（2010•宝安区一模）列方程解应用题：如图，在长为1m，宽为0.8m的长方形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边

由题意得：DE=BF，
CE=x，则DE=4-x，
∴若tan∠EFC=[1/4]=[x/4+4−x]，
解得：x=1.6．
故选B．

点评：
本题考点： 旋转的性质；正方形的性质；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查旋转的性质及锐角三角函数的定义，比较简单，解答本题的关键是利用旋转的性质得出有关线段的相等关系．

原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，那么新抛物线的顶点为：（1，3）．可设新抛物线的解析式为y=（x-h）²+k，代入得y=-2（x-1）²+3．
故答案是：y=-2（x-1）²+3或y=-2x²+4x+1．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换．解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．

A.4mol/L的NaAlO₂溶液和7mol/L的HCl等体积互相均匀混合的离子反应为4AlO₂^-+7H⁺+H₂O═3Al（OH）₃↓+Al³⁺，故A正确；
B．在Mn²⁺的溶液中加入HNO₃，再加入PbO₂，得紫红色溶液的离子反应为5PbO₂+2Mn²⁺+4H⁺═5Pb²⁺+2MnO₄^-+2H₂O，故B正确；
C．将0.1mol/L盐酸数滴缓缓滴入0.1mol/L25mLNa₂CO₃溶液中，并不断搅拌的离子反应为H⁺+CO₃^2-═HCO₃^-，故C错误；
D．硫酸氢钠溶液与足量氢氧化钡溶液混合的离子反应为H⁺+SO₄^2-+Ba²⁺+OH^-=BaSO₄↓+H₂O，故D正确；
故选C．

点评：
本题考点： 离子方程式的书写．

考点点评： 本题考查离子反应方程式的书写，为高考常见题型，综合性较强，侧重与量有关的离子反应及氧化还原反应的考查，明确发生的化学反应为解答的关键，选项A为解答的易错点，题目难度中等．

∵OC⊥AB，
∴AD=[1/2]AB=4．
在直角△AOC中，OD=
OA2−AD2=
52−42=3，
∴CD=OC-OD=5-3=2．
故答案是：2．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了垂径定理，利用垂径定理可以把半径，弦心距，弦长之间的计算转化为解直角三角形．

设花边的宽度是xm．（1分）
（2-2x）（1.2-2x）=1.28（3分）
x²-1.6x+0.28=0（4分）
（x-0.8）²=0.36（5分）
x₁=0.2，x₂=1.4（舍去）
答：花边的宽度是0.2m．（7分）

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查理解题意的能力，关键设出花边的宽，表示出剩下部分的长和宽，根据剩下的面积列方程求解．

该几何体的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱．
故选B．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．

A、硝酸钾受热熔化的过程中没有新物质菜市场，属于物理变化；
B、浓盐酸敞口放置空气中形成白雾的过程中没有新物质菜市场，属于物理变化；
C、海水晒盐的过程中没有新物质生成，属于物理变化；
D、氢氧化钠能和空气中的二氧化碳反应生成碳酸钠和水，属于化学变化．
故选D．

点评：
本题考点： 化学变化和物理变化的判别；海水晒盐的原理和过程；空气中常见酸碱盐的质量或性质变化及贮存法；物质的三态及其转化．

考点点评： 解答本题要分析变化过程中是否有新物质生成，如果没有新物质生成就属于物理变化．如果有新物质生成就属于化学变化．

方程两边同乘（x-4），
得：3+x+x-4=-1，
整理解得x=0．
经检验x=0是原方程的解．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时要注意符号的变化．

从上面看得到的图形为一个大圆，下面还有一个小的圆柱，看不见，用虚线．
故选C．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，比较简单．

300÷500=60%；
现价是原价的60%就是打六折；
500×80%=400（元）；
答：售价为300元，是六折出售；如果打八折销售，售价应是400元．
故答案为：六，400．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．

A、卫星A在近地点要做离心运动，故所受的万有引力小于在该轨道上圆周运动的向心力，大于向心力．故A错误．
B、卫星B是同步卫星，与地面保持静止，不一定不与A相撞．故B错误．
C、卫星在P点的加速度都是由万有引力产生的，在同一地点距地面距离相同，万有引力产生的加速度相同，故C正确；
D、卫星A在远地点距地球的距离大于同步卫星B距地球的距离，故在远地点的速率小于同步卫星B的速度，故D正确．
故选：CD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握卫星变轨的原理，知道万有引力等于向心力，做圆周运动，万有引力小于向心力，做离心运动，万有引力大于向心力，做近心运动．

1到9的九个数字中，合数有：4、6、8、9；两个都是合数且互质的相邻数是8和9；
故答案为：8和9．

点评：
本题考点： 合数与质数．

考点点评： 此题考查的目的是理解掌握合数、互质数的意义．

S_阴影=2S_扇形-S_正方形=2×
90π×12
360-1²=[1/2]π×1²-1=[π−2/2]．
故答案为：[π−2/2]．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 此题主要考查了扇形面积公式应用以及正方形性质，利用扇形的面积公式求解是解题关键．

（1）设该商品进价每件a元，则定价为每件（a+20）元，依题意，得
5×0.8×（a+20）-5a=6×（a+20-10）-6a，
解得a=20，
∴a+20=40，
∴该商品进价为每件20元，定价为每件40元；
（2）设每件降价x元，依题意，得
销售利润y=（40-20-x）（200+20x）=-20（x-5）²+4500，
∴当x=5时，销售利润y最大，此时40-x=35，
即当销售价定为每件35元时，可以使每天的销售利润最大，最大利润为4500元．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的运用．关键是根据实际问题中涉及的变量，列出等量关系，运用函数的性质解决问题．

解（1）设装运芒果树的车辆数为x，装运木棉树的车辆数为y，装运垂叶榕的车辆数为（20-x-y），由题意得：6x+5y+4（20-x-y）=100，整理得，y=-2x+20；（2）∵20-x-y=20-x-（-2x+20）=x，∴故装运垂叶榕也为x辆．根据题...

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，本题难点在于要理清题目中的数量关系，准确找出题目等量关系和不等量关系，列出方程与不等式组．

（1）由已知条件，得：


0+0+c＝0
9+3b+c＝0
解得：

b＝−3
c＝0
∴所求的函数关系式为y=x²-3x（2分）

（2）①由y=x²-3x，令y=0，
得x²-3x=0，
解得x₁=0，x₂=3；
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）（3分）
∴它的顶点为（[3/2]，-[9/4]），对称轴为直线x=[3/2]
∵BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=[1/2]（3-1）=1
∴B（1，0）（4分）
∴点A的横坐标x=1，又点A在抛物线y=x²-3x上，
∴点A的纵坐标y=1²-3×1=-2．
∴AB=|y|=2
∴矩形ABCD的周长为：2（AB+BC）=6（5分）
②∵点A在抛物线y=x²-3x上，可以设A点的坐标为（x，x²-3x），
∴B点的坐标为（x，0）．（0＜x＜[3/2]）
∴BC=3-2x，A在x轴的下方，
∴x²-3x＜0
∴AB=|x²-3x|=3x-x²
∴矩形ABCD的周长P=2[（3x-x²）+（3-2x）]=-2（x-[1/2]）²+[13/2]
（6分）
∵a=-2＜0，
∴当x=[1/2]时，矩形ABCD的周长P最大值是[13/2]，（7分）
此时点A的坐标是（[1/2]，−
5
4）（8分）
③当B（[1/2]，0）时，A（[1/2]，−
5
4），D（[5/2]，−
5
4），
且AD∥PQ．要使四边形PQDA是菱形，则需PA=PQ=AD=2，
有两种情况，当点P在AB的左侧时，
PB=
PA2−AB2=
22−(
5
4)2=

39
4
而B（[1/2]，0）
∴P（
2−
39
4，0），此时Q（
10−
39
4，0）（9分）
当点P在点B的右侧时，同理可得此时P（
2+
39
4，0），Q（
10+
39
4，0）（10分）
综上所述，存在满足条件的P、Q两点．点P的坐标为（
2−
39
4，0）或（
2+
39
4，0）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题将抛物线和矩形菱形的周长和面积问题相结合，是一道中考压轴题．解答时要根据图形上点的坐标特点建立相应表达式，特别是（2）充分利用图形特点，转化为关于二次函数的最值问题解答．

（1）已知CO₂（g）+3H₂（g）⇌CH₃OH（g）+H₂O（g），△H＜0，则其平衡常数的表达式为：K=
c(CH3OH)•c(H2O)
c(CO2)•c3(H2)；已知该反应正方向为放热方向，所以降低温度平衡正移，则平衡常数K增大，
故答案为：K=
c(CH3OH)•c(H2O)
c(CO2)•c3(H2)；增大；
（2）从反应开始到平衡，v（CO₂）=[1mol/L−0.25mol/L/10min]=0.075mol•L^-1•min^-1，速率之比等于化学计量数之比，故v（H₂）=3×0.075mol•L^-1•min^-1=0.225 mol•L^-1•min^-1，故答案为：0.225 mol•L^-1•min^-1；
（3）要使
n(CH3OH)
n(CO2)增大，应使平衡向正反应方向移动，
A．因正反应放热，升高温度平衡向逆反应方向移动，则
n(CH3OH)
n(CO2)减小，故A错误；
B．加入催化剂，平衡不移动，则n
n(CH3OH)
n(CO2)不变，故B错误；
C．将H₂O（g）从体系中分离，平衡向正反应方法移动，则
n(CH3OH)
n(CO2)增大，故C正确；
D．再充入1mol CO₂和3mol H₂，等效于在原来基础上缩小体积一半，压强增大，平衡向正反应方向移动，则
n(CH3OH)
n(CO2)增大，故D正确；
E．充入He（g），使体系压强增大，但对反应物质来说，浓度没有变化，平衡不移动，
n(CH3OH)
n(CO2)不变，故E错误；
故答案为：CD；
（4）在甲、乙两容器中分别充入物质的量之比为1：3 的CO₂和H₂，使甲、乙两容器初始容积相等，由图可知，甲的压强不变，乙的体积不变，由反应可知乙的压强会减小，则甲的压强大于乙的压强，所以甲容器中CH₄的转化率大；由于甲中压强大，则甲的反应速率快，达到平衡的时间短，所以甲容器中CO₂的转化率随时间变化的图象为：；以CO₂为原料生产燃料甲醇，能使CO₂废弃物利用，有利于环保，
故答案为：甲；；废弃物利用，有利于环保；
Ⅱ：要使溶液中[Fe²⁺]达到1mol/L，则[S^2-]=
Ksp
[Fe2+]=2.5×10^-18mol/L，已知H₂S饱和溶液在该温度下，[H⁺]与[S^2-]存在着以下关系：[H⁺]²•[S^2-]=1.0×10^-21，所以溶液中[H⁺]=2×10^-2mol/L，则pH=2-lg2，
故答案为：2-lg2．

点评：
本题考点： 化学平衡常数的含义；化学平衡的影响因素；难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．

考点点评： 本题考查较为综合，涉及化学平衡图象、化学平衡计算以及平衡移动、溶度积常数的有关计算等问题，题目难度较大，注意根据图象计算各物质的平衡浓度为解答该题的关键．

y=-（x+1）²+2，
对称轴是x=-1．
故答案是：x=-1．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的是二次函数的性质，题目是以二次函数顶点式的形式给出，可以根据二次函数的性质直接写出对称轴．

∵9月份的售价为8.1元/kg，这种食品平均每月上涨的百分率为x，
∴10月份的售价为8.1×（1+x）；
∴11月份的售价为8.1×（1+x）（1+x）=8.1（1+x）²；
∴列的方程为8.1（1+x）²=10，
故选B．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评： 本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

∵x²+4x=6，
∴x²-4x+4=6+4，
∴（x-2）²=10．
故选：B．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-配方法．

考点点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

有条件AC=AC，∠BAC=∠DAC，
A、再加上∠B=∠D可利用AAS证明△ABC≌△ADC，故此选项不合题意；
B、再加上条件∠ACB=∠ACD可利用ASA证明△ABC≌△ADC，故此选项不合题意；
C、再加上条件CB=BC不能证明△ABC≌△ADC，故此选项符合题意；
D、再加上条件AB=AD可利用SAS证明△ABC≌△ADC，故此选项不合题意；
故选：C．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

（1）∵自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，
∴转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为：[1/3]…（2分）
故答案为：[1/3]；

（2）列表得：

红 黄 蓝
红 （红，红） （黄，红） （蓝，红）
黄 （红，黄） （黄，黄） （蓝，黄）
蓝 （红，蓝） （黄，蓝） （蓝，蓝）∴结果共有9种可能，其中能成紫色的有2种，
∴P（获胜）=[2/9]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．此题难度不大，解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果；列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

AE′B

（1）连接AM，∵PA切⊙M于点A，
∴AM⊥PA，又AB⊥x轴，
∴∠MAC=∠APM，Rt△APM中，PM=PO+OM=1+3=4，AM=2，
∴sin∠APM=[AM/PM]=[1/2]，∠APM=30°，
在Rt△ACM中，AM=2，∠MAC=∠APM=30°，
CM=AM•sin30°=2×[1/2]=1，AC=AM•cos30°=2×

3
2=
3，
∴OC=OM-CM=3-1=2，A（2，
3），
∵A、B两点关于x轴对称，
∴B（2，-
3），
∵抛物线过P（-1，0）、M（3，0），设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将B（2，-
3）代入，得a（2+1）（2-3）=-
3，解得a=

3
3，
∴y=

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、圆心角定理、切线的性质与判定、特殊三角形的判定和性质等知识点．

根据题意，随机调查的有500人，其中450人看深圳电视台的大运会晚间新闻，
所以深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约为[450/500]=0.9，
故答案为：0.9．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 本题考查概率的计算，其一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．

A、已知①H₂（g）+[1/2]O₂（g）=H₂O（g）△H₁=akJ•mol^-1 ②2H₂（g）+O₂（g）=2H₂O（g）△H₂=bkJ•mol^-1，反应是放热反应，则2a=b＜0，故A正确；
B、银与盐酸不反应，设计成电解池，银做阳极和盐酸发生反应，反应为2HCl+2Ag

通电
.
2AgCl↓+H₂↑，故B错误；
C、锂离子电池充电时电池反应为LiMO₂+C₆Li_1-x=C₆Li+Li_1-xMO₂，故C错误；
D、铜质量的铜与足量硝酸反应生成硝酸铜，反应过程中失电子相同，故D错误；
故选A．

点评：
本题考点： 原电池和电解池的工作原理；氧化还原反应的电子转移数目计算；化学电源新型电池；反应热的大小比较．

考点点评： 本题考查了热化学方程式的计算应用，电解池、原电池原理的分析判断，氧化还原反应电子转移计算方法应用，题目难度中等．

1）含有Na₂SO₄、NaCl中的一种或两种杂质，结合假设1和假设2的内容可知假设3为碳酸钠中含Na₂SO₄和NaCl杂质，故答案为：Na₂SO₄和NaCl；
（1）碳酸根、硫酸根均可以和钡离子反应生成白色沉淀，向试管中滴入0.1mol•L^-1的BaCl₂溶液，有白色沉淀产生，样品中含有碳酸钠或者是Na₂SO₄，
故答案为：不正确，溶液中含有CO₃^2-，可与BaCl₂溶液产生BaCO₃沉淀，因此无法确定该沉淀是BaSO₄；
（2））①只有碳酸钠可以和酸反应生成二氧化碳气体，可以用硝酸检验是否生成二氧化碳气体来检验碳酸钠的存在；
②向酸化后的试管中加入0.1mol•L^-1的Ba（NO₃）₂ 溶液至过量，生成的白色且不溶于硝酸的沉淀是硫酸钡，证明含有硫酸钠；
③能和硝酸酸化的硝酸银反应生成的白色沉淀一定是氯化银，证明含有氯化钠，故答案为：

编号 实验操作 预期现象和结论
① 取少许样品于试管中，加蒸馏水溶解．向试管中加足量的1.0 mol•L^-1HNO₃．（或加入1.0 mol•L^-1HNO₃至溶液中不再有气体放为止．） 有气体产生，说明样品中含有Na₂CO₃．
② 向试管中加入0.1 mol•L的Ba（NO₃）₂ 溶液．若有沉淀产生，则继续加入0.1 mol•LBa（NO₃）₂至过量． 若有沉淀产生，则含Na₂SO₄，若没有沉淀产生，则不含Na₂SO₄．
③ 若②操作无沉淀，则向试管中加入0.1 mol•L^-1AgNO₃溶液．若②操作中有沉淀，则将试管静置片刻后，取上层清液于另一去试管中，加入0.1 mol•L^-1AgNO₃溶液． 有沉淀产生，则含NaCl，若无沉淀，则不含NaCl．

点评：
本题考点： 物质的检验和鉴别的实验方案设计．

考点点评： 本题考查物质检验、鉴别的实验方案的设计，侧重离子检验及实验探究的考查，注意混合物中一定存在、一定不存在和可能存在的是什么物质，题目难度不大．

①只有最低价-2价，则①为O；⑤有+7、-1价，处于ⅦA族，为Cl元素；④⑦有+5、-3价，处于ⅤA族，且④原子半径较大，则④为P、⑦为N；③⑥只有最高正价+1价，处于ⅠA族，且⑥的原子半径较大，③原子半径不是最小，则③为Li、⑥为Na；②最高价+2价，处于ⅡA族，原子半径大于P，则②为Mg；⑧最高价为+3价，处于ⅢA族，原子半径小于P元素，则⑧为B元素，
A．④为P、⑦为N，④的原子序数较大，故A错误；
B．②为Mg，处于第三周期，③为Li，处于第二周期，二者不处于同一周期，故B错误；
C．⑧为B元素，原子结构示意图为，故C错误；
D．⑤Cl元素，其元素最高价氧化物对应的水化物为HClO₄，是最强的无机含氧酸，故D正确，
故选D．

点评：
本题考点： 位置结构性质的相互关系应用．

考点点评： 本题考查性质结构位置关系应用，根据化合价与原子半径推断元素是解题的关键，注意掌握元素周期律，难度中等．