10到150所有奇数的平方和是多少?

霜若2022-10-04 11:39:544条回答

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恐龙出来溜溜共回答了17个问题 | 采纳率76.5%: 可以有编程方法求解,不会的话用下面的公司
1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
有这个式子就该会算了吧,用1到150奇数平方和减去1到9的奇数平方和.
公式的证明过程如下:
见参考资料; 1年前

小猪在漫步共回答了167个问题 | 采纳率: 562310; 1年前

李垠兵共回答了42个问题 | 采纳率: 公式：1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1); 1年前

woyaomawoyaoma 共回答了19个问题 | 采纳率: 利用公式：1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 公式证明附后
先求出1到150奇数平方和，再减去1到9的奇数平方和即可；
最后计算出结果562310 。
公式证明如下：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^...; 1年前

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21^2+(21*2)^2+(21*3)^2+(21*4)^2+(21*5)^2+(21*6)^2+(21*7)^2
=21^2*(1+4+9+16+25+36+49)
=21^2*140
=61740

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