(2又7/9)的0.5次方+0.1的负二次方+(2又10/27)的负三分之二次方-3(x的0次方)+37/48

解原式=[(0.027^2)的三次根]^-0.5十[81^0.25-(-32)^3/5-0.02*(1/10)^-2]^1/2
=0.3十[3-(-8)-0.02*100]^1/2
=0.3十根号9
=0.3十3
=3.3

6 的0.5次方 ＞1
0＜0.5的6次方＜1
log以0.5为底的6的对数＜0
∴log以0.5为底的6的对数＜0.5的6次方＜6 的0.5次方

很简单.
配方法,将分母上根号里的2ax-x²配成a²-(x-a)²,将x-a换成t,就成了积分号(1/sqrt(a²-t²)dt)的形式,将t换成acosu,则积分号((1/asinu)d(acosu))得积分号(-1*du),为u+C.故原函数为
-arccos(t/a)+C=-arccos((x-a)/a)+C；将t换成asinu的话,得到的是arcsin((x-a)/a)+C.可以验证一下.

1.1就是11/10,所以2的1.1次方就是2的十次方开11次根号,其它的类推

X的负0.5次方=1/√X
所以√X+1/√X=3
两边平方
X+2+1/X=9
X+1/X=7
两边平方
X^2+2+1/X^2=49
X^2+1/X^2=7
X^1.5+X^(-1.5)
=(√X)^3+(1/√X)^3
=(√X+1/√X)(X-1+1/X)
=3*(7-1)=18
所以
[X^1.5+X^(-1.5)]/(X^2+X^-2+3)
=[X^1.5+X^(-1.5)]/(X^2+1/X^2+3)
=18/(47+3)
=9/25

解原式=[(0.027^2)的三次根]^-0.5十[81^0.25-(-32)^3/5-0.02*(1/10)^-2]^1/2
=0.3十[3-(-8)-0.02*100]^1/2
=0.3十根号9
=0.3十3
=3.3

9/25的0.5次方=3/5,8/27的负的三分子二次方= 27/8的三分子二次方=(3/2) 所以该式=3/5+9/4=57/20

题目有误,应是
(-8)的0次方+(1.5)的-2次方*(3又3分8)的2次方-(0.01)的-0.5次方+9的2分3次方
=1+(3/2)^(-2)*(17/3)^2-(0.01)^(-0.5)+9^(3/2)
=1+(4/9)*(289/9)-10+3^3
=1+1156/81-10+27
=32又81分之22

(1)
求解最小化问题：
目标函数：min{w*L+r*K}
产量约束：K^(0.5)L^(0.5)=100
拉格朗日方程：Lagranger=w*L+r*K+lambda*[100-K^(0.5)L^(0.5)]
一阶条件：
1，Lagranger对L的偏导为0，即
w-(1/2)lambda*K^(0.5)L^(-0.5)=0
2, Lagranger对K的偏导为0，即
r-(1/2)lambda*K^(-0.5)L^(0.5)=0
3，Lagranger对lambda的偏导为0，即
100-K^(0.5)L^(0.5)=0
三个方程解三个未知数，可以求出lambda=(24)^(0.5)，L=100*(3/2)^(0.5)，K=100*(2/3)^(0.5)。把解出的K和L代入目标函数，得到最小的支出为2*100*(2/3)^(0.5)+3*100*(3/2)^(0.5)。大约是530.72。
(2)求解最大化问题：
目标函数：max{K^0.5L^0.5}
预算约束：w*K+r*L=50
拉格朗日方程：Lagranger=K^0.5L^0.5+lambda*(50-w*L-r*K)
一阶条件：
1，Lagranger对L的偏导为0，即
(1/2)*K^(0.5)L^(-0.5)-lambda*r=0
2, Lagranger对K的偏导为0，即
(1/2)*K^(-0.5)L^(0.5)-lambda*w=0
3，Lagranger对lambda的偏导为0，即
50-w*L-r*K=0
三个方程解三个未知数，可以求出lambda=(1/24)^(0.5)，L=100/13，K=150/13。把解出的K和L代入目标函数，得到最大的产量为(150/13)^(0.5)*(100/13)^(0.5)，大约是6.17个单位。

解原式=[(0.027^2)的三次根]^-0.5十[81^0.25-(-32)^3/5-0.02*(1/10)^-2]^1/2
=0.3十[3-(-8)-0.02*100]^1/2
=0.3十根号9
=0.3十3
=3.3

首先算（0.027的2/3次方）的-0.5次方,（0.027的2/3次方）的-0.5次方= 0.027的-1/3次方= 0.3的-1次方=10/3；
然后算[81的0.25次方-（-32）的3/5-0.02*10的2次方]的1/2次方,[81的0.25次方-（-32）的3/5-0.02*10的2次方]的1/2次方= [3-（-8）-2]的1/2次方=3；
所以（0.027的2/3次方）的-0.5次方+[81的0.25次方-（-32）的3/5-0.02*10的2次方]的1/2次方=10/3+3=19/3

(0.064)^(-1/3)+[(-2)^3]^(-4/3)+16^(-0.5)+9
=(0.4³)^(-1/3)+[(-2)^3]^(-4/3)+(4²)^(-0.5)+9
=0.4^(-1/3×3)+(-2)^(-4/3×3)+4^(-0.5×2)+9
=0.4^(-1)+(-2)^(-4)+4^(-1)+9
=1/0.4+1/[(-2)^4]+9
=5/2+1/16+9
=185/16

这是画图题,1/2^x在（0,+无穷）上是

解答如下图：

这就是根号10啊

(-8)的0次方+(1.5)的-2次方*(3又3分8)的32次方-(0.01)的-0.5次方+9的2分3次方
=1+4/9*(17/3)^2-1/0.1+根号729
=-9+27+4/9*(17/3)^2
=18+4/9*289/9
=18+1156/81
=2614/81
是*(3又3分8)的2次方吧.2次方太大了

初三可以想到这个真的很厉害啊!既然要求简单地说,那就是把乘方的小数化为分数,然后底数先进行分子的乘方运算,运算结果再进行分母的底数运算.比如2的1.5次方就先把1.5化为3/2,然后先计算2的3次方,再将结果（8）开平方就可以了.