从1到2013的2003个自然数,乘以72后是完全平方数的数有几个

星魂无情2022-10-04 11:39:541条回答

从1到2013的2003个自然数,乘以72后是完全平方数的数有几个
希望杯的题,答案太深奥看不懂,一定要解释为什么,（恨不得把它撕了!）
（能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数）
从1到2013的2003个自然数,乘以72后是完全平方数的数有几个难透顶的奥数题希望杯的题，答案太深奥看不懂，一定要解释为什么，（恨不得把它撕了！）
（能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数）

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黄健翔共回答了20个问题 | 采纳率90%: 72=2^2*3^2*2
因此所求数的因子中必有2,即该数可表示为2p^2（p为整数）
问题转化为1-2012中有多少2p^2（p 为整数）形式的数
2012/2=1006
31*31=961,32*32=1024
因此有31个; 1年前

将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）： 将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）： （2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），… 则最后一个括号内的各数之和是______． pushandpop1年前2: unicomboy 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：只要求出最后一个括号内偶数的个数即能求得最后一个括号内的各数之和是多少．由于分组规律是1，2，3，4.1+2+3+4=10，所以每10个数一循环，1～2013共有2013÷2=1006（个）偶数，1006÷10=100…6．由此根据其余数即能求得最后一个括号内的个数，进而求得各数之和．
1+2+3+4=10，即分组规律为每10个数一循环，
2013÷2=1006（个），
1006÷10=100…6．
1～2013中最后6个偶数为：（2002），（2004，2006），（2008，2010，2012）．
则最后一个括号内的各数之和为：2008+2010+2012=6030．
故答案为：6030．

点评：
本题考点：数列中的规律．

考点点评：发现数列中数的分组循环规律是完成此类问题的关键．

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从1到2013共2013个数,从中间添"+""-" 号,求最小的正整数结果,并列出算式.例：1_2_3_4_5.2013 从1到2013共2013个数,从中间添"+""-" 号,求最小的正整数结果,并列出算式.例：1_2_3_4_5.2013=? 符号要有一定的规律. 枪支1年前4: smj425 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

除1外,还剩下2012个数,它们是：2、3、4、5、6、…、2013,这2012个数按照四个四个分组,如第一组是：2、3、4、5,变成：【2－3－4＋5=0】；第二组是：6、7、8、9,变成：【6－7－8＋9=0】；……,最后一组是：2010、2011、2012、2013,变成：【2010－2011－2012＋2013=0】,则结果的最小值是1

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将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）： 将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）： （2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），… 则最后一个括号内的各数之和是______． 酒聊共1年前1: uu尚无共回答了24个问题 | 采纳率100%

解题思路：只要求出最后一个括号内偶数的个数即能求得最后一个括号内的各数之和是多少．由于分组规律是1，2，3，4.1+2+3+4=10，所以每10个数一循环，1～2013共有2013÷2=1006（个）偶数，1006÷10=100…6．由此根据其余数即能求得最后一个括号内的个数，进而求得各数之和．
1+2+3+4=10，即分组规律为每10个数一循环，
2013÷2=1006（个），
1006÷10=100…6．
1～2013中最后6个偶数为：（2002），（2004，2006），（2008，2010，2012）．
则最后一个括号内的各数之和为：2008+2010+2012=6030．
故答案为：6030．

点评：
本题考点：数列中的规律．

考点点评：发现数列中数的分组循环规律是完成此类问题的关键．

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在1到2013这2013个数中，共有 ___ 个数与四位数5678相加时不发生进位． sisu12341年前1: censui 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：本题可以从不发生进位的情况来考虑，当个位数为0，1，这四个数字时时不发生进位，同理十位数字是0，1，2时，不发生进位；百位上是0，1，2，3时，不发生进位；千位是1不发生进位；是一位数时有1个，是两位数时有2×2=4个，是三位数时有3×3×2=18个，是四位数时有4×3×2=24个．再加上2000、2001、2010、2011，故不发生进位的共有：1+4+18+24+4=51个．
据题意可知：个位、十位、百位、千位不进位的数字个数分别是2，3，4，2．
则当是一位数时有1个，
是两位数时有2×2=4（个），
是三位数时有3×3×2=18（个），
是四位数时有4×3×2=24（个）；
再加上2000，2001，2010，2011，
故不发生进位的共有1+4+18+24+4=51（个），
答：不发生进位的共有51个．
故答案为：51．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：由于不发生进位的情况比较少，所以本题可用反推法来进行分析解答．

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将1到2013中的偶数排成一列，然后按魅族1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）： 将1到2013中的偶数排成一列，然后按魅族1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）： （2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），… 则最后一个括号内的各数之和是______． 王稀饭1年前1: 黄金牙共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1+2+3+4=10，即分组规律为每10个数一循环，
2013÷2=1006（个），
1006÷10=100…6．
1～2013中最后6个偶数为：（2002），（2004，2006），（2008，2010，2012）．
则最后一个括号内的各数之和为：2008+2010+2012=6030．
故答案为：6030．

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在1到2013这2013个数中，共有 ___ 个数与四位数5678相加时不发生进位． p718151年前2: laoliu0817 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：本题可以从不发生进位的情况来考虑，当个位数为0，1，这四个数字时时不发生进位，同理十位数字是0，1，2时，不发生进位；百位上是0，1，2，3时，不发生进位；千位是1不发生进位；是一位数时有1个，是两位数时有2×2=4个，是三位数时有3×3×2=18个，是四位数时有4×3×2=24个．再加上2000、2001、2010、2011，故不发生进位的共有：1+4+18+24+4=51个．
据题意可知：个位、十位、百位、千位不进位的数字个数分别是2，3，4，2．
则当是一位数时有1个，
是两位数时有2×2=4（个），
是三位数时有3×3×2=18（个），
是四位数时有4×3×2=24（个）；
再加上2000，2001，2010，2011，
故不发生进位的共有1+4+18+24+4=51（个），
答：不发生进位的共有51个．
故答案为：51．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：由于不发生进位的情况比较少，所以本题可用反推法来进行分析解答．

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在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数? gomove1年前1: a7850683 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数?
2013÷48≈42
6×6=36
在1到2013的所有自然数中,有6个数乘以48后是完全平方数

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从1到2013的2003个自然数,乘以72后是完全平方数的数有几个

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