小聪和小明两人比赛口算,共有1200题,小聪每分算出20题,小明每算出80题比小聪算出同样多的题少4秒,问：

1年前

设所求阶数是x．


3＜
x−7
7＜4①
3＜
22
x−22＜4②，
由①式得28＜x＜35；
由②式得27[1/2]＜x＜29[1/3]，
所以不等式组的解为28＜x＜29[1/3]．
因x是整数，故x=29．
故答案为：29．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查理解题意能力，根据上到那个阶数谁是谁的3倍多求解．

设所求阶数是x．


3＜
x−7
7＜4①
3＜
22
x−22＜4②，
由①式得28＜x＜35；
由②式得27[1/2]＜x＜29[1/3]，
所以不等式组的解为28＜x＜29[1/3]．
因x是整数，故x=29．
故答案为：29．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查理解题意能力，根据上到那个阶数谁是谁的3倍多求解．

列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12从列表中可以看出，投掷两个均匀的骰子，所有可能出现的结果共有36种，
若m、n为奇数，m为奇数有3种情况，n为奇数有3种情况，所以两枚骰子朝上的点数都是奇数有3×3=9种情况；
则两枚骰子朝上的点数都是奇数的可能性：9÷36=[1/4]；
答：两枚骰子朝上的点数都是奇数的可能性是[1/4]．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

（1）“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，共四种，所以小颖的说法是正确的
（2）小明得到的“一正一反”的频率是50÷100=0.50
小颖得到的“一正一反”的频率是47÷100=0.47
据此，我得到“一正一反”的概率是
1
2
（3）对概率的研究不能仅仅通过有限次实验得出结果，而是要通过大量的实验得出事物发生的频率去估计该事物发生的概率．我认为小聪与小颖的实验都是合理的，有效的．（8分）

点评：
本题考点： 利用频率估计概率．

考点点评： 考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

设小敏的速度为：m，则函数式为，y=mx+b，
由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），
所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，
解得：m=-4，b=11.2，
小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系为：y=-4x+11.2；
由实际问题得小敏的速度为4km/h．
设小聪的速度为：n，则函数图象过原点则函数式为，y=nx，
由已知经过点（1.6，4.8），
所以得：4.8=1.6n，
则n=3，
即小聪的速度为3km/h．
故选D．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是由已知及图象写出两人行走的函数关系式，再根据已知点求出速度．

∵原式=-3a²+4ab+a²-4a-4ab
=-2a²-4a
∴原整式的值与b的取值无关．
当a＝−1，b＝
7
11时，
原式=-2+4=2．

点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 把b的值看错了，结果却相同，说明化简的结果中不含b．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

把x=3代入5（x-1）-2（x-2）-4中得：5（x-1）-2（x-2）-4=3x-5=4，
把y=4代入原方程，8-
1
2=
1
2+■，
解得：■=7．

点评：
本题考点： 一元一次方程的解；解一元一次方程．

考点点评： 本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，本题主要考查学生的理解能力，题目比较典型，难度不大．

根据光的反射定律，首先做入射光线与反射光线的角平分线即法线．然后做法线的垂线即镜面的位置．如图所示．

（2）首先光从空气垂直入射到玻璃的表面，所以传播方向不变．
然后光从玻璃斜射入空气中，首先过入射点画出法线，然后根据折射角大于入射角，画出折射光线．如图所示．

（3）根据平面镜成像特点，分别作出A′、B′、C′三个像点的对称点，然后用虚线连接三个点就得到物体，如图所示：

点评：
本题考点： 作光的反射光路图；平面镜成像的相关作图；作光的折射光路图．

考点点评： （1）此题主要考查了光的反射定律的应用，要熟练掌握光的反射定律的内容，并做到灵活运用．
（2）此题主要考查了光的折射光线的画法，首先要熟练掌握光的折射定律的内容，关键是搞清折射角与入射角的关系．特别注意垂直入射时，光的传播方向不变．
（3）利用平面镜成像作图时，实际上就是作对称图，注意垂直符号和虚线．

（2）根据已完成的实验报告可以看出，验证X与Y的活动性采用的是加酸的方法，可以加入稀盐酸或稀硫酸，X表面冒泡，说明X＞H，Y表面无变化，说明H＞Y，所以本题答案为：

实验步骤 实验现象 结论
将金属X、Y分别放入试管中，再分别加入稀盐或稀硫酸酸 金属的活动性为X＞Y
不正确（3）根据实验现象可知，X＞H＞Y，而铁＞氢＞银，所以Y就是银，铁能将银从其盐溶液中置换出来，所以本题答案为：银或Ag，2AgNO₃+Fe═2Ag+Fe（NO₃）₂；
（4）因为铁＞氢＞银，铁能与酸反应而银不能，所以除去银粉中含有铁粉，可以用酸溶液．
故答案为：（2）
实验步骤 实验现象 结论
将金属X、Y分别放入试管中，再分别加入稀盐或稀硫酸酸 金属的活动性为X＞Y
不正确（3）银；2AgNO₃+Fe═2Ag+Fe（NO₃）₂；
（4）盐酸（或稀硫酸）．

点评：
本题考点： 金属活动性的探究；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．

考点点评： 本题考查了金属活动性顺序的应用，完成此题，可以依据金属活动性顺序及其意义进行．

设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，
这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有（a+1）个小球．
同样，现在另有一个盒子装有（a+1）个小球，这只盒子里原来装有（a+2）个小球．
类推，原来还有一只盒子装有（a+3）个小球，（a+4）个小球等等，
故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
将42分拆成若干个连续整数的和，
因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又（7+5）+（8+4）+（9+3）是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；
又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；
又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．
所以原问题有三个一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子．
答：一共有7只、4只或3只盒子．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 解答本题的关键是将问题归结为把42分拆成若干个连续整数的和．