用初等行变换法解线性方程组 2X1-X2-X3=4 X1+X2-2X3=2 4X1-6X2+X3=10

llj682022-10-04 11:39:541条回答

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花糟共回答了14个问题 | 采纳率100%: 原方程组的增广矩阵作初等行变换,得
「2 -1 -1 4 ] 「 1 1 -2 2 ] 「 1 1 -2 2 ]
| 1 1 -2 2 | — —→ | 2 -1 -1 4 ] — —→ | 0 -3 3 0 ] — —→
[ 4 -6 1 10」 [ 4 -6 1 10」 [ 0 -10 9 2 」
「1 1 -2 2 ] 「 1 1 -2 2 ] 「 1 0 0 0 ]
| 0 1 -1 0 | — —→ | 0 1 -1 0 ] — —→ | 0 1 0 -2 ]
[ 0 -10 9 2 」 [ 0 0 1 -2 」 [ 0 0 1 -2 」
∴原方程组的解为
x1=0,x2= - 2,x3= - 2; 1年前

用初等行变换法求矩阵A= 第一行1 2 3 第二行-1 -2 4 第三行 0 2 2 ,的逆 lywyy1年前1: cgq3099 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1 2 3 1 0 0
-1 -2 4 0 1 0
0 2 2 0 0 1)
~
(1 2 3 1 0 0
0 0 7 1 1 0
0 1 1 0 0 1/2)
~
(1 2 3 1 0 0
0 1 1 0 0 1/2
0 0 7 1 1 0 )
~
(1 0 1 1 0 -1
0 1 1 0 0 1/2
0 0 1 1/7 1/7 0 )
~
(1 0 0 6/7 -1/7 -1
0 1 0 -1/7 -1/7 1/2
0 0 1 1/7 1/7 0 )
所以
A^(-1)=
(
6/7 -1/7 -1
-1/7 -1/7 1/2
1/7 1/7 0 )

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用初等行变换法解下列线性方程组,教教我吧,最好把步骤写出来.谢啦. 用初等行变换法解下列线性方程组,教教我吧,最好把步骤写出来.谢啦. 第一题： X1+X3-X4=0 3X1+X2+2X4=0 2X1+2X2-X3+3X4=0 第二题： 2X1+X2-X3+X4=1 3X1-2X2+X3-3X4=4 X1+4X2-3X3+5X4=-2 所有的都是X不是乘号 bain331年前1: hanxiao0331 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

不知道数算对了没,步骤应该是大体正确的

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用初等行变换法求下列矩阵的逆矩阵 twting1001年前1: sonmin 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

首先把原矩阵右边接上单位矩阵
2 -4 1 1 0 0
1 -5 2 0 1 0
1 -1 1 0 0 1
然后进行转化（为了把左边的3列变为单位矩阵,我们要把第一行减去两倍第二行得到新的第二行,第一行减去两倍第三行得到新的第三行）
2 -4 1 1 0 0
0 6 -3 1 -2 0
0 -2 -1 1 0 -2
再第二行加上三倍第三行
2 -4 1 1 0 0
0 6 -3 1 -2 0
0 0 -6 4 -2 -6（0 0 1 -2/3 1/3 1）
2 -4 0 5/3 -1/3 -1
0 6 0 -1 -1 3 (0 1 0 -1/6 -1/6 1/2)
0 0 1 -2/3 1/3 1
1 0 0 1/2 -1/2 1/2
0 1 0 -1/6 -1/6 1/2
0 0 1 -2/3 1/3 1
此时新的右三列就是原矩阵的逆矩阵了.这也是逆矩阵的一般求法.

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利用初等行变换法求下列矩阵A的逆矩阵:第一行(3.2.0.0)第二行(4.5.0.0)第三行(0.0.4.1)第四行(0 利用初等行变换法求下列矩阵A的逆矩阵:第一行(3.2.0.0)第二行(4.5.0.0)第三行(0.0.4.1)第四行(0.0.6.2) 无怨烈火1年前1: arielbb 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
3 2 0 0 1 0 0 0
4 5 0 0 0 1 0 0
0 0 4 1 0 0 1 0
0 0 6 2 0 0 0 1 第2行减去第1行×4/3,第4行减去第3行×3/2
3 2 0 0 1 0 0 0
0 7/3 0 0 -4/3 1 0 0
0 0 4 1 0 0 1 0
0 0 0 1/2 0 0 -3/2 1 第1行除以3,第2行除以7/3,第3行除以4,第4行×2
1 2/3 0 0 1/3 0 0 0
0 1 0 0 -4/7 3/7 0 0
0 0 1 1/4 0 0 1/4 0
0 0 0 1 0 0 -3 2 第1行减去第2行×2/3,第3行减去第4行×1/4
1 0 0 0 5/7 -2/7 0 0
0 1 0 0 -4/7 3/7 0 0
0 0 1 0 0 0 1 -1/2
0 0 0 1 0 0 -3 2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
5/7 -2/7 0 0
-4/7 3/7 0 0
0 0 1 -1/2
0 0 -3 2

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用初等行变换法求矩阵的逆第一行 123 第二行- 1 -2 4 第三行 0 2 2 求拍砖. 14569011年前1: 云隔蓬山终岁共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

┏ 1 2 3 | 1 0 0 ┓
┃-1 -2 4 | 0 1 0 ┃
┗0 2 2 | 0 0 1 ┛→﹙行初等变换﹚→
┏1 0 0 | 6/7 -1/7 -1 ┓
┃ 0 1 0 |-1/7 -1/7 1/2┃
┗0 0 1 | 1/7 1/7 0 ┛
所求逆矩阵＝
┏ 6/7 -1/7 -1 ┓
┃-1/7 -1/7 1/2┃
┗ 1/7 1/7 0 ┛

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第一行1,2,3 ,4二行0,1 ,2,3,三行0,0,1,2四行0,0,0,1用初等行变换法,求该可逆矩阵的逆矩阵, ellascott1年前1: bujushi 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你好,已经发图给你了

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用初等行变换法求矩阵的祗：A=A=（第一行：1 -2 2 -1 第二行:2 -4 8 0 第三行：-2 4 -2 3 第 用初等行变换法求矩阵的祗：A= A=（第一行：1 -2 2 -1 第二行:2 -4 8 0 第三行：-2 4 -2 3 第四行：3 -6 0 -6） badseasun1年前2: 血饮成风灵共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

1 -2 2 -1 ① 1 -2 2 -1 1 -2 2 -1
2 -4 8 0 ② → 0 0 6 3 （②+③） → 0 0 2 1
-2 4 -2 3 ③ 0 0 -6 -3（③*3+④*2） 0 0 0 0
3 -6 0 -6 ④ 0 0 24 12 （②*3-④*2） 0 0 0 0
r(A)=2

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