(x+2)(2-x)(4+x^2)=?(2ax^3)(-2ax^3-3ax)=?(x^2-2y)(2x+y^2)=?(a

x²-2x+1+y²-4y+4=0
(x-1)²+(y-2)²=0
∴x-1=0
y-2=0
∴x=1
y=2
∴(2x-3y)²
=(2-6)²
=16

y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0,
分离变量,得-2ydy/e^(y^)=e^(2x)*d（2x）,
积分得1/e^(y^)=e^(2x)+c,
取对数得-y^=ln[e^(2x)+c],
∴y=土√{-ln[e^(2x)+c]},为所求.

y²>=0
则y²=3-x²>=0
-√3

由于x^2-2x+y^2-4y=(x-1)^2+(y-2)^2=5,即圆点为（1,2）,半径r^2=5,分别设x,y为1+√5cosα,2+√5sinα,那么有x+y=3+√10sin（α+π/4),故x+y范围为[3-√10,3+√10]
至于x^2+y^2=2x+4y=10+√5（2cosα+4sinα）=10+10sin(ω+α),即x^2+y^2范围为[0,20]

直线x-2y+m=0(m>0)交圆x²-2x+y²=0于A,B两点,P为圆心,若△PAB的面积是2/5,则m=?
园：(x-1)²+y²=1,园心P(1,0)；半径r=1；
园心P到直线x-2y+m=0的距离d=∣1+m∣/√5；
弦长∣AB∣=2√(r²-d²)=2√[1-(1+m)²/5]
S△PAB=(1/2)∣AB∣d=√[1-(1+m)²/5]∣1+m∣/√5=2/5.(1)
将(1)式两边平方得：[1-(1+m)²/5](1+m)²/5=4/25
[5-(1+m)²](1+m)²=4
(1+m)⁴-5(1+m)⁴+4=[(1+m)²-1][(1+m)²-4]=0
由(1+m)²-1=0,得(1+m)²=1,1+m=±1,故m=0或-2；
由(1+m)²-4=0,得(1+m)²=4,1+m=±2,故m=1或-3；
结论：m₁=0；m₂=-2；m₃=1；m₄=-3.

dz=2e^(2x+y^2)dx+2ye^(2x+y^2)dy
把对x和对y的偏导分别求了出来再乘以各自的微分项即可.