过双曲线x方/9-y方/18=1的焦点作弦MN,若MN=48,则倾斜角为多少

设直线为y=kx+a,∵过（0,2）点,∴可得a=2
y=kx+2与x2/9-y2/16=1有且只有一个公共点
也就是方程组x2/9-y2/16=1；y=kx+2}只有一组解
将y=kx+2代入x2/9-y2/16=1得到：
(16-9k2)x2-18kx-180=0
就此讨论：
当16-9k2=0时,方程只有一组解,也就是k=±(4/3)时,方程
只有一组解
当16-9k2不等于0时,一元二次方程有且只有唯一解的条件
也就是b2-4ac=0,可以得到另一组k的值

1.双曲线:(x²/9)-(y²/16)=1.
∴a²=9,b²=16.c²=25.
∴a=3,b=4,c=5.
由对称性,不妨设圆心C在第1象限,且过右顶点A(3,0),和右焦点F2(5,0).
∴圆心C必在直线x=4上,联立直线x=4与双曲线方程,解得：
X=4,y=(4√7)/3.
圆心C(4,4√7/3).
∴圆心C到双曲线中心(0,0)的距离d为：
d²=16+(16×7/9)=16²/9.
∴d=16/3
即圆心到双曲线中心的距离为16/3.
2.看图

椭圆右焦点F2(4,0)
双曲线的右焦点也是(4,0)
结合椭圆与双曲线的定义知|PF1|+|PF2|=10
|PF1|-|PF2|=6
所以|PF2|=2

若原式为x方/9 减去 y方/16等于1,则可以看出焦点在x轴上,这里教你一个窍门,题目前面是x方就是焦点在x轴上,前面是y方,焦点就是在y轴上.这里还可以看出a方等于9,则a等于3,b方等于16则b等于4.
渐近线方程为y=正负bx/a,即此题中渐近线方程为y=正负4/3.
c方=a方+b方 可理解为类似勾股定理 此题中c=5
e=c/a,即此题中e=3/5

双曲线中,a=3,b=4,c=5｜F1F2｜=2c=10｜PF1｜-｜PF2｜=2a=2*3=6｜PF1｜^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=36cos∠F1PF2=（｜PF1|^2+|PF2｜^2-|F1F2|^2)/(2|PF1||PF2|)=（36+2*32-100）/（2*32）=0所以∠F1PF2=90°...

y = kx+b
0 = k+b
b = -k
y = kx - k
x²/9 - y²/4 = 1
x²/9 - (kx-k)²/4 = 1
4x² - 9k²(x²-2x+1) = 36
(4 - 9k²) x² + 18k²x - 9k² - 36 = 0
Δ = 324k^4 + 4(4 - 9k²)(9k² + 36) = 576 -1152k² = 0
k² = 1/2
k = ±√2 / 2
过点 (1,0) 且与双曲线 x²/9 - y²/4 = 1 只有一个公共点的直线有两条
y = √2 / 2 (x - 1) 或 y = -√2 / 2 (x -1)