由x2+2x+1-m2≤0,可得:(x+1-m)(x+1+m)≤0,
又m<0,
∴m-1<-m-1,
∴m-1≤x≤-m-1
即命题q:m-1≤x≤-m-1 …(6分)
∵p是q的充分条件….…(8分)


−m−1≥8
m−1≤−2
m<0….…(10分)


m≤−9
m≤−1
m<0
∴m≤-9…(12分)

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的应用,以及一元二次不等式的解法,注意端点值等号的取舍.

下列函数的定义域为全体实数的是A.y=x-2分之x+1 B.y=-x2+2x+1 C.y={x+1 (x>0) x2(-
下列函数的定义域为全体实数的是
A.y=x-2分之x+1 B.y=-x2+2x+1 C.y={x+1 (x>0) x2(-1
nemo_dd1年前1
886light 共回答了14个问题 | 采纳率100%
选B,C,
A,X≠-1, D.y=根号下x2-1,X≥1或x≤-1
选项B是不是抄丢了什么?
f(x)的定义域在R上的奇函数,当x小于0时,f(x)=-x2+2x+1,f(x)的解析式
f(x)的定义域在R上的奇函数,当x小于0时,f(x)=-x2+2x+1,f(x)的解析式
是当x大于0
nanagao1年前1
byzhb 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
x0;f(x)=x2+2x-1
x=0;f(x)=0
请将函数y=[1/2]x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式为______.
6jd9r1年前2
我家在哪 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.

y=[1/2]x2+2x+1=[1/2](x2+4x+4)-2+1=[1/2](x+2)2-1,
即y=[1/2](x+2)2-1.
故答案为y=[1/2](x+2)2-1.

点评:
本题考点: 二次函数的三种形式.

考点点评: 本题考查了二次函数解析式的三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).

当x=-1时,代数式x2+2x+1的值等于______.
WINDW1年前1
feixue51567 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:直接利用公式法分解因式,进而将已知条件代入求出即可.

∵x2+2x+1=(x+1)2
∴当x=-1时,原式=(-1+1)2=0.
故答案为:0.

点评:
本题考点: 因式分解-运用公式法;代数式求值.

考点点评: 此题主要考查了运用公式法分解因式和求代数式的值,正确分解因式是解题关键.