F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1m

以双曲线X平方/9-Y平方/16=1的右焦点为圆心,且与两条渐进线想切的圆的方程是

tianyong31年前2

xsamfds 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a²=9
b²=16
c²=9+16=25
右焦点(5,0)
渐近线y=(±b/a)x=(±4/3)x
即4x±3y=0
半径就是右焦点到渐近线距离=|20±0|/√（4²+3²）=4
所以(x-5)²+y²=16

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F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2

F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2=

伊牟1年前2

manawatu 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

由椭圆方程可知：a=3,b=4,c=5
因此根据椭圆的性质有：|(|PF1|-|PF2|)|=2a=6
F1F2=2c=10
在三角形F1PF2中：根据余弦定理有：
cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)
=[(|PF1|-|PF2|)^2-|F1F2|^2+2|PF1|*|PF2|]/(2|PF1|*|PF2|)
=(36-100+2*32)/32=0

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已知双曲线x平方/9-y平方=1的两个焦点为F1和F2,点M是该双曲线上的一点,如果MF1的绝对值=5,求MF2的绝对

秋雨婆娑1年前1

tiongyu 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

由双曲线定义知双曲线上任意一点M满足：||MF1|-|MF2||=2√9=6
又|MF1|=5
故|MF2|=5+6＝11

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求与双曲线x平方/9-y平方/16=1有共同的渐近线,并且过点（-3,2根号2）的双曲线方程

jdhcwc1年前1

monster189 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设方程为x^2/9-y^2/16=m
将点(-3,2根号2)带入方程,得m=1/2
所以方程为：
x^2/9-y^2/16=1/2

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已知双曲线x平方/9 - y2平方/16 =1的左右焦点分别是F1,F2,P点是双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F

已知双曲线x平方/9 - y2平方/16 =1的左右焦点分别是F1,F2,P点是双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则
则三角形PF1F2的面积等于?
a=3,b=4,得c=5,所以|PF2|=|F1F2|=5×2=10,
再由双曲线定义得：|PF1|-|PF2|=2a=6,所以|PF1|=16,
所以△PF1F2是等腰三角形,
过顶点F2作底边PF1的高,可得高为6,所以△PF1F2的面积是
1/2×6×16=48．
我想问底和高分别是什么?

烟雨盟1年前1

阿杰当 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

底是PF1 高就是做的辅助线我们不妨设为垂足为D 那么高就是F2D

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F1,F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,M是双曲线上一点,且IMF1I乘IMF2I=32,求三角形F1

F1,F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,M是双曲线上一点,且IMF1I乘IMF2I=32,求三角形F1MF2的面积

boboqy1年前1

何定 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a^2=9,b^2=16,c^2=25
由定义得到|MF1-MF2|=2a=6
MF1^2-2MF1MF2+MF2^2=36
又有:MF1*MF2=32,故有MF1^2+MF2^2=36+2*32=100
cosF1MF2=(MF1^2+MF2^2-F1F2^2)/(2MF1*MF2)=(100-4*25)/2*32=0
故角F1MF2=90度.是一个直角三角形.
所以,三角形F1MF2的面积S=1/2MF1*MF2=1/2*32=16

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双曲线x平方/9-y平方/16=1的焦点的渐进线的距离是什么

Tomzhang11年前2

发型好乱 共回答了12个问题 | 采纳率75%

c=5
F(5,0)
渐进线y=4/3*x
4x-3y=0
d=|4*5|/5=4

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已知双曲线x平方/9-y平方/16=1的焦点是F1,F2,P是双曲线上一点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的

已知双曲线x平方/9-y平方/16=1的焦点是F1,F2,P是双曲线上一点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.

sundyliang1年前2

zhaokuih8 共回答了13个问题 | 采纳率100%

|PF1-PF2|=6,c²=9+16=25,c=5,余弦定理得：4c²=PF1²+PF2²-2PF1PF2cos60°,100=PF1²+PF2²-PF1PF2,PF1²+PF2²-2PF1PF2=36,PF1PF2=64,△F1PF2的面积=PF1PF2sin60°/2=32√3.

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已知双曲线X平方/9-Y平方/16=1的右焦点为F,有一点A(9,2),试在这个双曲线上求一点M,使│MA│+3/5│M

已知双曲线X平方/9-Y平方/16=1的右焦点为F,有一点A(9,2),试在这个双曲线上求一点M,使│MA│+3/5│MF│的值最小,求这个最小值

夏天樱桃的味道1年前1

tuangou88 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

利用焦半径和准线那个定义
设 M(x,y)
过M 作MG // x轴 交右准线于G
让A M G共线的M点即为所求
3/5|MF|=x - 25/3
|MA|= 9 - x
最小值 为 2/3

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F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2

F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2=

wanglingzhihua1年前1

欠了你的爱 共回答了30个问题 | 采纳率90%

对此椭圆有：a=3,b=4,c=5
因此根据椭圆的性质有：|(|PF1|-|PF2|)|=2a=6
F1F2=2c=10
在三角形F1PF2中：根据余弦定理有：
cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)
=[(|PF1|-|PF2|)^2-|F1F2|^2+2|PF1|*|PF2|]/(2|PF1|*|PF2|)
=(36-100+2*32)/32=0
所以∠F1PF2=90°
回答完毕,

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