幂指函数的定义域不知道怎么表述幂指函数的定义域

上帝椰ww2022-10-04 11:39:541条回答

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不长共回答了13个问题 | 采纳率100%: 最简单的幂指函数将形如y=[f(x)]^g(x)的函数称为幂指函数.也就是说,它既像幂函数,又像指数函数,二者的特点兼而有之.作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量；相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量.幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数.
最简单的幂指函数就是y=x^x.说简单,其实并不简单,因为当你真正深入研究这种函数时,就会发现,在x; 1年前

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解答:
不可以.原因是：
1、y=x^n, y'=nx^(n-1).这里是代数的幂函数,基数x是变量,n是常数.
2、y=e^x,y'=e^x.这里是以e为基数的指数函数,x是变量,而e是常数.
3、y=x^sinx,这里的情况,既不同于1,也不同于2,因为这里的基数、
指数都是变量,上面的两种求导方法都不能适用.而必需化成：
y = e^[lnx^sinx] = e^[(sinx)(lnx)], 然后运用2的方法,再加积的求导：
y' = {e^[(sinx)(lnx)]}[(cosx)lnx + (sinx)/x]
= (x^sinx)[(cosx)lnx + (sinx)/x]

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13.x→0⁺limx^[1/ln(e^x-1)]=x→0⁺lim{e^[(lnx)/(ln(e^x-1)]}【∞/∞型,在e的指数上用洛必达法则】
=x→0⁺lime^{(1/x)/[(e^x)/(e^x-1)]}=x→0⁺lime^[(e^x-1)/(xe^x)]【0/0型,继续用洛必达法则】
=x→0⁺lime^[(e^x)/(e^x+xe^x)]=x→0⁺lime^[1/(1+x)]=e.

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y=f^g
lny=glnf
limlny=limglnf=limg limlnf
=limg lnlimf
=BlnA
limy=A^B

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1.试求幂指函数 f(x)^[g(x)]的导数. benpig1年前2: 金刚鸟共回答了20个问题 | 采纳率95%

设F(x)=f(x)^[g(x)],lnF(x)=g(x)ln[f(x)],再两边求导就行了,很简单.
结果为[g'(x)lnf(x)+g(x)f'(x)/f(x)]*f(x)^g(x)

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关于导数的问题幂指函数的公式是不是x^x=x^x(1+Inx)?要是是的话,那底数和幂的x必须是一样的么?还是广义的指底 关于导数的问题 幂指函数的公式是不是x^x=x^x(1+Inx)? 要是是的话,那底数和幂的x必须是一样的么?还是广义的指底数和幂中都带x? 那Inx的x是指幂还是底数啊? 不好意思，公式是x^x的导数=x^x(1+Inx) JnJggd1年前1: yinzi1027 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

这个公式只适用于这一个函数
对于一般的幂指函数f(x)^(g(x),先化成e^(glnf)的形式,再用复合函数求导公式求导

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等价无穷小代换能不能在幂函数,指数函数,幂指函数等表达式形式的代数式求极限里使用? 虞阕1年前1: 非牛肉共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

可以的,只要极限是0比0型的就可以用等价无穷小的.希望有用,谢谢!

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幂指函数的导数y=x^sinx (x>0) 的导数我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的 幂指函数的导数 y=x^sinx (x>0) 的导数 我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的导数等于5*x^4 书上写的是把他两边取对数:ln y=ln x^sinx 和我算的结果不一样,为什么我的不对呢 小高GX1年前3: qqchd0102 共回答了21个问题 | 采纳率100%

当然不一样
这两个都不是同一种函数一个是幂指函数一个是幂函数
当然求导方式不一样
你的错了你用的幂函数的求导方法去求幂指函数的导数
幂指函数求导可以用取对数的方法把指数关系变成乘法关系
ln y=ln x^sinx =sinx*lnx
两边求导y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=(x^sinx)[cosxlnx+(sinx)/x]

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幂指函数y＝f(x) g(x) 在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数得＝，于是y′＝f 幂指函数y＝f(x)^g(x) 在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数得＝，于是y′＝f(x)^g(x) · ．运用此法可以探求得知y＝的一个单调递增区间为(　　)． A．(0,2) B．(2,3) C．(e,4) D．(3, 8) e-flying1年前1: 风徐家靖共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：
由题可知对原函数两边取对数可得，两边对求导可得，即，对于时，，，，故，为单调递增区间。

A

<>

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幂指函数y=f（x）g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y=g（x）ln 幂指函数y=f（x）^g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y=g（x）ln f（x），两边求导数得[y′/y]=g′（x）ln f（x）+g（x） f′(x) f(x) ，于是y′=f（x）^g（x）•[g′（x）lnf（x）+g（x） f′(x) f(x) ]．运用此法可以探求得知y=x 1 x 的一个单调递增区间为（　　） A．（0，2） B．（2，3） C．（e，4） D．（3，8） 10summer1年前1: 双眼皮大眼睛共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：仔细分析题意，找出f（x），φ（x），然后依据题意求函数的导数，判断导数的单调性，求出单调增区间即可．
仿照题目给定的方法，f（x）=x，φ（x）=[1/x]，
所以f′（x）=1，φ′（x）=-[1
x2，
由于y′=f（x）φ（x）[φ′（x）lnf（x）+φ（x）
f′(x)
f(x)]，
所以y′=x
1/x]（-[1
x2lnx+
1/x]•[1/x]）=x
1
x•[1−lnx
x2，
∵x＞0，∴x
1/x]＞0，x²＞0，
∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0，解得：x∈（0，e）
故y=x
1
x 的一个单调递增区间为：（0，e），
故选：A．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题考查对数的运算性质，导数的运算，函数的单调性与导数的关系，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题．

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0/0未定式（洛比达法则）、∞/∞未定式（洛比达法则）、乘积形式的未定式：0×∞、和差式的未定式：∞±∞、幂指形式的未定式：0^0,1^∞,∞^0三种
适用于指数与底数部分都有自变量的情况

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幂指函数求极限 lim x趋向无穷大（x-3/x+2）^x= phappy1年前3: popo911 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

这应该是根据重要极限lim(x→无穷)(1+1/x)^x=e来做的
(x-3)/(x+2)=1-5/(x+2)
原式=[1-5/(x+2)]^x
设t=-(x+2)/5,那么t→无穷,x=-5t-2
原式=(1+1/t)^[-(5t+2)]=(1+1/t)^(-2)×[(1+1/t)^t]^(-5)=e^(-5)

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①形如f(x)^g(x)的函数,都应当认为它是幂指函数.
②研究幂指函数f(x)^g(x)的定义域有个前提f(x)＞0且f(x)≠1.
③撇开幂指函数,来谈y=f(x)的对数求导法,可以不论f(x)的正负,看似无理实质有理,本质根据是转化为“谈|y|=|f(x)|的对数求导法”,不影响所套用的公式和结果.
④对于幂指函数f(x)^g(x),取对数是一种普遍适用方法,本质上是“指数函数”的“换底”：
y=f(x)^g(x)
两边取自然对数得
lny=[g(x)lnf(x)]

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什么情况下幂指函数的极限不能转化成以e为底求极限,老师说要上下同时取极限才可以.f(x)具有二阶连续导数,且limf(x 什么情况下幂指函数的极限不能转化成以e为底求极限,老师说要上下同时取极限才可以.f(x)具有二阶连续导数,且limf(x)/x 0,f"(0)=4 求lim(1+f(x)/x)^1/x 老师就说这里不可以直接化成以e为底求极限. lty2629628021年前1: 黄山之斌共回答了34个问题 | 采纳率91.2%

如果这个极限不是不定式,那就幂的底与幂指数都趋向各自的极限.否则,幂指函数的极限一般取对数化为函数积求极限,其含义也就是化为以e为底求极限.你的例子看不清楚,是否能把问题写的完整些,再来看看你的老师讲得是否有道理,或你的理解哪里有欠缺.

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幂指函数在其定义域上是不是可以划分成两个部分,一个部分是初等函数,另一个部分不是 幂指函数在其定义域上是不是可以划分成两个部分,一个部分是初等函数,另一个部分不是 比如y=x^x 书上说初等函数在其定义域上都是连续的 唐山ee要当首版1年前4: 行知人共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

x>0时,y =e^(xlnx)可以视为初等函数
x

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我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=φ（ 我们把形如y=f（x）^φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=φ（x）lnf（x），两边求导数，得[y′/y＝φ′(x)lnf(x)+φ(x) f′(x) f(x)]，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x) f′(x) f(x) ]，运用此方法可以探求得函数y＝x 1 x 的一个单调递增区间是（　　） A．（e，4） B．(e− 1 e ，e+ 1 e ) C．（e-1，e+1） D．（0，e） dxw1103 1年前已收到1个回答举报 赞 Bababuluba 幼苗 共回答了15个问题采纳率：100% 举报 解题思路：仔细分析题意，找出f（x），φ（x），然后依据题意求函数的导数，判断导数的单调性，求出单调增区间即可． 仿照题目给定的方法，f（x）=x，φ（x）=[1/x]， 所以f′（x）=1，φ′（x）=-[1 x2， 由于y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x) f′(x) f(x)]， 所以y′＝x 1/x](− 1 x2lnx+ 1 x• 1 x)=x 1 x• 1−lnx x2， ∵x＞0，∴x 1 x＞0，x²＞0， ∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0，解得：x∈（0，e） 故y＝x 1 x的一个单调递增区间为：（0，e）， 故选：D． 点评： 本题考点：利用导数研究函数的单调性． 考点点评：本题考查对数的运算性质，导数的运算，函数的单调性与导数的关系，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题． 1年前 2 回答问题 可能相似的问题 今春，我国许多地区发生持续大规模雾霾污染事件，形成雾霾的主要污染物是PM2.5．PM2.5是指直径数值小于或等于2.5_ 1年前1个回答 初二反比例函数概念问题书上说：形如y=k/x（x≠0,y≠0,k≠0）的函数称为反比例函数.可是,为什么我在考试的时候做 1年前1个回答 形如f(x)=ax+b/x(a>0,b为实数）的函数应该叫打钩函数还是对勾函数? 1年前1个回答 （2014•上饶二模）我们把形如y＝b|x|−a(a＞0，b＞0)的函数称为“莫言函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对 1年前1个回答 我们把形如y＝f(x)φ(x) 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 1年前1个回答 一般的，形如（）的函数称为反比例函数，其中x是（ 1年前1个回答 近期许多城市出现雾霾天气，形成雾霾是空气中PM2.5含量的增加。PM2.5指的是 A．SO 2 B．CO C．NO 2 1年前1个回答 （2007?达州）阅读下列材料，回答问题．材料一：人们习惯把形如y=x+kx(k＞0)的函数称为“根号函数”，这 1年前1个回答 我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得，两边对求导数，得于是， 1年前1个回答 我们把形如y=[b|x|−a（a＞0，b＞0）的函数称为“莫言函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”， 1年前1个回答 我们把形如y=f(x)^φ(x)的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数,在函数解析式两边求对数得lny=ln 1年前1个回答 在上下表皮之间有许多叶肉细胞,靠近上表皮的细胞是柱形,排列整齐,紧密,形成栅栏状结构,被称为( )组织.靠近下表皮的细胞 1年前1个回答 （2010•奉贤区一模）若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1（ 1年前1个回答 2013年下半年，我市遭遇了严重的雾霾天气，形成雾霾的主要污染物是PM2.5．PM2.5是指大气中直径数值小于或等于2. 1年前1个回答 我们把形如“1234”和“3241”形式的数称为“锯齿数”（即大小间隔的数），由1,2,3,4四个数组成一个没有重复数字 1年前1个回答 近期我国中东部地区出现了雾霾天气，形成雾霾的主要污染物是PM2.5。PM2.5是指直径数值小于等于2.5的悬浮颗粒物，其 1年前1个回答 近期许多城市出现雾霾天气，形成雾霾是空气中PM2.5含量的增加．PM2.5指的是（　　） 1年前1个回答 近期我国中东部地区出现了雾霾天气，形成雾霾的主要污染物是PM2.5．PM2.5是指直径数值小于等于2.5的悬浮颗粒物，其 1年前1个回答 （2014•成都三模）形如y=x 1xα（x＞0）的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数--两 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 –I think speaking is more important than reading in our Engl 1年前 一个正方形长、宽、高分别为3、2、1m,其体积相当于棱长多少m的正方形体积? 1年前 (11分)利用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材有 1年前 短文改错。 It is five years now since I gradua 1年前 Shanghai has more than 17,000,000 people( more than 17,000,0 1年前 精彩回答 A: Thank you! B: _____. 1年前 十年春，齐师伐我。公将战。曹刿请见。其乡人曰：“肉食者谋之，又何间焉？ 1年前 比一比，看谁写的句子最美。 1．草地上盛开着鲜花。（什么样的草地？怎样的鲜花？） 1年前 通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星，在地球周围均匀地配置3颗同步通信卫星，就覆盖了几乎全部地球表面，可以实现全球通信． 1年前 如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形，绳长是8米．求绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积． 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com dxw11031年前1: Bababuluba 共回答了15个问题 | 采纳率100%

解题思路：仔细分析题意，找出f（x），φ（x），然后依据题意求函数的导数，判断导数的单调性，求出单调增区间即可．
仿照题目给定的方法，f（x）=x，φ（x）=[1/x]，
所以f′（x）=1，φ′（x）=-[1
x2，
由于y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)]，
所以y′＝x
1/x](−
1
x2lnx+
1
x•
1
x)=x
1
x•
1−lnx
x2，
∵x＞0，∴x
1
x＞0，x²＞0，
∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0，解得：x∈（0，e）
故y＝x
1
x的一个单调递增区间为：（0，e），
故选：D．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题考查对数的运算性质，导数的运算，函数的单调性与导数的关系，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题．

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1.limf(x)^g(x) = lim exp(g(x)lnf(x)) = exp(lim(g(x)lnf(x))) = exp(blna) = exp(lna^b)=a^b.
2.limf(x)^g(x)=lim(1+(f(x)-1))^g(x) 又基本不等式lim(1+1/x)^x=e可得:原式=e^(lim(f(x)-1)*g(x))

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wellok 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：利用所给的方法，求导函数，令导数大于0，可确定y＝x

的一个单调递增区间，即可选出正确选项．

设f（x）=x，g（x）=[1/x]
所以f′（x）=1，g′（x）=-[1
x2
所以，y′=x
1/x]×（-[1
x2lnx+
1
x2）=
1−lnx
x2×x
1/x]
∵x＞0，∴x
1
x＞0，x²＞0
令y′＞0，可得只要 1-lnx＞0
∴x∈（0，e）
∴y＝x
1
x的一个单调增区间为（0，e）或它的一个子集即可，
故选A．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性；导数的运算．

考点点评：本题重点考查新定义的运用，考查利用导数确定函数的单调性，解题的关键是利用新定义求出导函数．

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解题思路：仔细分析题意，找出f（x），g（x），然后依据题意求函数的导数，判断导数的单调性，求出一个单调增区间即可．
仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=[1/x]
所以f′（x）=1，g′（x）=-[1
x2
所以，y′＝(−
1
x2lnx+
1/x•
1
x)x
1
x]＝
1−lnx
x2x
1
x
∵x＞0∴x
1
x＞0 ， x2＞0
∴要使y′＞0，只要 1-lnx＞0
即：x∈（0，e）
y＝x
1
x(x＞0)的一个单调增区间为：（0，e）或它的一个子集即可，
故答案为：（0，e）或它的一个子集．

点评：
本题考点：对数的运算性质；导数的运算；函数的单调性与导数的关系．

考点点评：本题考查对数的运算性质，导数的运算，函数的单调性与导数的关系，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题．

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你先把法则完整地叙述一下,我没见过哪本书上专门为这个还列一个所谓的法则出来,完全没必要.
如果要追究的话确实就是f(x)=1是平凡的情形,不值得研究.
但是如果法则的条件lim f(x) != 1,那就有必要了,因为lim g(x) = oo的时候会有影响.
不管怎么说,这个取决于命题的叙述方式,你不写清楚没办法回答,只能这样推断.

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你先把法则完整地叙述一下,我没见过哪本书上专门为这个还列一个所谓的法则出来,完全没必要.
如果要追究的话确实就是f(x)=1是平凡的情形,不值得研究.
但是如果法则的条件lim f(x) != 1,那就有必要了,因为lim g(x) = oo的时候会有影响.
不管怎么说,这个取决于命题的叙述方式,你不写清楚没办法回答,只能这样推断.

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仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x
所以f′（x）=1，g′（x）=1
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∴y′| x="1" =（1×lnx+x•1 x ）x^x | x="1" =1，
即：函数y="x" ^x (x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1，
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故答案为：y=x．

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关于幂指函数极限lim[x→∞](1+1/x)^x=e的问题 关于幂指函数极限lim[x→∞](1+1/x)^x=e的问题 书上说如果limf(x)=A>0,limg(x)=B,那么可以证明limf(x)^g(x)=A^B 那么lim[x→∞](1+1/x)^x=e怎么解释 lim[x→∞](1+1/x)=1>0 lim[x→∞]x=∞ 这样的话im[x→∞](1+1/x)^x应该是1^∞=1啊,为什么是e 求大神解答 谢谢! 254地1年前1: 小白800819 共回答了20个问题 | 采纳率100%

limf(x)=A>0,limg(x)=B,那么可以证明limf(x)^g(x)=A^B
这儿A,B都是常数
而
lim[x→∞](1+1/x)^x
x是∞,极限不存在,不在公式范围之内.
它是结果确实是e,是要单独记忆的.不能否认.

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我们把形如y＝f(x)φ(x) 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 我们把形如y＝f(x ) φ(x) 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny＝lnf(x ) φ(x) ＝φ(x)lnf(x)，两边对x求导数，得[y′/y＝φ′(x)lnf(x)+φ(x) f′(x) f(x)]，于是y′＝f(x ) φ(x) [φ′(x)lnf(x)+φ(x) f′(x) f(x) ]，运用此方法可以求得函数y＝ x x (x＞0)在（1，1）处的切线方程是______． woshipu 1年前已收到1个回答举报 赞 xiaowenhua 幼苗 共回答了18个问题采纳率：100% 举报 解题思路：仔细分析题意，找出f（x），g（x），然后依据题意求函数的导数，利用导数的几何意义，求出切线方程即可． 仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x 所以f′（x）=1，g′（x）=1 所以，y′=（1×lnx+x•[1/x]）x^x， ∴y′ | x＝1=（1×lnx+x•[1/x]）x^x | x＝1=1， 即：函数y＝ xx (x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1， 故切线方程为：y-1=x-1，即y=x 故答案为：y=x． 点评： 本题考点：归纳推理． 考点点评：本题考查导数的几何意义，导数的运算，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题． 1年前 6 回答问题 可能相似的问题 我们把形如y＝b|x|−a(a＞0，b＞0)的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”．若当a=1 1年前1个回答 （2014•上饶二模）我们把形如y＝b|x|−a(a＞0，b＞0)的函数称为“莫言函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对 1年前1个回答 （2011•延安模拟）我们把形如y＝b|x|−a(a＞0，b＞0)的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数 1年前1个回答 我们把形如y＝b|x|−a(a＞0，b＞0)的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点 1年前1个回答 我们把形如y＝b|x|−a(a＞0，b＞0)的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点 1年前1个回答 一个凸多边形,除去一个内角后,其余n-1个内角和为2400° ,求n的值. 以下以答案, n边形内角和＝（n－2）×18 1年前1个回答 我们规定：形如y＝ax+k/x+b (a、b、k为常数,且k≠ab)的函数叫做“奇特函数”． 1年前1个回答 （2014•房山区一模）我们规定：形如y＝ax+kx+b(a、b、k为常数，且k≠ab)的函数叫做“奇特函数”．当a=b 1年前1个回答 形如y＝a±b/x的函数叫什么?函数图像什么样,它有实根的条件是什么? 1年前1个回答 形如y＝logax是对数函数那么y=loga(3x+5)是对数函数吗?谢谢,快点 1年前3个回答 定义：形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数 1年前2个回答 我们把形如y＝f(x) φ(x) 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y 1年前1个回答 请问对形如 x＝a exp(bx+c) 的方程该怎么解? 1年前1个回答 若函数y＝（m－1）x的（m^2－2）次方是反比例函数,则m的值等于?这个函数的图像在第几象限? 1年前1个回答 若函数y=f（x）是函数y＝−2−2x2(0≤x≤1)的反函数，则y=f（x）的图象是（　　） 1年前1个回答 设函数f（x）＝x＾2＋｜x－2｜－1,判断函数f（x）的奇偶性求最小值 1年前2个回答 若点（4，6）是反比例函数y＝m2+2m−1x图象上的一点，则此函数图象必经过点（　　） 1年前1个回答 从1～9这九个数字中选3个不同的数作为函数Y＝ax^2+bx+c的系数,这些函数中满足a>b>c的函数的概率是 1年前1个回答 1】为得到函数y＝cos（2x＋π/3）的图像,只需要将函数y＝sin2x的图像（） 1年前1个回答 你能帮帮他们吗 急!急求2010年六年级寒假大本第11页全部答案4楼的经历和我一样 1年前 姐姐的身高是1米,小红的身高是90厘米,姐姐比小红高多少厘米 1年前 A、B两辆车在光滑的水平面上相向滑行，A车的总质量MA=1000kg，B车的总质量MB=500kg，当各自从对方的侧旁相 1年前 （2014•舟山）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（　　） 1年前 下面的句子可以用另一种方式表达,1.What would you li 1年前 精彩回答 村民的愿望是：选好人，过好日子！“选好人，过好日子”给我们的启示是( ) 1年前 某地孕妇患有地方性甲状腺肿，则她生下的孩子可能患有( ) 1年前 英语翻译我喜欢和朋友一起分享我的快乐和悲伤 1年前 在一次科普知识竞赛中，小明答对了12道题，每题8分，记作+6分，小丽答对了10道题，最终得分应该记作________分，小军答对了15道题，最终得分应该记作________分。 1年前 氧化铁与盐酸的反应,硝酸钡与硫酸的反应,氢氧化铜沉淀与稀硫酸的反应现象是怎样的? 1年前 Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com woshipu1年前1: xiaowenhua 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：仔细分析题意，找出f（x），g（x），然后依据题意求函数的导数，利用导数的几何意义，求出切线方程即可．
仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x
所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x•[1/x]）x^x，
∴y′
| x＝1=（1×lnx+x•[1/x]）x^x
| x＝1=1，
即：函数y＝
xx (x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1，
故切线方程为：y-1=x-1，即y=x
故答案为：y=x．

点评：
本题考点：归纳推理．

考点点评：本题考查导数的几何意义，导数的运算，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题．

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幂指函数的求导法（不要取对数谢谢） 幂指函数的求导法（不要取对数谢谢） 如题,会用对数求导法 但希望高手能从复合函数的求导法则直接求导： 1.y=x^x 2.y=x^(ln x) rodgre01961年前1: wuzhipu 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=x^x
=e^(xlnx)
y`=(lnx +1)e^(xlnx)
=(lnx +1)x^x.- -!.
2.y=x^(ln x)
=e^((lnx)^2)
导函数y`=2lnx ·1/x ·e^((lnx)^2)
=2(lnx)(x^lnx)/x
有一个公式是x=e^lnx,专门对付这一类东东的.

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幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么 幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么 比如说lim(x→0) (sinx/x)^tanx这题吧,为什么sinx不能用x代换 jdcxjh19721年前1: communityblue 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

　　这里面主要是有个重要的关系式,就是e的定义式,e=[1+(1/x)]^x,x→∞
　　也可以写成[1+x]^﹙1/x﹚,x→0,
　　此时如果不考虑幂指数,就变成了[1]^﹙1/x﹚=1,显然不对的,
　　在这里 lim(x→0) (sinx/x)^tanx也是一样的,特别是幂指数里面也含有x的时候,更不能代换了.
　　只是我的粗浅理解

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求幂指函数 小猴波派1年前1: caf000625 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

化为：y=x^(1/x)+x^(-x)=e^(1/x*lnx)+e^(-xlnx)
y'=e^(1/x*lnx)* (-1/x^2*lnx+1/x^2)+e^(-xlnx)*(-lnx-1)
=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2-(1/x)^x*(lnx+1)
=x^(1/x-2)*(1-lnx)-(1/x)^x*(lnx+1)

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幂指函数y=f(x)∧g(x)在求导时,可以运用对数法：在函 aibgmy1年前2: huashanzhizi 共回答了23个问题 | 采纳率87%

两边取对数ln(y)=g(x)lnf(x).两天求导1/y*dy/dx=g'(x)lnf(x)+1/f(x)*f'(x)g(x).两边同乘y即可得dy/dx.另外幂指函数求导还可用指数法.对数求导法还常用于连乘形式的求导.

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幂指函数怎么改写成e的形式?比如N的1/n的次怎么改写成e的形式. 幂指函数怎么改写成e的形式?比如N的1/n的次怎么改写成e的形式. 为什么？ 李军剑1年前2: 究极吵手共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

如y=N的1/n次方
可两边取自然对数,有
lny=1/n lnN
然后两边取e为底的指数：
e的lny次方=e的（1/n lnN）次方
即
y=e的（1/n lnN）次方

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幂指函数怎样求极限，比如x趋于正无穷时lim x乘以e的负x平方次方，的极限为？ 只见如初1年前2: deng8111 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

有指数函数的极限多数可用洛必达法则求得,应付0/0,∞/∞,∞^0,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式,再对指数部分的分式上下分别求导而这题可用:lim(x→∞) x*e^(-x??),∞/∞形式,可用洛必达法则=lim(x→∞) x/(e^x??)=lim(x→∞) 1/(2x*e^x??)=1/∞=0 求极限好多难题都可以用洛必达法则，所以要灵活掌握其应用，建...

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数学分析中,该复合幂指函数化为简单函数 数学分析中,该复合幂指函数化为简单函数 请问：若要将 y=(1+x^2)^(sinx) 这一幂指函数化为简单函数, 不能看成是 y=u^v,u=1+x^2,v=sinx 的复合函数吗? 这样转化是否正确： y=e^[sinx·ln(1+x^2)],y=e^(u·v),u=1+x^2,v=sinx ,关键是这一步“y=e^(u·v)” 改写是否正确? 谢谢1楼。刚才打错了，应为u=ln(1+x^2)。 一树丹枫1年前2: iguiyi88 共回答了15个问题 | 采纳率100%

不能看成是 y=u^v,u=1+x^2,v=sinx 的复合函数.
因为这里u,v都是变量,所以u^v既不能看成指数函数,也不能看成幂函数这两种初等函数.
而转化为e^(uv)后,可看成是指数函数,其指数uv是初等函数的乘法运算.符合.

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幂指函数求极限limx–>正无穷（1+4／x）^2x 683006321年前2: yy浙江共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

这是e极限lim x→∞〔1+1/x〕^x=e的一种变型
imx–>正无穷（1+4／x）^2x
=imx–>正无穷（1+4／x）^(x/4*8)
=imx–>正无穷[（1+4／x）^(x/4)]^8
=imt–>正无穷[（1+1／t）^t]^8
=e^8

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关于幂指函数的重要结论的疑问资料上有这样的结论：设极限u(x)=1,极限v(x)=无穷,且极限[u(x)-1]v(x)存 关于幂指函数的重要结论的疑问 资料上有这样的结论：设极限u(x)=1,极限v(x)=无穷,且极限[u(x)-1]v(x)存在,那么极限u(x)^v(x)=e^lim[u(x)-1]v(x). 然后遇到一道题：lim(n->无穷)[a^(1/n)+b^(1/n)] ^n 我用x=1/n换元做的结果为ab和答案(ab)^(1/2)不一样,仔细检查了下,发现就是我没有用上面这个结论,过程没有减去结论里的1导致的. 这个结论在何时能用,以及应该注意什么? 求先做一次lim(n->无穷)[a^(1/n)+b^(1/n)] ^n这道题就应该能理解我的意思了 bati07071年前1: wangxingchun 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

这个题不难,它表示a,b两个数的几何平均,答案是(ab)^(1/2).用x=1/n换元的结果为：
[a^(x)+b^(x)] ^(1/x), 取对数,用罗比达法则计算得极限(ab)^(1/2).
至于资料上的结论,我还没看清楚你描述的.但是,你这里的a^(x)+b^(x)极限为2,如果需要1,要做一个代换,相差2倍的.

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关于隐函数求导的问题2对于幂指函数求导,为了求其导数,可以先在两边取对数.----以上是书中概念,请给出如下两个题目的导 关于隐函数求导的问题2 对于幂指函数求导,为了求其导数,可以先在两边取对数. ----以上是书中概念,请给出如下两个题目的导数dy/dx并附上详细解答. Lemonsea831年前1: alec1818 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

对x求导
1*y+x*y'=e^(x+y)*(x+y)'=e^(x+y)*(1+y')=e^(x+y)+e^(x+y)*y'
所以
dy/dx=y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]
对x求导
y'=0-(1*e^y+x*e^y*y')
y'=-e^y-xe^yy'
所以dy/dx=y'=-e^y/(1+xe^y)

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为什么书上说幂指函数y=u(x)^(v(x))可以写成y=e^(v(x)lnu(x)) 为什么书上说幂指函数y=u(x)^(v(x))可以写成y=e^(v(x)lnu(x)) 怎么化得? plt11年前2: pureflame 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

一般的,指数函数和对数函数是反函数,即x=e^(lnx)
可以推广为u(x)=e^lnu(x)
所以u(x)^v(x)=e^(v(x)lnu(x))
这个公式一般用在求导、计算极限之中.

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幂指函数如何求极限.化为e的指数次方后再如何处理 keensu1年前3: hh首席牛人A 共回答了20个问题 | 采纳率90%

幂指函数如何求极限,主要是主要左右极限不相同的情况是要分类讨论
求幂指函数的极限,最重要的就是利用幂指函数的图形来解题,因为要学会
画图,这样你就可以方便的看出当自变量变化时函数的变化,可以方便你求极限
如果有什么不懂的,可继续追问,愿意为你解答!

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我们把形如y=f(x)^φ(x)的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数,在函数解析式两边求对数得lny=ln 我们把形如y=f(x)^φ(x)的函数称为幂指函数,幂指函数在求导时,可以利用对数,在函数解析式两边求对数得lny=ln[f(x)^φ(x)]=φ（x）lnf（x）两边对x求导得y＇/y=φ＇(x)lnf(x)+φ(x)f＇(x)/f(x),于是y＇=f(x)^φ(x)[φ＇(x)lnf(x))+φ(x)f＇(x)/f(x)],求y=x^x(x＞0)在（1,1）处的切线方程. lklk25641年前1: 杰稞共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

根据题中定义 f(x)=x φ(x)=x 代入y＇=f(x)^φ(x)[φ＇(x)lnf(x))+φ(x)f＇(x)/f(x)]得：
y'=x^2(1*lnx+x*1/x)=x²(lnx+1)
在x=1处的导数即x=1得切线的斜率k=1²(ln1+1)=1
∴切线方程为：y-1=1(x-1) 即：x-y=0

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对幂指函数两边求导?对lny=sinx*lnx 两边对x求导后右边的1/y*y'怎么得来的啊? 御风行云1年前1: 海底板砖共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

y相当于x的函数,即y=y（x）,所以lny的导数是两部分组成,先对lny求导得1/y,由于y是x的函数,因此还要乘以y的导数,既是y'.

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如何进行幂指函数的积分如题.幂指函数的原函数能不能用初等函数来表达,如果不能他们的级数表达式是什么.我现在只了解幂级数和 如何进行幂指函数的积分 如题. 幂指函数的原函数能不能用初等函数来表达,如果不能他们的级数表达式是什么.我现在只了解幂级数和傅里叶级数.请用这两种级数来表达. 给个例子吧.就用y=x∧x把. David仕1年前1: 一对狗男女算什么共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

幂指函数的原函数不能用初等函数表示,幂级数你就慢慢推吧,寻找规律,而傅里叶级数是没办法确定的,因为本身在确定傅里叶系数的时候需要依靠在规定的长度内积分来求得,既然本身的积分求不出那么乘上三角函数后就更加求不出来了,至少是没有解析解,数值解你就编个程序吧

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书上的.u=u（x）和v=v（x）都可导对于一般形式的幂指函数y=u^v可表示为y=e^(vlnu)恕我愚笨,"y=u^ 书上的. u=u（x）和v=v（x）都可导 对于一般形式的幂指函数y=u^v可表示为y=e^(vlnu) 恕我愚笨,"y=u^v可表示为y=e^(vlnu)",我反应不过来,能帮我推一推么. 阿哲。。1年前1: 沉思中的老uu 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

首先你要知道对数函数有个公式
alnb=ln(b^a) 这是对数中的一个运算公式
而e^lna=a 所以e^(vlnu)=e^[ln(u^v)]=u^v

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关于函数的问题：幂指函数是初等函数吗? yanzi4281年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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求幂指函数y=x的x次方的定义域、单调性、二阶导数. szxiaoyou1年前1: ironsmith 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

幂指函数y=x^x=e^(xlnx),定义域为(0,+∞)
y'=e^(xlnx)*(lnx+1)=x^x(lnx+1),当x=1/e时一阶导数为0,
在(0,1/e)内lnx+10,函数单增,
因此x=1/e为函数的极小值点.
y''=(x^x)'(lnx+1)+x^x/x=x^x(lnx+1)²+x^x/x

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幂指函数求导,老师讲了三种方法,一种是分别当做幂函数和指数函数各算一遍再相加,还有种是取对数,第三种忘了,请问第三种是什 幂指函数求导,老师讲了三种方法,一种是分别当做幂函数和指数函数各算一遍再相加,还有种是取对数,第三种忘了,请问第三种是什么? 板板5201年前1: gary7187 共回答了20个问题 | 采纳率100%

　　一般是两种（没有第三种）：对
　　　y = [f(x)]^g(x),
　　1）对数求导法：
　　　lny =g(x)lnf(x),
再求导,得
　　　y'/y = g'(x)lnf(x)-g(x)f'(x)/f(x),
整理,得
　　　y' = …….
　　2）改写成
　　　y =e^[g(x)lnf(x)],
再利用复合函数求导法则计算……

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幂指函数写成e^g(x)lnf(x)来求极限的时候,为什么可以把极限符号移到e的上面去,我看书上只写了根据连续性,我知道 幂指函数写成e^g(x)lnf(x)来求极限的时候,为什么可以把极限符号移到e的上面去,我看书上只写了根据连续性,我知道这个函数是连续的,但是我不知道为什么它是连续的就可以把极限符号移到上面去啊? 该不该后悔1年前3: 天际流星111 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为书上已经证明过,对于连续函数f(x)
有lim f(x)=f(lim x)
其实,连续函数的定义就是 f(x+)=f(x-)=f(x)
即左极限＝右极限＝函数值
注意,这是定义

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自然数,阶乘,指数,对数,幂指函数,幂函数,六者的收敛速度是什么样的 自然数,阶乘,指数,对数,幂指函数,幂函数,六者的收敛速度是什么样的 正无穷大 wsg20031年前2: babyqing1005 共回答了21个问题 | 采纳率100%

幂指函数大于阶乘
阶乘大于指数
指数（底数大于1）大于幂函数（指数大于1）
幂函数（指数大于1）大于自然数
自然数大于对数（底数大于1）
……大概算了一下,不知道算错没有,楼主的条件太少,不严密啊

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幂指函数取对数不用考虑正负吗?例如y=x^x（即x的x次方）在求导时候两边同时取对数时,不是会有负数的情况,不是不可以了 幂指函数取对数不用考虑正负吗? 例如y=x^x（即x的x次方）在求导时候两边同时取对数时,不是会有负数的情况,不是不可以了吗 蜈蚣鞋子1年前5: egzvt5nwrr 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

这个涉及理科数学和工科数学的区别,
如果你学的是工科数学,那么直接两边取对数,默认都是正数,这是可以的.在教学大纲和考研阅卷中也是承认对的.
但如果你是数学系的学生,学的是纯理科数学,那么应该分清楚才行.
这就好比1/x的积分：工科学生说是lnx,理科学生说是ln|x|.这两个人都是对的,因为评判标准不同.

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幂指函数用对数函数怎么表达?在极限中 nn是tt1年前1: zws129 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

u(x)＞0,u(x)^v(x)＝e^[ln(u^v)]＝e^(v×lnu)

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高数同济6版怎么理解69页介绍的幂指函数求极限公式? 高数同济6版怎么理解69页介绍的幂指函数求极限公式? 高数同济6版怎么理解69页下半部分介绍了幂指函数求极限的公式： 一般的,对于形如u(x)^v(x),(u(x)>0,u(x)不恒等于1)的函数, 如果limu(x)=a>0,limv(x)=b,那么limu(x)^v(x)=a^b. 这个怎么理解? 是说如果求幂指函数的极限,只要分别求出底数和指数的极限a,b,然后计算a^b,就可以了吗? zwyc1001年前1: fish19870708 共回答了13个问题 | 采纳率100%

你的理解是正确的,但是要特别注意条件：a是正实数,b是实数(b≠∞).
一般地,对于形如u(x)^v(x),(u(x)>0,u(x)不恒等于1)的函数,
若limu(x)=a>0,limv(x)=b,则limu(x)^v(x)=a^b.
这里应注意b是实数（有限数）,事实上：
limu(x)^v(x)=lime^[ln(u(x)^v(x))]=lime^(v(x)lnu(x))=e^[limv(x)·ln(limu(x)]=e^[b·lna]=a^b
如果b=∞,则应理解为limv(x)不存在,这时不能使用该结论,不过往往可以利用第二重要极限求出结果.

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幂指函数的定义域不知道怎么表述幂指函数的定义域

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