把抛物线y=1/2·x²+3x+5/2向（）平移（）个单位,再向（）平移（）个单位,得到抛物线y=1/2·x²

cellifa2022-10-04 11:39:542条回答

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狗尾巴草0 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: y=1/2·x²+3x+5/2
y=1/2(x+3)²-2
向（右）平移（3）个单位,再向（下）平移（2）个单位,得到抛物线y=1/2·x²; 1年前

一道抛物线上动点的问题如图,已知点P是抛物线y=1/2(x2+x)上的任意一点,记点P到直线y=-5/8距离为d1,点 一道抛物线上动点的问题 如图,已知点P是抛物线y=1/2(x2+x)上的任意一点,记点P到直线y=-5/8距离为d1,点P与点F（-1/2,3/8)的距离为d2.（1）证明：d1=d2 （2）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）,试判断以PQ为直径的圆与直线y=-5/8的位置关系,并说明理由. 图请高手自己画，补充的图做参考 我不想伤害任何人1年前1: 浅浅忧伤共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1) 设P的坐标(a,b), b=1/2(a^2+a), a^2+a=2b
P到直线y=-5/8的距离为: b+5/8, (b的最小值是-1/8,因而b+5/8一定>0)
P到F的距离的平方=(a+1/2)^2+(b-3/8)^2=a^2+a+1/4+b^2-3b/4+9/64
=2b+1/4+b^2-3b/4+9/64=b^2+5b/4+25/64=(b+5/8)^2
所以P到F的距离=b+5/8
所以d1=d2
2) 相切的.证明如下
设Q到直线y=-5/8的距离是d3,Q到F点的距离是d4.
因为Q也是在此抛物线上,所以d3=d4
PQ的距离=d2+d4, 以PQ为直径的圆的半径=(d2+d4)/2
设PQ的中点为M, 从P,Q,M分别向直线y=-5/8,作垂线,垂足是P1,M1,Q1,显然MM1是直角梯形PP1Q1Q的中位线,MM1=(d1+d3)/2=(d2+d4)/2
所以MM1=圆的半径
所以相切.

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如图,抛物线y=1/2(x-3)²-1与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D. 如图,抛物线y=1/2(x-3)²-1与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D. （1）连接CD,过原点O作OE⊥CD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接AE,AD. 求证：∠AEO=∠ADC （2）以（1）中的点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标,并直接写出点Q的坐标. Monate1年前1: dirrty540 共回答了20个问题 | 采纳率95%

抛物线y=(1/2)(x-3)^2-1与x轴交于A(3-√2,0),B(3+√2,0）,
与y轴交于点C（0,7/2),顶点为D(3,-1).
(1)您是哪个年级的学生?

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求抛物线y=1/2(x-1)^2与直线y=x+3所围成的平面图形的面积 江南不系舟1年前1: machiners 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

画图用定积分

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连接原点O和抛物线y=1/2·x^2上的动点M,延长OM到P点,使|OM|=|MP|,求点P的轨迹方程,说明它是什么曲线 连接原点O和抛物线y=1/2·x^2上的动点M,延长OM到P点,使|OM|=|MP|,求点P的轨迹方程,说明它是什么曲线? 狼狼阿狗1年前1: hwiwgd 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

设P(X,Y) 则M((x/2,y/2)
因为M点在抛物线y=x^2/2上,所以
y/2=1/2)*(x/2)^2
y=x^2/4(抛物线)

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九年级二次函数!急!如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点... 九年级二次函数!急!如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点... 如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A（-6,0）和原点,它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·x²交于点Q,则图中阴影部分面积为______? 要求：写出详细过程,解释清楚,大家帮忙!加分!谢谢! SB蛋狗1年前3: 等待中的小猪共回答了25个问题 | 采纳率88%

先求Q点的坐标是（-3,9/2）
面积是27/2
详细答案你加我球球我截图给你吧,.,

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已知抛物线y=1/2(x平方）经过点A(4,0).设c（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使|AD-CD|的值 已知抛物线y=1/2(x平方）经过点A(4,0).设c（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使|AD-CD|的值最大. 求D点坐标,请写出解题思路, 不好意思，抛物线方程应为y=1/2(x平方)+bx经过点A(4,0)。设点C(1，-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD-CD|的值最大，则D点坐标为————。 shunqiziran13141年前3: 分发任务共回答了21个问题 | 采纳率81%

用向量解设D（2,t）,A（4,0）,C（1,-3）,向量ad=（-2,t）,cd=（1,t+3）
ad=sqrt（4+t^2）,cd=sqrt(1+(t+3)^2）；|AD-CD|=|sqrt(4+t^2)-sqrt(1+(t+3)^2)|,两边平方后求导,应该差不多了

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接原点O和抛物线y=1/2·x^2上的动点M,延长OM到P点,使|OM|=2|MP|,求点P的轨迹方程,说明它是什么曲线 接原点O和抛物线y=1/2·x^2上的动点M,延长OM到P点,使|OM|=2|MP|,求点P的轨迹方程,说明它是什么曲线 连接原点 bluezi1年前1: 老实是优点共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设P(x,y),M(x',y')
依题意,向量OM=2向量MP
则(x',y')=2(x-x',y-y')
即x'=2(x-x'),y'=2(y-y')
则x'=2/3x,y'=2/3y
因y'=1/2x'²
故2/3y=1/2(2/3x)²
整理得x²=3y
它是顶点在原点,焦点为(0,3/4)的抛物线.

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