f(x)=x/√2-x x0=0 展成幂级数

elementice2022-10-04 11:39:540条回答

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二元函数微分问题将函数F（x,y）=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.结果为∑∑（x-1）^m(y+1)^n/[ 二元函数微分问题 将函数F（x,y）=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数. 结果为∑∑（x-1）^m(y+1)^n/[n！我不知如何求得， 甘露寺20061年前2: xiaobao1 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

令x+y=u;则F（x,y）=F（u）=e^u.
即F（u）在u=0处展成幂级数.
因为n阶导数 F^(n) （u）=e^u,则F^(n) （0）=e^0 =1.
所以有:F（u）=(e^0·u^0)/0!+ (e^0·u^1)/1!+ (e^0·u^2)/2!+.
=1+u+ u^2/2!+ u^3/3!+ u^4/4!+.
则:F（x,y）=1+(x+y)+(x+y)^2/2!+ (x+y)^3/3!+ (x+y)^4/4!+.

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