100匝的线圈两端A、B与一个电压表相连.线圈内有向纸内的磁场,AB哪端应与+接线柱相接?

（1）感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=100×0.01×50×0.4=20V
所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=20cos50t（V）
（2）电动势有效值为E=
20

2=10
2V，
电流I=[E/ r+R]=
2A
电阻R上消耗的电功率P=I²R=18w．
答：（1）线圈中感应电动势随时间变化的表达式是e=20cos50t（V）；
（2）电阻R上消耗的电功率是18w．

点评：
本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系．

考点点评： 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．

(1)Em=NBL2ω

电流的最大值为Im="Em"/(R+r)

i=Imsinωt

i=6.28sin100πt(A)

(2)P外=I2R

I=Im/

P外="158W"

(3)通过外电阻的电荷量q=△t

=/(R+r)

=N△Φ/△t

△Φ=BL2

q=0.02C

（1）i=6.28sin100πt（A）（2）P _外 ="158W" （3）0.02C


<>

（1）t=1s时，B=0.1T，穿过线圈的磁通量为：∅=BS=0.1×100×10^-4=1×10^-3Wb
（2）q=It=n[△∅/△t.
1
R．△t＝
△∅
R＝
△BS
△tR]n=
0.1×100×10−4
10×100=0.01C
答：（1）t=1s时，穿过线圈的磁通量为1×10^-3Wb
（2）t=1s内，通过线圈某一截面的电荷量为0.01C．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 解决本题的关键熟练掌握磁通量表达式的应用，在求电荷量时用电动势的平均值．

（1）根据Em=NBωS，
可得感应电动势的最大值：
E_m=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14v
因此感应电动势的瞬时表达式为e=3.14cos2πt（V）
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动：e=3.14cos2πt（V）=1.57V；
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：
转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小
.
E＝
N△∅
△t=100×[BSsin60°−0

2π/6ω]=300
3BS=2.6V
（4）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
电流的最大值：I_m=
E m
R+r=[π/6]A
所以U=IR=

π
6

2×5V=1.85v
答：①转动过程中感应电动势的最大值3.14V；
②由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势1.57V；
③由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势2.60V；
④交流电表的示数1.85V；

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评： 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．

(1)线圈从中性面开始转动，峰值，由此可求得瞬时值表达式为e=600sin120πt(2)转过s时的角度为，瞬时值为0(3)电路中电动势的有效值为，电流为=V(4)外力做功等于产生的焦耳热，因此(5)由

(1)e=600sin120πt 3分
(2)0 3分
(3)270 V 2分  30 A  2分
(4)300J  4分
(5)   4分


<>

（1）由题意知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可，线圈产生的感应电流逆时针，由法拉第电磁感应定律：E=N△∅△t=△B•S△tN=100×0.2×0.1V=2V，（2）ab间的电压为路端电压：U=R1R1+R2E=66+4×2=1.2V答：（1）...

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．

（1）感应电动势的最大值为：
E_m=NBωS=100×0.5×2π×0.1×0.1=πV
所以有效值为：E=
Em

2=

2π
2V．
（2）根据题意得到感应电动势的瞬时表达式为：e=E_mcosωt
所以由图示位置开始，逆时针转过60°角时的感应电动势的瞬时值为：
e=πcos60°=[π/2]V．
（3）电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律得：
u=[E/R+r]R=


2π
2
4+1×4=
2
2π
5V．
答：（1）感应电动势有效值是

2π
2V；
（2）由图示位置开始，逆时针转过60°角时的感应电动势的瞬时值为[π/2]V；
（3）交流电压表的示数为
2
2π
5V．

点评：
本题考点： 正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．

（1）由题意可知，磁感应强度的变化率：[△B/△t]=0.2，
由法拉第电磁感应定律得感应电动势：
E=n[△Φ/△t]=nS[△B/△t]=100×0.2×0.2=4V；
（2）由闭合电路的欧姆定律得电路电流：
I=[E
R1+R2=
4/6+4]=0.4A；
（3）a、b两点间的电压：
U_ab=IR₁=0.4×6=2.4V；
答：（1）回路的感应电动势为4V；
（2）流过R₁的电流为0.4A；
（3）a、b两点间电压为2.4V．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；电势差；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 本题考查了求感应电动势、感应电流、a、b两点间的电压，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律即可正确解题；a、b间电压是路端电压，不是感应电动势，解题时要注意．

（1）转速n=300r/min=5r/s角速度为：ω=2πn=10πrad/s
E_m=NBSω=100×[1/π]×0.05×10πv=50V
e=NBs2πnsin2πnt
（2）当t=[1/60]s时，e=50sin[π/6]V=25V
由闭合电路欧姆定律为：i=[e/R+r]=[25/10]A=2.5A
（3）电动势的有效值为：E=
Em

2=25
2V=35.4V
电流表示数为：I=[E/R+r]=[35.4/9+1]A=3.54A
电压表示数为：U=IR=3.54×9V=31.86V
答：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=NBs2πnsin2πnt；
（2）通过电阻的瞬时电流值为2.5A；
（3）路中电压表和电流表的示数各为31.86V和3.54A．

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．

考点点评： 交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用，只不过电动势与电流要注意对应关系，瞬时值对应瞬时值，最大值对应最大值．

（1）线圈的角速度ω=2πn=2π[300/60]rad/s=10πrad/s
感应电动势的最大值E_m=nBSω=100×[1/π]×0.05×10πV=50V，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt（V）．
（2）t=[1/30s时，e=50sin10πt=e=50sin10π×
1
30]V=25
3V，线圈中电流的瞬时值i=
e
R+r＝
25
3
8+2A=4.33A．
（3）感应电动势的有效值U=
EM

2＝
50

2＝25
2V，则电流的有效值I=
U
R+r＝
25
2
10＝
5
2
2A，
1分钟的时间内，电阻R上产生的焦耳热Q=I2Rt＝(
5
2
2)2×8×60＝6000J．
答：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt（V）．
（2）线圈从开始计时经[1/30]s时，线圈中电流的瞬时值为4.33A．
（3）1分钟的时间内，电阻R上产生的焦耳热为6000J．

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；焦耳定律；正弦式电流的图象和三角函数表达式．

考点点评： 交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用，只不过电动势与电流要注意对应关系，瞬时值对应瞬时值，最大值对应最大值．

（1）根据Em=NBωS，
可得感应电动势的最大值：
E_m=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14v
因此感应电动势的瞬时表达式为e=3.14cos2πt（V）
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动：e=3.14cos2πt（V）=1.57V；
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：
转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小
.
E＝N
△∅
△t=100×[BSsin60°−0

2π/6ω]=300
3BS=2.6V
（4）转动过程中，交流电压表的示数为有效值，
电流的最大值：I_m=
Em
R+r=[π/5]A
所以U=IR=

π
5

2×4V=1.78v
（5）一个周期内，通过R+r的热量Q_热
由公式I=

π
5

2A
与Q=I²（R+r）t
得：Q=0.99J
答：①转动过程中感应电动势的最大值3.14V；
②由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势1.57V；
③由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势2.60V；
④交流电表的示数1.78V；
⑤转动一周外力做的功0.99J．

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评： 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．

（1）由于电磁铁磁性的强弱无法直观看到，但可以通过电磁铁吸引大头针的数量来反映磁性的强弱．
（2）由第1、2、3次实验的数据分析可知，线圈匝数都是50，随着电流的增大，吸引大头针的数量逐渐增多，所以可以得出线圈匝数一定时，电流越大，磁性越强的结论．
（3）由第1、4（2、5）次实验数据可知，电流是一样的，但线圈匝数越多，吸引大头针的数量越多，说明磁性越强，所以可以得出电流一定时，线圈匝数越多，磁性越强的结论．
故答案是：（1）吸引大头针的最大数量；
（2）在线圈的匝数一定时，线圈中的电流越大，电磁铁的磁性越强；
（3）在线圈中的电流一定时，线圈的匝数越多，电磁铁的磁性越强．

点评：
本题考点： 影响电磁铁磁性强弱的因素．

考点点评： 该实验探究题主要是考查同学们对转换法和控制变量法的掌握情况，是一道很不错的考查科学研究方法的试题．

（1）感应电动势的峰值Em=NBSω=100×0.5×0.01×20V=10V；（2）由图示位置开始计时，瞬时表达式e=Emcosωt，解得瞬时感应电动势e=10×cos60°=5V．（3）根据q=n△ΦR+r得，通过R的电荷量q＝nBSsin30°R+r＝0.5×0.0...

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；电功、电功率．

考点点评： 本题关键是要区分交流电的有效值、瞬时值、平均值和最大值的区别，知道电流表和电压表读数是有效值，计算热量用有效值，计算电量用平均值．

（1）线圈中的感应电动势为：E＝N
△Φ
△t＝N
△B
△tS＝100×0.02×0.2＝0.4V
通过电源的电流为：I＝
E
R1+R2+r＝
0.4
3.5+6+0.5＝0.04A
电阻R₂消耗的电功率为：P2＝I2R2＝0.042×6＝9.6×10−3(W)
（2）闭合S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端的电压U_C等于R₂两端的电压，即：
U_C=IR₂=0.04×6=0.24（V）
电容器充电后所带电荷量为：Q＝CUC＝30×10−6×0.24＝7.2×10−6(C)
当S断开后，电容器通过电阻R₂放电，通过R₂的电荷量为7.2×10^-6（C）
答：（1）闭合S后，电阻R₂消耗的电功率9.6×10^-3W；
（2）闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R₂的电荷量为7.2×10^-6C．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 本题电磁感应与电路知识的综合应用，关键是求解感应电动势，及注意单位的换算．

（1）在0-2s内线圈中磁通量的变化量为：


△φ＝φ2−φ1
＝3Wb−0
＝3Wb
所以变化率为：



△φ
△t＝
φ2−φ1
t2−t1
＝
3Wb−0
2s−0
＝1.5Wb/s
（2）在2-4s内线圈中产生的感应电动势为


E＝n
△φ
△t
＝n
φ4−φ2
t4−t2
＝100×
3Wb−2Wb
4s−2s
＝50V
（3）在4-6s内线圈中磁通量的变化量为


△φ＝φ6−φ4
＝−2Wb−2Wb
＝−4Wb
答：（1）在0-2s时间内线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s；
（2）在2-4s时间内线圈中产生的感应电动势为50V；
（3）在4s-6s时间内线圈中磁通量的变化量为-4Wb．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．

考点点评： 本题主要考查了同学们读图的能力，要求同学们能根据图象得出有效信息，难度不大，属于基础题．

（1）感应电动势的最大值为E_m=nBωS=100×0.5×2π×（0.1）² V=3.14 V
（2）转过60°时的瞬时感应电动势为
e=E_mcos 60°=3.14×0.5 V=1.57 V
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为

.
E=n[△Φ/△t]=n[BSsin60°

1/6T]=100×
0.5×0.1×0.1×

3
2

1
6×
2π
2π＝2.6V
（4）电压表示数为外电路电压的有效值
U=

Em

2
R+rR＝

3.14

2
4+1×4＝1.78V
答：（1）转动过程中感应电动势的最大值为3.14 V．
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势为1.57 V．
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为2.6V．
（4）交变电压表的示数为1.78V．

点评：
本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系．

考点点评： 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．

（1）电动势的最大值E_m=NBSω=100×0.5×1×10^-2×200=100V，有效值为50
2V，
（2）电流最大值为 Im＝
Em
R+r＝
100
10=10A，角速度为ω=200rad/s，以图示位置为计时零点，电流的表达式i=10cos200t，
（3）电流的有效值I＝
Im

2＝
10

2＝5
2A，
电阻R上消耗的功率P=I2R＝(5
2)2×9＝450W
答：（1）线圈匀速转动时电动势的最大值为100V，有效值是50
2V；
（2）K合上后以图示位置为计时零点，电流的表达式为i=10cos200t；
（3）K合上后电阻R上消耗的功率是450W

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；电功、电功率；正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 解答本题要知道电动势最大值的表达式，知道最大值和有效值的关系，对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．

由题意可知，线圈中磁通量的变化率：[△∅/△t]=[0.08−0.02/0.4]=0.15Wb/s；
根据法拉第电磁感应定律得
E=N[△∅/△t]=100×0.15V=15V
答：（1）线圈中磁通量的变化率0.15Wb/s
（2）线圈中的感应电动势为15V．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律．

考点点评： 平均感应电动势的大小由E=N[△∅/△t]，而瞬时感应电动势则由E=BLV来求得，注意V是切割磁感线的速度，L是有效切割长度．

（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n[△∅/△t]=n[△B•S/△t]=100×0.02×0.2V=0.4V；
则电路中电流I=[E/R+r]=[0.4/6+4]=0.04A；
即通过R的电流大小为0.04A；
（2）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=0.04×6=0.24V；
则电容器的电量Q=UC=30×10^-6×0.24=7.2×10^-6C；
即电容器的电荷量为7.2×10^-6C．
答：（1）通过R的电流大小为0.04A，
（2）电容器的电荷量为7.2×10^-6C．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．

考点点评： 本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律，解题时注意发生电磁感应的部分看作电源，不能忽略了其内电阻．

磁通量的变化量为：△∅=∅-∅′=1.6×10^-2T×0.04m²-0=6.4×10^-4Wb；
由法拉第电磁感应定律得：E=[N△∅/△t]=100×
6.4×10−4
0.02=3.2V；
闭合电路的欧姆定律得：I=[E/R]=[3.2/10]=0.32A；
答：通过线圈的感应电流为0.32A．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律．

考点点评： 解决本题的关键知道感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，会运用法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律解题．

（1）感应电动势的最大值：
E_m=NBSω=100×0.1×（0.2×0.5）×100π=100πV≈314V
（2）该交变电流的电动势有效值是：
E=
Em

2=
314

2≈222V；
（3）由t＝0至t＝
T
4过程中的平均电动势的大小：

.
E＝N
△Φ
△t=100×
0.1×(0.2×0.5)


π
2
100π=200V；
答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值是314V；
（2）该交变电流的感应电动势的有效值为222；
（3）由t=0至t=[T/4]过程中平均感应电动势为200V；

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评： 本题关键是要能区分最大值、瞬时值、有效值和平均值，明确最大值表达式Em=NBSω，平均值表达式.E＝N△Φ△t．

由题意可知，线圈中磁通量的变化率：[△∅/△t]=[0.08−0.02/0.4]=0.15Wb/s；
根据法拉第电磁感应定律得
E=N[△∅/△t]=100×0.15V=15V
答：（1）线圈中磁通量的变化率0.15Wb/s
（2）线圈中的感应电动势为15V．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律．

考点点评： 平均感应电动势的大小由E=N[△∅/△t]，而瞬时感应电动势则由E=BLV来求得，注意V是切割磁感线的速度，L是有效切割长度．

（1）线圈以 [60/π]r/s的转速匀速转动，所以ω=120 rad/s
感应电动势的最大值：
E_m=nBSω=100×1×0.1×0.1×120=120V，
（2）感应电动势的有效值：
E=
120

2=60
2V
根据闭合电路欧姆定律，则有：I=[E/R+r]=6
2A，因此电流表的读数为6
2A；
而R电阻的两端的电压为U=IR=30
2V，因此电压表的读数为30
2V；
答：（1）线圈产生感应电动势的最大值是120V．
（2）电流表是6
2A，电压表的读数是30

点评：
本题考点： 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评： 交流发电机产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω，结合闭合电路欧姆定律列式求解．

根据图象，结合题意可知，在0到1秒内，磁场方向向里，且大小减小，由楞次定律，则有线圈产生顺时针的电流，从而给电容器充电，电容器上极板带正电；在1秒到2秒内，磁场方向向外，大小在增大，由楞次定律，则有线圈产...

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；楞次定律．

考点点评： 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及会运用闭合电路欧姆定律计算感应电流的大小，并掌握电量 Q=CUC公式．同时还要注意掌握当与电容器的并联时，则电容器放电电量与阻值成反比．

（1）角速度为：ω=2πn=100π=314rad/s，
则电动势的最大值为：Em＝nBSω＝100×0.5×2×10−2×100π=314V．
电路中电流的最大值为：Im＝
Em
R+r＝
314
10A＝31.4A，
则电流的瞬时表达式为：i=31.4cos314tA．
（2）电动势的有效值为：E＝
Em

2＝50
2π≈222V，
电路中电流为：I=
E
R+r＝
222
10＝22.2A，
则电阻R上消耗的功率为：P=I²R=22.2²×9W≈4436.8W．
答：（1）电流的表达式为i=31.4cos314tA；
（2）电阻R上消耗的功率4436.8W

点评：
本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系；正弦式电流的图象和三角函数表达式．

考点点评： 本题要掌握正弦式交变电流瞬时值表达式，注意计时起点；从中性面开始计时，电流的瞬时表达式为i=Imsinωt；从垂直中性面开始计时，电流的瞬时表达式为i=Imcosωt．知道电压表、电流表测量的示数是有效值．