∫cosx/sin^2x不定积分

忧郁弟弟2022-10-04 11:39:542条回答

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赵小帆共回答了10个问题 | 采纳率90%: 原式等于积分号1/(Sin[x])^2 * dSin[x]
-Csc[x]+C; 1年前

千年等千回共回答了68个问题 | 采纳率: ∫cos(x)/(sin(x)^2)dx
=∫1/(sin(x)^2)dsin(x)
=-1/sin(x)+C; 1年前

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Ans：1
lim[x->0] [√(1 + x sinx) - cosx]/sin²x
= lim[x->0] (1 + x sinx - cos²x)/[sin²x (√(1 + x sinx) + cosx)],分子有理化
= lim[x->0] (sin²x + cos²x + x sinx - cos²x)/[sin²x (√(1 + x sinx) + cosx)]
= lim[x->0] (sinx + x)/[sinx √((1 + x sinx) + cosx)]
= lim[x->0] (1 + x/sinx)/[√(1 + sinx) + cosx]
= (1 + 1)/[(1 + 0) + 1]
= 1

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(-1/sinx+C )'=cosx/sin^2x
你想：∫1/x^2dx=?=-1/x+C

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