在RT△ABC中.∠C＝90°.BC＝1.AC＝2.把边长分别为X1.X2.X3……Xn的N个正方形依次放入△ABC中.

此题有些问题,解出来为90,不可能的一个角度.

∵∠ACB=90°,AC=4,BC=6
∴S△ABC=1/2*4*6=12
∵D是 AB的中点
∴S△ACD=S△BCD=6cm²

似乎画不出来啊,除非d是bc延长线上一点,那就是45°.

①∵∠C=90°;sinA=√3/2;c=25
∴∠A=60°;B=180°-∠C-∠A=30°;sinB=1/2
a=csinA=(25√3)/2
b=csinB=25/2
②√3sin60°-√2cos45°=(√3)×(√3/2)-(√2)×(√2/2)=(3/2)-1=1/2
1-2sin30°/sin30°=1-2=-1

证明：∵CD∥BE,
∴∠DCA=∠E,∠DCB=∠CBE,
∵CD平分∠ACB,
∴∠DCA=∠DCB,
∴∠E=∠CBE,
∴CE=BE.
是否可以解决您的问题?

证明:CE垂直AB,∠BAC=45°,则AE=CE.
又AD垂直BC,则:∠EAH=∠BCE(均为角B的余角);
又∠AEH=∠CEB=90度.故⊿AEH≌⊿CEB(ASA),得AH=BC.
AH=2CD,则BC=2CD,得CD=BD,即AD为BC的垂直平分线.
所以,AB=AC,∠B=(180°-∠BAC)/2=67.5°.

设A点坐标为(0,0),B(1,0),C(-1,√3) O(x,y)
O点是外心,则O点到A、B、C三点距离相等
可以求得x=1/2,y=5√3/6
AO向量=（1/2,5√3/6）
AB向量=（1,0）AC向量=（-1,√3）
所以有μ-β=1/2
√3β=5√3/6
解得μ=4/3 β=5/6
所以μ+β=13/6

∵∠AEF是ΔBCF的外角,∴∠AEF=∠EBC+∠C,∴∠EBC=∠AEF-∠C,
∵∠AFE是ΔABF的外角,∴∠AFE=∠ABE+∠BAD,∴∠ABE+∠AFE-∠BAD,
∵∠BAD=∠C,∠AEF=∠AFE,
∴∠ABE=∠EBC,
即BE平分∠ABC.

由于DC=DB,所以△ADC周长就转化为 求直角边AB+AC 的长
设AB=x,AC=y 据题意
xy/2=m+1.(1)
x^2+y^2=m^2.(2)
解这个二元二次方程组,(1)*4+(2) ,得到 (x+y)^2=(m+2)^2 ,
由于 (x+y)和(m+2)都是正数,所以 x+y=m+2
即△ADC周长为 m+2

延长AC到E,使AE=AB
可以证明角E等于角B,而角C为二倍的角B,也就是角E,所以角E等于角CDE.
则CD=CE,所以AB=AE=AC+CE=AC+CD

根据已知条件可得：BM=BP所以,AB=2BP△APB∽△ABC所以,AC：BC=AB：AP且,BC=4AB=2BP所以,AC=2BC=8即,b=8时,△APB∽△ABC

条件是应该是AC=BC吧
如是,提示如下
过B点作BC垂线交CE延长线于G
角DAC=角BCG=90度-角ADC,AC=BC,角ACD=角CBG
三角形ACD全等三角形CBG
CD=BG,角ADC=角BGE
又D为BC中点,即CD=BD
则BD=BG
因AC=BC,角ACB=90度,则角FBD=45度
又角CBG=90度,则角FBG=45度=角FBD
又BD=BD
则三角形BDE全等三角形BGE
则角BDE=角BGE
又角ADC=角BGE
则角ADC=角BDE

1 ⑴∠EAD+∠ACD=90° ∠MCB+∠ACD=90°
所以∠EAD=∠MCB ①
因为∠CMB是△MHD的外角 所以∠CMB=∠MDH+∠MHD=∠MDH+∠90°
∠ADE=∠MDH+∠ADC=∠MDH+90° 所以∠CMB=∠ADE ②
综合①②,根据三角形相似定律可以得到 △AED∽△CBM
⑵因为△AED∽△CBM,所以AE/AD=CB/CM,得到AE*CM=AD*CB ①
根据(1)中的∠EAD=∠MCB ,得到∠CAD=∠DCB 又∠ADC=∠ACB=90°
所以,△ABC∽△ACB,则AC/CB=AD/CD,得到AD*CB=AC*CD ②
综合①②,得到AE*CM=AD*CB=AC*CD,即为AE*CM=AC*CD
2 假设成立.
则(a-b)(c+d)=(c-d)(a+b)
即为ac+ad-bc-bd=ac+bc-ad-bd
得到,2ad=2bd,即为a/b=c/d
分析：1要证明相似三角形,就必须得找到两条边成比例,或者其中有两个角相等.根据已知条件,可以清晰的判断出,直角非常多,所以从角度入手会非常轻松,从而找到突破口.证明第二个的时候,肯定要用到上面证明的相似三角形的结论,找到AE*CM这个因式,非常轻松的得到AE*CM=AD*CB 而题目要求的是AE*CE=AC*CD,即演化为证明AD*CB=AC*CD,变幻后又会发现还是证明相似三角形.数学题,都是万变不离其宗的!
2 采用假设命题成立的思维,倒推到已知条件.逆向思维很重要噢

好难啊

据题意推知,该等腰直角三角形中斜边上诸点的排列顺序是B、E、D、C.
∵AB=AC,∠BAC=90°,可将△ABE旋转90°使AB边重合于AC,这时E点落在F处,
则AF=AE,由∠EAF=90°,∠DAE=45°得∠DAF=45°,
那么△DAE≌△DAF,得DF=DE.
又CF=BE,∠ACF=∠ABE==45°,∠DCF=∠DCA+∠ACF=45°+45°=90°,
在直角△DCF中,CD²+CF²=DF²,
就是CD²+BE²=DE².
△MEF是等腰直角三角形
证明如下：
连接AM
因为△ABC中,AB＝AC,∠A＝90°
所以△ABC是等腰直角三角形,∠C＝45°
因为M是BC的中点
所以AM＝CM,AM⊥BC,∠BAM＝∠CAM＝45°
所以∠BAM＝∠C
因为DF⊥AB,DE⊥AC,∠A＝90°
所以四边形AFDE是矩形
所以AF＝DE
因为三角形CDE是等腰直角三角形
所以CE＝DE
所以AF＝CE
所以△AFM≌△CEM（SAS）
所以EM＝EF,∠AMF＝∠CME
所以∠AMF＋∠AME＝∠CME＋∠AME
即∠FME＝∠AMC＝90°
所以△MEF是等腰直角三角形

同意一楼.
补充:
答题时∠CAE=∠BCD的原因最好简述一下:
∠CAE=90°-∠AEC=∠BCD

过D点做AB.AC垂线交E.F点,可根据角角边证△ADE与△ADF全等,得DE＝DF,AE=AF；
根据直角三角形证RT△BDE与RT△CDF全等,得BE=CF；
最终：AE+BE=AF+CF,即AB=AC