（2013•池州一模）如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）

对于命题p：
因为p（x＞3）=0.3010，
所以p（1≤x＜2）=0.1990，
故命题p为真命题；
对于命题q：
∵|

a|=1，|

b|=3，

a与

b夹角为[π/3]，
∴|

a+

b|=
12+32+2×1×3cos
π
3
=
13，
∴命题q为假命题，
∴￢p为真命题，
∴p∧（￢q）为真命题，
故选：D

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题重点考查了简单命题和复合命题的真假判断方法，正态分布、平面向量的模的计算等知识，属于中档题．

∵∠α=68°，
∴∠α的余角=90°-∠α=90°-68°=22°．
故答案为：22°．

点评：
本题考点： 余角和补角．

考点点评： 本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°．

由A中y=
x−x2，得到x-x²≥0，即x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即A=[0，1]，
由B中y=2^x＞0，得到B=（0，+∞），
则A∩B=（0，1]．
故选：C．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

函数f（x）=2^x-2^-x的定义域为R，
∵f（-x）=2^-x-2^x=-f（x），
∴f（x）是奇函数，
又设x₁＜x₂，f（x₁）-f（x₂）=（2^x₁-2^-x₁）-（2^x₂-2^-x₂）=（2^x₁-2^x₂）+（2^-x₂-2^-x₁）
∵x₁＜x₂，∴2^x₁＜2^x₂，即2^x₁-2^x₂＜0，
∴-x₁＞-x₂，2^-x₁＞2^-x₂，即2^-x₂-2^-x₁＜0，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
∴函数f（x）是R上的增函数．
故选A．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查函数的性质及应用，考查函数的奇偶性的定义，应注意定义域必须关于原点对称，及函数的单调性的定义，注意解题步骤，该题是一道基础题．

当输入x=10时，第一次循环得x=8；第二次循环得x=6；，第三次循环得x=4；，第四次循环得x=2；不满足判断框中的条件执行“否”得x=4输出结果为4；
∴由以上循环过程得出当输入x=8，6时，输出结果也为4；
当输入x=5时，第一次循环得x=3；第二次循环得x=1；，不满足判断框中的条件执行“否”得x=2输出结果为2；
故选D．

点评：
本题考点： 程序框图．

考点点评： 本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，属于基础题．

（1）在物体自A运动到B过程中，弹簧对物体做功设为W_F，摩擦做功为W_f
根据动能定理：W_F+W_f=0
根据功的公式：W_f=-μmgX
设弹簧释放的弹性势能为Ep，则Ep=W_F
可得Ep=4J
（2）设物体在斜面上滑动对应的水平距离为X₁，在水平面上对应的距离为X₂
X=X₁+X₂
物体自C运动到D过程中，重力做功设为W_G，摩擦在斜面上做功W₁，在水平面上做功W₂
根据动能定理：W_G+W₁+W₂=0
W_G=mgh
W₁=-μmgX₁
W₂=-μmgX₂
得：h=0.2m
答：（1）求弹簧释放的弹性势能为4J．
（2）C点距水平面的高度为0.2m．

点评：
本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．

A、若质点从A运动到D，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，CD点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故A错误；
B、质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过A点时的加速度与D点相同，故B错误；
C、质点做匀变速曲线运动，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故C正确；
D、若质点从A运动到D，质点从B到D的过程中加速度方向与速度方向的夹角减小，故D错误；
故选：C

点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．

依题意，复数z=sinθ-[3/5]+（cosθ-[4/5]）i（i是虚数单位）是纯虚数，
∴sinθ=[3/5]，cosθ≠[4/5]，∴cosθ=-[4/5]，
∴tanα=[sinα/cosα]=

3
5
−
4
5=-[3/4]．
故选：A．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数的基本性质，复数的基本概念与分类是高考常考题型，本题解题时注意实部为 0，虚部不为0同时成立这一条件．

（1）如图所示；


（2）①如图3所示；

②如图4所示；


（3）如图，在图形上取任意一点P作直线l，旋转直线l使其经过多边形的重心O，
直线l即为把平面图形分成面积相等的两个部分的直线．
理由为：过图形对称中心的直线把多边形分成面积相等的两个部分．

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题考查了圆的综合题题型，读懂题目信息，理解并应用过平面图形重心（或对称中心）的直线把平面图形分成面积相等的两部分是解题的关键．

根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F=kx=10×0.1N=1N．
分析A球的受力情况，如图所示，根据平衡条件得
Tcos60°=F
N=G+Tsin60°
解得，T=2N，N=（2+
3）N，即杆对B球支持力为（2+
3）N
对C球：2Tsin60°=G_C，解得，C球重力G_C=2
3N．
故选D

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题采用隔离法研究多个物体平衡的问题，分析受力情况，作出力图是解答的基础．

对于①，正四面体的对角线互相垂直，所以①正确；
对于②，从正四面体的六条棱中任选两条，则它们互相垂直的概率为：[3

C26=
1/5]，所以②不正确；
对于③，设正四面体S-ABCD如图所示
可得它的内切球的球心0必定在高线SH上
延长AH交BC于点D，则D为BC的中点，连结SD则内切球切SD于点E，连结AO
∵H是正三角形ABC的中心
∴AH：HD=2：1
∵Rt△0AH∽Rt△DSH
∴[OA/OH]=[DS/DH]=3，可得OA=30H=S0
因此，SH=4OH，可得内切球的半径OH=[1/4]SH，
③正确；
对于④，由③，可得内切球的半径OH=[1/4]SH
∵正四面体棱长为4，
∴Rt△SHD中，SD=2
3，HD=[1/3]SD=
2
3
3
可得SH=
SD2−HD2=
4
6
3，得内切球的半径r=OH=[1/4]×
4

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查正四面体的内切球与外接球的知识的应用，考查直线与直线的位置关系，古典概型以及内切球与外接球的半径的求法，以及充分理解数量积得性质“当点P，M，N三点共线时，PM•PN取得最大值”是解题的关键．

（Ⅰ）∵

m∥

n，
∴cosBcosC=sinBsinC-[1/2]，
∴cos（B+C）=-[1/2]，
∵A+B+C=π，
∴cos（B+C）=-cosA=[1/2]，
∴A=[π/3]．
（Ⅱ）由余弦定理知a²=b²+c²-2bccosA，
∴4=b²+c²-bc，
∵b²+c²≥2bc，
∴bc≤4，
∴S=[1/2]bcsinA=

3
4bc≤
3．

点评：
本题考点： 正弦定理；平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题主要考查了平面向量的应用，余弦定理的应用，基本不等式等相关知识．综合考查了学生对数学基础知识的运用．

A、选用装置图1研究平抛物体竖直分运动，应该是听声音的方法判断小球是否同时落地，故A错误；
B、平抛运动试验能否成功的关键是物体的初速度是水平的，因此弯管末端B一定要水平，故B正确；
C、选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C错误；
D、用数码照相机拍摄时曝光时间的固定的，所以可以用来研究平抛运动，故D正确．
故选BD．

点评：
本题考点： 研究平抛物体的运动．

考点点评： 解决本题的关键知道探究平抛运动规律的原理，以及掌握研究平抛运动的方法．

A、卫星绕地球做圆周运动时，可以认为重力提供向心力，
地球表面的重力加速度最大，所以离地面越远重力加速度越小，向心加速度也越小．故A错误
B、第一宇宙速度是卫星紧贴地面运动时的速度．故B正确
C、周期是24小时的卫星不一定是地球同步卫星，只有轨道平面是赤道且周期是24小时的卫星，才是同步卫星，
其它周期是24小时的卫星不是同步卫星，故C错误
D、地球同步卫星相对于地球静止不动，故只能定点在赤道的上方，故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题的难点是C，周期为24小时的卫星只有轨道在赤道上时才是同步卫星．

如图所示，该球最后落入2号袋．
故选B．

点评：
本题考点： 生活中的轴对称现象．

考点点评： 本题考查了生活中的轴对称现象，根据网格结构作出球的运动路线是解题的关键．