等比数列｛am｝中,各项都是正数,且a1,0.5a3,2a2成等差数列,求（a9+a10）÷（a7）

nakou2022-10-04 11:39:541条回答

等比数列｛am｝中,各项都是正数,且a1,0.5a3,2a2成等差数列,求（a9+a10）÷（a7）
等比数列｛am｝中,各项都是正数,且a1,0.5a3,2a2成等差数列,求（a9+a10）÷（a7+a8）

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fds4dsdd5 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 设公比为q
a1,0.5a3,2a2成等差数列
则q^2=1+2q
q^2-2q-1=0
q=1±√2
（a9+a10）÷（a7+a8）=(a1q^8+a1q^9)/(a1q^6+a1q^7)=q^2=3±2√2; 1年前

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已知等比数列｛am｝中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则（a9+a10）/(a7+a8)=? devclub1年前1: zty_zgsy622326 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

a3=a1+2a2
q^2=1+2q
q^2-2q-1=0,
q=1±√2
因为等比数列｛am｝中,各项都是正数,所以公比为正数,即q=1+√2
（a9+a10）/(a7+a8)=a1*q^8(1+q)/[a1*q^6(1+q)}=q^2=3+2√2

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