求sinx除以x,当x趋于无穷时的极限

elegantduke2022-10-04 11:39:543条回答

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ahfywy 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%: x→∞时,|sinx|≤1
∴lim sinx / x =0
lim x sin(2/x)
=lim 2sin(2/x) / (2/x)
=lim< 2/x →0> 2sin(2/x) / (2/x)
= 2 【这里将2/x看作整体,用极限limsint /t =1】
lim 2sinx /x = 0
∴原式=2; 1年前

cc123 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%: 合老子; 1年前

linda0452 共回答了24个问题 | 采纳率: 2+0=0; 1年前

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(1-cosx+sinx)/（1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx).将cosx用半角公式
左边=[2sin²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]
=2sin(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]/ 2cos(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]
=sin(x/2)/ cos(x/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)/cos²(x/2) 再反过来用倍角
=sinx / (1+cosx)
=右边

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x无限趋近于0,x-sinx除以X等于多少,那么当x无限趋近于1,2时,x-sinx除以X等于多少 胡易容1年前3: 百合秀水共回答了25个问题 | 采纳率84%

第一个趋向于0,使用洛必达法则
第二个和第三个都不是未定型的,所以直接求解,是1-sin1 和1-（sin2 / 2）
谢谢采纳

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求sinx除以（e的x次方加e的负x次方的和）的x趋于正无穷大的极限 轻轻走过_zy1年前4: 黄菜共回答了23个问题 | 采纳率

路过→_→

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当x趋近于正无穷时,极限sinx除以x的极限是多少 wangyulin8291年前1: 天儿84 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

极限是0
因为SINX最大就是1,而分母X趋于无穷
两者级数不同

1年前查看全部

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