f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a（a属于R)

f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最大值为4...

f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最大值为4...
f(x)=2cos^2x+√3sin2x+a(1)若X属于[0,π/2]时,f(x)最大值为4
（1）若X属于R,求f(x)最小正周期
（2）若X属于[0,π/2]时,fx的最大值是4,求a
1,由辅助角公式可得：2sin(2x+π/6）+a+1
T=2π/ω=π
2,令2x+π/6=π/2,求出x等于π/6,即sin(2*π/6+π/6）=1
所以 2*1+a+1=4 所以a=1
这样做对吗?

玻璃声音1年前3

大连人 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

你是对的.

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已知f(x)=2cos^2x+√3 sin2x+a

已知f(x)=2cos^2x+√3 sin2x+a
1.求,若x属于R,那么f（x）的递增区间是什么.
2.求,当x属于闭区间0到2分之派时,f（x）的最大值为4,那么a的值为多少?
3.在2的条件下,求满足f(x)=1且x属于[-π,π]的x的集合

阿水粉画1年前1

wenhua6677 共回答了21个问题 | 采纳率81%

1、f(x)=2cos^2x+√3 sin2x+a
=cos2x+√3 sin2x+a+1
=2(1/2cos2x+√3 /2sin2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
f（x）的递增区间[kπ-π/3 kπ+π/6]
2、f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)取最大值,这时x=π/6
所以：2+a+1=4
a=1
3、由2,f(x)=2sin(2x+π/6)+2
因为f(x)=1
所以：2sin(2x+π/6)+2=1
即：sin(2x+π/6)=-1/2
2x+π/6=2kπ-π/6或2kπ+5/6π
x=kπ-π/6或kπ+π/3
又：x属于[-π,π]
所以：x的集合{-2/3π,-π/6,π/3,5/6π}

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已知f(x)=2cos^2x+1,x属于(0,π),则f(x)的单调递增区间是?

Angela1481年前1

人在做坏事天在看 共回答了25个问题 | 采纳率92%

f(x)=2cos^2x+1
=2+cos2x
(π/2,π)是它的单调递增区间

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1.已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x,x∈R

1.已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x,x∈R
(1)求f(x)的最大值及相应的x的取值范围.
（2）求f(x)的单调递减区间.
2.已知函数f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx,当xo∈（0,pi/4）且f(xo)=4√2/5时,求f(xo+pi/6)的值.

dsrttt756661年前1

tmonkey 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.化简,f(x)=cos2x+√3sin2x+1=2sin(2x+pi/6),MAX=2当x=pi/6+kpi时取到
2.x属于（pi/6+kpi,2pi/3+kpi）单减

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已知函数 f(x)=2cos^2x+根号3sin2x 1.求f(x)的最大值和相应的x的取值集合 2.求f(x)的单调递

已知函数 f(x)=2cos^2x+根号3sin2x 1.求f(x)的最大值和相应的x的取值集合 2.求f(x)的单调递增区间

momos_love3211年前1

漂流教室 共回答了20个问题 | 采纳率95%

cos^2x=(cos2x+1)/2,那么原式=cos2x+1+√3sin2x=2sin(2x+π/3)+1,当x=π/12时,f(x)取得最大值,因为该函数的最小正周期T=2π/2=π,所以取值集为{x|kπ+π/12,k∈Z}.因为sinx的一个增区间是[-π/2,π/2],所以令-π/2≤2x+π/3≤π/2,则-5π/6≤2x≤π/6,得-5π/12≤x≤π/12,再加上它的周期就是了.kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12.

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高中函数题的计算?设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求

高中函数题的计算?设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值
如题：设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值

性情好1年前3

披萨OnLine 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=2cos²x+√3sin2x+m
=1+cos2x+√3sin2x+m
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
0≤x≤π/6
0≤2x≤π/3
π/6≤2x+π/6≤π/2
所以当sin(2x+π/6)=1即2x+π/6=π/2时
f(x)的最大值为2+m+1
根据题意
2+m+1=4
m=1

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高一数学 已知f(x)=2cos^2x+√3sin2x+α,（α∈R)

高一数学 已知f(x)=2cos^2x+√3sin2x+α,（α∈R)
1.若x∈R,求f(x)的单调增区间
2.若x∈[0,π/2]时,f(x)的最大值为4,求α的值
3.在2的条件下,求满足f(x)=1,且x∈[－π,π]的x的集合.
过程写详细点吧.谢谢了

迷茫的笨蛋1年前1

是爱吗 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

先化简cos2x=2cos²x-1
原式=cos2x+根号3sin2x+α+1
=0.5sin（π/3+2x）+α+1
①然后解题 2kπ-0.5π

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已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(a属于r,a为常数)

已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(a属于r,a为常数)
1若x属于r,求f(x)最小周期
2若x属于(0,π/2)时的最大值为4,求a的值

玉雪飞豹1年前1

mengyuan17 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解 (x)=2cos^x+√3*sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2*(1/2cos2x+√3/2sin2x)+a+1
=2*sin(2x+1/6π)+a+1
T=2π/w=π
当f(x)=4时
因为sin 最大为1 所以sin(2x+1/6π)=2
故3+a=4 a=1
不知道对不对 - -!上星期学的

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已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx

已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx
1求f（x)的单调递减区间速求!

yumaohai1年前3

绣蝶儿 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

答：
f(x)=2(cosx)^2+2√3sinxcosx
=cos2x+1+√3sin2x
=2*[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1
=2sin(2x+π/6)+1
单调递增区间满足：2kπ-π/2

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(1/2)数学三角函数问题 已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1 (1)求f(x)的周期和单调

(1/2)数学三角函数问题 已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1 (1)求f(x)的周期和单调递
(1)求f(x)的周期和单调递增区间.(2)说明f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化得到

andon062061年前1

slzx 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=2cos²x＋2√3sinxcosx
=(cos2x＋√3sin2x)＋1
=2sin(2x＋π/6)＋1
1、周期是2π/2=π
2、增区间是：2kπ－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2,则：
kπ－π/3≤x≤kπ＋π/6
则增区间是：[kπ－π/3,kπ＋π/6],k∈Z

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已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a x∈（0,π/2）,且/f(x)/＜2 （1） 求f(x）最大值

已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a x∈（0,π/2）,且/f(x)/＜2 （1） 求f(x）最大值和最小值 （2）求实数a的最小值

溜溜雨1年前1

菲飞流苏 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f(x)=2(cosx)^2+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1,
x∈（0,π/2）,
∴π/6

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已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)

已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)
1.若f（x）有最大值2,求实数a的值；
2.求函数f（x）的单掉递减区间.

zx888881年前1

庄菲 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f（x）=1+cos2x+根号3sin2x+a
=2sin（2x+π/6）+a+1
1、若f（x）max=2,则sin（2x+π/6）=1,即2+a+1=2,得a=-1
2、正弦的单调减区间在第二和第三象限,
所以2x+π/6∈〔2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
所以x∈〔kπ+π/6,kπ+2π/3〕为单调减区间

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设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值

天地一沙鸥z1年前2

清风啊啊 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m
=cos2x+1+√3sin2x+m
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+m+1
=2sin(2x+π/6)+m+1
0

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已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a （2）若x属于【0,π/2】时,f（x）的最大值为4,求a的值（3）

已知f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a （2）若x属于【0,π/2】时,f（x）的最大值为4,求a的值（3）在(2)的条件下求满足f(x）=1且x∈【-π,π】的x的集合

hongchen3691年前1

mj12 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

f(x)=2cos²x+√3sin2x+a
=1+cos2x+√3sin2x+a
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
(2) 当0≤x≤π/2时,π/6≤2x+π/6≤7π/6
那么-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
于是f(x)max=2×1+a+1=a+3=4,所以a=1
(3)f(x)=2sin(2x+π/6)+2=1
那么sin(2x+π/6)=-1/2
而-π≤x≤π,即-11π/6≤2x+π/6≤13π/6
所以2x+π/6=-π/6,或-5π/6,或7π/6,或11π/6
那么x=-π/6,或-π/2,或π/2,或5π/6
即x的集合为{-π/2,-π/6,π/2,5π/6}

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设函数,f（x）=2cos^2x+√3sin2x,若f（x）=5/3,-π/6＜x＜π/6,求sin2x

潇洒的万祥1年前2

lovenaforever 共回答了25个问题 | 采纳率88%

f（x）=2cos^2x+√3sin2x=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1=5/3
=> sin(2x+π/6)=1/3
-π/2

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设函数f(x)=2cos^2x+√3 sin2x,当x属于[0,π/3]时求f(x)的最大值

设函数f(x)=2cos^2x+√3 sin2x,当x属于[0,π/3]时求f(x)的最大值
十万火急啊!

一片晴51年前3

消失的世界 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(x)=2cos²x+根号下3sin2x
=2cos²x-1+1+根号下3sin2x
=cos2x+根号下3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
当 x∈[0,π/3] 2x+π/6∈[π/6,5π/6]
1

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已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx 在△ABC中,f(A)=2,b=1,△ABC的面积为（根号3

已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx 在△ABC中,f(A)=2,b=1,△ABC的面积为（根号3）/2
求（b+c)/（sinB+sinC）的值

蔚蓝天空令人向往1年前2

ilovewukk 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx
=1+cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x+1/2ccos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
∵f(A)=1
∴2sin(2A+π/6)=1
sin(2A+π/6)=1/2
∵A是三角形内角
∴0

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f（x）=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1化简的详细步骤

z8661年前1

哭四 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

2cos^2x-1=cos2x
2根号3sinxcosx=根号3sin2x
合一公式后 =2sin(2x+π/6)

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若函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x=1-√3,且x∈[-π/3,π/3],则x=_______

幽谷风竹1年前1

weixiao1983 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=2(1+cos2x)/2+√3sin2x=1-√3
1+cos2x+√3sin2x=1-√3
2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)=-√3
sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6=-√3/2
sin(2x+π/6)=-√3/2
-π/3

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已知函数f（x）=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.（1）求函数f（x）的

已知函数f（x）=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.（1）求函数f（x）的
已知函数f（x）=2cos^2x+2倍根号3*sinx*cosx+3,x属于R.（1）求函数f（x）的最小正周期,（2）求函数f（x）在［0,派/3］上的最大值与最小值．
在线等 急急急！！！

dezijiao1年前1

从彼到此 共回答了17个问题 | 采纳率100%

已知函数f（x）=2cos^2x+2倍根号3*sinx*cosx+3,x属于R.（1）求函数f（x）的最小正周期,（2）求函数f（x）在［0,派/3］上的最大值与最小值．(1)解析：∵函数f（x）=2cos^2x+2√3*sinx*cosx+3=2cos^2x-1+2√3*sinx*cos...

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f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx+m(m,x属于R) (1)化简函数f(x)并求函数f(x)的最小正周

f(x)=2cos^2x+2根号3sinxcosx+m(m,x属于R) (1)化简函数f(x)并求函数f(x)的最小正周期(2)当 x属于[0,PI/2]时间求实数m的值使函数f(x)的值遇恰为[0.5,3.5]

yykl09091年前1

lai玩真的 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(x)=2(cosx)^2-1+2√3sinxcosx+m+1
=√3*sin2x+cos2x+m+1
=√(3+1)sin(2x+z)+m+1
其中tanz=1/√3=tanπ/6
所以f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1
T=2π/2=π
0

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高中三角函数：f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1

高中三角函数：f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1
求振幅、周期和最值.

zeroguoke1年前1

海盗红裙 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1
=cos2x+(√2/2)sin2x
=(1+(1/2))^(1/2) sin(2x+m)
=[(根号6)/2]sin(2x+m),其中(sinm=(根号3)/3,cosm=(根号6)/3)
振幅=2*[(根号6)/2=根号6
周期=2pi/2=pi
最大值=(根号6)/2
最小值=-(根号6)/2

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已知函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x,x∈R.(1)求函数f(x)的单调递增区间

一块乱飞的转头1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1

已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1
(1).求f(x)的单调递增区间 （2）.当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少?

生活异端1年前1

16800168 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

一样是先化简的问题
f(x)=2cos^2x+√3*sin2x-1
＝2(cosx)^2-1+√3*sin2x
=cos2x+√3*sin2x
=2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)
=2(sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x)
=2sin(2x＋π/6)
由于sinx的单调增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以本函数的单调增区间的求解为：
2kπ-π/2 < 2x+π/6 < 2kπ+π/2
得出
kπ-π/3 < x < kπ+π/6
这里变成kπ的原因是：本函数的周期不再是2π,而是π
区间表示方法是：（kπ-π/3,kπ+π/6）
（2）一般对sinx,当x=2kπ+π/2时取最大值为1,
代入本函数

2x+π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/6
即当x=kπ+π/6时f(x)有最大值,为2
这里更正一下,你的上个问题“将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值”
由于多年没做,记错了一个公式,函数化简后应该是＝√2 sin(x+π/4),我一开始错写成减了,我不想误人啊,本来想帮你的,千万别误导你噢,所以希望你看到的话自己修改下.实在是不好意思

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设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域

kmi3jf1年前5

rouqingmm 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1=2cos^2x-1+2根号3sinxcosx
根据倍角公式,
sin2α=2sinαcosα
cos2α=2cos^2（α）-1
fx=cos2x+根号3sin2x
再根据
辅助角公式　　Asinα+Bcosα=√(A²;+B²;)sin[α+arctan(B/A)]
fx=根号（1²+根号3²）sin[2x+arctan(根号3/1)]
=2sin[2x+π/6]
x属于[0,π/2],所以2x属于[0,π]
所以2x+π/6属于[π/6,7π/6]
所以sin[2x+π/6]属于[-1/2,1]
所以fx的值域为[-1,2]

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已知函数f(x)=2cos^2X+√3sin2x 1)函数f(x)的最小值,2)当方程f(x)+a=0有解时,a的范围,

orangedyx1年前1

上古玄月 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

将余弦降幂,化为同名函数,即可

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