平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在ba,和dc的延长线上

yatian3192022-10-04 11:39:542条回答

平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在ba,和dc的延长线上
且ag=ch,连接ge,eh,hf,fg.
求证四边形gehf是平行四边形(八年级上册数学练习册p59第14题）

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erik_90 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%: 连接EF交BD与O!因为EF是中点,得到DE平行且等于BF所以BFDE是平行四边形!
OB=OD OE=OF 再证明三角形ABG和三角形DHC全等!得到BG=DH所以GO=HO!
四边形gehf是平行四边形 (对角线互相平分); 1年前

冉语丸子共回答了4个问题 | 采纳率: 因为 AG＝CH ，角A＝角C，AE＝CF
所以三角形AEG全等于三角形CFH
所以GE＝HF，角AEG＝角CFH
又因为角HFC＝角EIF
所以角AEG＝角EIF
所以EG平行HF
所以四边形GEHF是平行四边形（对边平行且相等）; 1年前

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平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点BG=DH求证EGFH为平行四边形 sovapsiqpl1年前2: 5555335 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

证明：在平行四边形ABCD中
∵AD‖BC且AD=BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵E、F分别是AD、BC的中点
∴ED=BF
∵DH=BG
∴△EDH≌△FBG
∴EH=FG ∠EHD=∠FGB
∴∠EHG=∠FGH
∴EH‖FG
∴四边形EGFH为平行四边形
（一组对边平行且相等）

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