设 x>0,y>0,若log4x=log6y=log9(x+y),则x/y=?

设若log4x=log6y=log9(x+y)=t,则可以得到4^t=x,6^t=y 9^t=x+y
可得2^t=根号x 3^t=根号x+y
两者相乘,2^t*3^t=6t
可得x2+xy-y2=0
x(x+y)=y^2
(x+y)/y=y/x
(x/y)+1=y/x
设x/y=m
m+1=1/m
m^2+m-1=0
解m

因为做这道题，本人也很苦恼