罗必达法则趋进无穷时的证明X—X0时,可以用柯西定理证明,但是无穷时怎么说明?急

x→∞可以把x用1/x代换,即可变为1/x→0的形式,
我们可以来算一下
x→∞,f(x)→0,F(x)→0
lim (x→∞) f(x)/F(x)
(取y=1/x)
=lim(y→0) f(1/y)/F(1/y)
(由你已经证明出来的情况得到)
=lim(y→0) f'(1/y)(-1/y^2)/[F'(1/y)(-1/y^2)]
=lim(y→0) f'(1/y)/F'(1/y)
=lim(x→∞) f'(x)/F'(x)

在区间为0上的任意函数的积分都为零,就是说积分上下限a,b相等时,那么积分为零.

x/(x-1)-1/lnx
=[xlnx-x+1]/(x-1)lnx
应用洛必达法则
=(lnx+1-1)/[lnx+1-1/x]
=(1/x)/(1/x+1/x^2)
=2

e^lnx=x
-1/x-lnx
ln(1+x)=x x→0
-1/x-x

lima^x-1/x,当x趋于0时,类似于分子比分母是0/0或者无穷/无穷的都可以用洛必达法则求解,即分子对x求导,分母对x求导,直至分子/分母不再是0/0或者无穷/无穷,然后把极限x趋于的数值代进去则可以求出答案

当x趋于0时,分子 积分下限趋近于0,也就是说,积分区间趋近于0,那么积分结果必然趋近0
那么 采用罗比达法则
=sinx^4/5x^4
再运用当x趋近于0时,等价无穷小 sinx~x
=x^4/5x^4
=1/5
欢迎追问!

洛比达法则一般只对分子分母同时趋近于0的情况起作用.次题中无论x或是Inx都不趋近0,洛比达法则不奏效.

1.当x→ -∞时,因为e^(ax)→0,所以lim (x→-∞)x^n/e^ax＝∞；
连续用n次罗比达法则可知lim (x→+∞)x^n/e^ax＝0,
所以极限lim (x→∞)x^n/e^ax不存在.
2.用一次罗比达法则可得lim (x→1) lnx/(x-1)=lim (x→1) 1/x=1.
3.lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1) .这个题不完整,x→?,第一个x是几次方?
再重新核对一下吧.
要不就按如下的计算吧
lim(x→1) (x^3-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1) ＝0/2=0.

罗必达法则(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法.
设
(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).
又设
(1)当x→∞时,函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0；
(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么
x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).
利用罗彼塔法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意：
①在着手求极限以前,首先要检查是否满足 或 型,否则滥用罗彼塔法则会出错.当不存在时（不包括∞情形）,就不能用罗彼塔法则,这时称罗彼塔法则失效,应从另外途径求极限 .
②罗彼塔法则可连续多次使用,直到求出极限为止.
③罗彼塔法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用罗彼塔法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

看不出来,为什么要用罗必达法则作.0/0?无穷/无穷 都不是,只是俩个有确切值的式子相比.＝-cos^2[4]/(sin4+cos4)

limx->a( tanx-tana)/(x-a)
令x-a=t
lim(t->0) (tan(a+t)-tana)/t
=lim(t->0) [(tana+tant)/(1-tanatant)-tana]/t
=lim(t->0) [(tana+tant)-(1-tanatant)tana]/(1-tanatant)t
=lim(t->0) [(tana+tant)-(tana-tan方atant)]/t （1-tanatant极限=1,分母就直接算掉）
=lim(t->0) [(tant+tan方atant)]/t
=（1+tan方a）lim(t->0)tant/t
=sec方a ×1
=sec方a

不能用洛必达 我靠 洛必达也有条件的 0/0 还有 8/8

Multivariate function infinitive limit the model
Abstract:to evaluate a circular function infinitive limits of ROM will reach law extended to the situation,multiple functions of multiple function is first in differential mean value theorem and cauchy multivariable function,so that the type and the type of infinitive limits of ROM will reach law.Simply said the other way to solve this problem.
Keywords:multiple functions; Infinitive; Limit; ROM.Will reach law