3x+4y+1=0 4x+3y+0=0

Fairy纯白天空2022-10-04 11:39:541条回答

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czx0320 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
3x+4y+1=0 1式
4x+3y+0=0 2式
1式×4-2式×3得到:
12x+16y+4-12x-9y=0
7y=-4
y=-4/7
带入1式得到:
3x-16/7+1=0
3x=9/7
x=3/7
解得;x=3/7 y=-4/7
1年前

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已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.
(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
(2)求y-2/x-1的最大值和最小值
第2个问应该是用斜率来做的吧,不是很清楚,
先想想第一个问吧,第二个问我好象弄清楚了。
luomingchu1年前3
jack20831446 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
用参数方程设x=cosa-2,y=sina
(1)P点到直线3x+4y+12=0的距离为
|3(cosa-2)+4sina+12|/√(3^2+4^2)=|3cosa+4sina+6|/5
=|5sin(a+p)+6|/5 tanp=3/4
当sin(a+p)=±1时,距离取得最大、最小值为11/5 和1/5
(2)原式=sina-2/(cosa-2)-1
对上式求导,令导函数为0,得极值点
cosa=2sia/(cosa-2)^2
已知3x+4y+5=0,则根号下(x^2+y^2)的最小值是?
从小我就有1年前3
hanxinhan555 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
不知道你上高中没有,楼上的是简单的代数,这个要是转化为直线和圆差不多是这么做滴
令x^2+y^2=k^2(k>0),则这个就是以原点为圆心,k为半径的圆了,根号下(x^2+y^2)的最小值也就变成半径的最小值了
因为要满足3x+4y+5=0所以圆和这条直线有交点时求出的的半径才是满足题意的,而又要使x^2+y^2,也就是半径最小,故圆一定与直线相切,此时半径就是圆心到直线的距离
套用点线距离公式k=(3*0+4*0+5)/{根号下(3^2+4^2)}=1
当然他的方法也可以,但是上了高中好像要求这样做吧,仅供参考...
(我打这么长时间不容易呀)
设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,则p=______.
我就是yy的大爷1年前2
livre哦 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:首先取得最小值的点的切线一定和3x+4y+12=0平行,所以设3x+4y+k=0是抛物线的切线,然后将直线的方程代入抛物线的方程,消去x得到关于y的一元二次方程,再结合方程有两个等根利用根的判别式得出p,k的关系工,最后利用距离的最小值为1即可求得P值,从而解决问题

设3x+4y+k=0是抛物线的切线
则:x=-[1/3](4y+k)
y2=-2p(4y+k)×[1/3]
即3y2+8py+2pk=0
判别式△=64p2-24pk=0
因为p≠0,所以,k=[8/3]p
3x+4y+[8/3]p=0与3x+4y+12=0的距离为:[1/5]|-12+[8/3]p|
所以:[1/5]|-12+[8/3]p|=1
p=[21/8]或[51/8],
故答案为:[21/8]或[51/8].

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本小题主要考查抛物线的简单性质、切线的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.

求解一道AP微积分应用题!Find the point on the line -3x+4y+1=0 which is
求解一道AP微积分应用题!
Find the point on the line -3x+4y+1=0 which is closest to the point (-1,-2).
阳光14341年前1
爱牛奶的牛 共回答了25个问题 | 采纳率96%
很简单 自己想
圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两部分的圆的方程为 ______.
杰里米的天空1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
点p是圆x²+y²-2x=0上任一点,则点p到直线3x+4y+12=0距离的最小值是
冲向未来1年前1
we8478ty 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
圆心(1,0) 半径1
圆心距d=|3+0+12|/5=3
所以直线和圆是相离的
根据图像很直观地看到,圆切线与直线的距离就是最小值
所以距离=圆心距-半径=3-1=2
求圆心在直线y=2x上且与两直线3x+4y-7=0和3x+4y+3=0都相切的圆的方程
pzhqp1年前2
阿丹丹2001 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
∵圆心在直线y = 2x上
设圆心坐标为(a,2a)
且圆心C到切线的距离为半径长,利用点到直线的距离公式 (方法同(3),)
得r =∣3*a + 4*2a - 7∣/(3² + 4²) = ∣3*a + 4*2a + 3∣/(3² + 4²)
化简:∣11a - 7∣=∣11a + 3∣
得11a - 7 = 11a + 3 (不合) 或 11a - 7 = -(11a + 3)
解得a = 2/11
由上式,可得r = 1
得圆心C坐标(2/11,4/11)
∴圆的标准方程为(x - 2/11)² + (y - 4/11)² = 1
直线l:3x+4y+24=0与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB的内切圆的方程
玉蝶翩翩271年前1
alberts 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解由直线l:3x+4y+24=0
令x=0,即y=-6
令y=0,即x=-8
即直线l:3x+4y+24=0与x轴,y轴分别交于A(-8,0),B(0,-6)
由∠AOB=90°
即AB²=OA²+OB²
即AB=10
故ΔABO的内切圆半径为r=(OA+OB-AB)/2=(6+8-10)/2=2
注意ΔAOB的内切圆与x轴,y轴相切
即AOB的内切圆的圆心为(-2,-2)
则三角形AOB的内切圆的方程(x+2)²+(y+2)²=2²
求过点P(2,3)且被两平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0所截得的线段长为3根号2 的直线
求过点P(2,3)且被两平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0所截得的线段长为3根号2 的直线
所截得的长为3√2
jingdian9931年前1
sherry_yu 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
首先 那两个平行直线之间距离是3
d = |8+7|/根号(3²+4²) = 3
然后画个图可以知道 这个直线和两平行直线夹角是45°
设该直线斜率为k
则 |k-(-3/4)|/(1 - 3k/4) = 1
k = -7 k = 1/7
然后过一个已知点
求得直线方程是
7x+y-17=0
x-7y+19=0
解三元一次方程组{x+2y-z=3,2x+y+z=5,3x+4y+z=10时,先消去z,得二元一次方程组________
解三元一次方程组{x+2y-z=3,2x+y+z=5,3x+4y+z=10时,先消去z,得二元一次方程组_____________,再消去
y,得一元一次方程____________
wangyuyue1年前1
无比CJ小LOLI 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解三元一次方程组{x+2y-z=3,2x+y+z=5,3x+4y+z=10时,先消去z,得二元一次方程组___3x+3y=8,4x+6y=13__________,再消去y,得一元一次方程____2x=3________
P是抛物线y^2=3x上的点,则P到直线3x+4y+15=0距离的最小值
田野风光11年前1
希望太多 共回答了13个问题 | 采纳率100%
说说思路:后面那个直线的斜率是-3/4,设一条斜率是-3/4的直线,让它与抛物线相切,也就是说和抛物线的方程联合后只有一组解,
然后求两条直线之间的距离即为最小值,明白乎
直线3x+4y+4m=0和直线4x+3y+3m+2=0关于直线y=x对称求m的值
juicy_hong1年前3
我买单用力去爱 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
3x+4y+4m=0关于y=x的对称的直线是3y+4x+4m=0,此直线就是4x+3y+3m+2=0,得:
4m=3m+2,则m=2
求与三直线x=0,x=2,3x+4y+5=0都相切的圆的方程
wmlsos1年前1
linshilian131452 共回答了20个问题 | 采纳率80%
x=0,x=2是平行y轴的两条直线
所以圆心的x坐标应该是1,且圆半径=1,可设圆心A(1,b)
A到3x+4y+5=0的距离应该等于圆半径
所以:|3+4b+5|/(3^2+4^2)^(1/2)=1
|8+4b|=5
8+4b=+ -5
b=-3/4,或b=-13/4
所以:
圆的方程:(x-1)^2+(y+(3/4))^2=1
或:(x-1)^2+(y+(13/4))^2=1
求圆的方程求圆心再直线L1 x-y-1=0上且与直线L2 4x+3y+14=0相切,在直线L3 3x+4y+10=0上截
求圆的方程
求圆心再直线L1 x-y-1=0上且与直线L2 4x+3y+14=0相切,在直线L3 3x+4y+10=0上截得的璇长等于6的圆的方程
oldmm1年前1
rmjkw 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
设圆心坐标为(x,y)
列方程:
x-y-1=0
(|4x+3y+14|/(根号)(16+9))^2=(|3x+4y+10|/(根号)(9+16))^2+9
可解出题目,好久没做了,应该是对的!
求平行于直线3x+4y+12=0且与它的距离等于7的直线的方程
吉德宝1年前1
weip 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
直线的方程 3x+4y+b=0
3x+4y+12=0,x=0,y=-3
点(0,-3)到3x+4y+b=0距离7
公式:
|0*3+4*(-3)+b|/√(3^2+4^2)=7
b=-23或b=47
直线的方程
3x+4y-23=0或
3x+4y+47=0
已知一条直线L被两条直线L3x+4y-7=0和3x+4y+8=0所截的线段长为4分之15,且已知直线L经过P(2,3),
已知一条直线L被两条直线L3x+4y-7=0和3x+4y+8=0所截的线段长为4分之15,且已知直线L经过P(2,3),求L方程
梦想就在20061年前1
baiduren1945 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
两条直线间距离为3,符合题意思的直线有两条!
构造之角三角行,其中一条之角边为3,斜边为15/4,且直线过点(2,3)可求!
设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,则p=______.
hzdsbl1年前1
bxlni 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:首先取得最小值的点的切线一定和3x+4y+12=0平行,所以设3x+4y+k=0是抛物线的切线,然后将直线的方程代入抛物线的方程,消去x得到关于y的一元二次方程,再结合方程有两个等根利用根的判别式得出p,k的关系工,最后利用距离的最小值为1即可求得P值,从而解决问题

设3x+4y+k=0是抛物线的切线
则:x=-[1/3](4y+k)
y2=-2p(4y+k)×[1/3]
即3y2+8py+2pk=0
判别式△=64p2-24pk=0
因为p≠0,所以,k=[8/3]p
3x+4y+[8/3]p=0与3x+4y+12=0的距离为:[1/5]|-12+[8/3]p|
所以:[1/5]|-12+[8/3]p|=1
p=[21/8]或[51/8],
故答案为:[21/8]或[51/8].

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本小题主要考查抛物线的简单性质、切线的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.

直线3x+4y-12=0和3x+4y+3=0间的距离是 ______.
njgd9991年前1
56427073 共回答了10个问题 | 采纳率100%
解题思路:直接利用两平行线间的距离公式求出两平行线间的距离.

由两平行线间的距离公式得
直线3x+4y-12=0和3x+4y+3=0间的距离是
|−12−3|
5=3,
故答案为 3.

点评:
本题考点: 两条平行直线间的距离.

考点点评: 本题考查两平行线间的距离公式的应用.

已知二元一次方程3x+4y+6=0,当x、y互为相反数时,x和y分别等于多少?
精灵的长发1年前3
shaday320 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
x、y互为相反数 所以x+y=0
所以3x+4y+6=0
3x+3y+y+6=0
y+6=0
y=-6
x=6
已知一条直线L被两条直线L3x+4y-7=0和3x+4y+8=0所截的线段长为4分之15,且已知直线L经过P(2,3),
已知一条直线L被两条直线L3x+4y-7=0和3x+4y+8=0所截的线段长为4分之15,且已知直线L经过P(2,3),求L方程
张春乐1年前1
252617502 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
两条直线间距离为3,符合题意思的直线有两条!
构造之角三角行,其中一条之角边为3,斜边为15/4,且直线过点(2,3)可求!
两平行线3x+4y+5=0与6x+8y+30=0间的距离为d,则d=____. 12.若向量a于向
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12.若向量a于向量b满足:向量
|a|=2,向量|b|=2,向量|a+b|=2,则向量a与向量b的夹角为____.
跟鱼似的1年前3
白话00 共回答了21个问题 | 采纳率81%
1、在直线3x+4y+5=0上任取一点(0,-5/4)再计算点(0,-5/4)到直线6x+8y+30=0的距离.d=2.
2、∵2²=|a+b|²=a²+b²+2ab=2²+2²+2ab.∴ab=-2 又∵cosα=a.b/|a||b|=-2/2*2=-1/2.∴α=120°或2π/3
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妙庙 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
设 y-3= kx-2k 先求两条平行线间的距离 d= 7+3 / 5=2
这样可以知道 所求直线跟 平行线的夹角 的正切值 是 2 (根号5的线段是斜边,求出另外一直角边是1) 此时 就可以用夹角公式tanx=|(k2-k1)/[1+(k2)(k1)]|
2= 绝对值 k+3/4 / 1+3/4k
求出来 k值 一个是 -5/2 一个是 - 11/ 10
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
大刀王者1年前2
xh7929 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:先解方程组解出B的坐标,再由高线BD和CA垂直,斜率之积等于-1,求出高线的斜率,点斜式写高线的方程,并化为一般式.



3x+4y+12=0
4x−3y+16=0 得B(-4,0),
设AC边上的高为BD,由BD⊥CA,可知 BD的斜率等于 [−1/−2]=[1/2],
用点斜式写出AC边上的高所在的直线方程为 y-0=[1/2](x+4 ),即 x-2y+4=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;两条直线的交点坐标.

考点点评: 本题考查求两直线的交点坐标的方法,用点斜式求直线的方程.

用参数方程设x=cosa-2,y=sina (1)P点到直线3x+4y+12=0的距离为 |3(cosa-2)+4sin
用参数方程设x=cosa-2,y=sina (1)P点到直线3x+4y+12=0的距离为 |3(cosa-2)+4sina+12|/√(3^2+4^2)=|
elitelee1年前1
jian1039 共回答了8个问题 | 采纳率100%
是直线外一点P的坐标的参数方程吗?如果是,是不是求最小值/最大值呢?如果是,下面解之.
方法①:既然你写出了式子:
|3(cosa-2)+4sina+12|/√(3^2+4^2)=|3cosa+4sina+6|/5
=|5sin(a+b)+6|/5 其中tanb=3/4
sin(a+b) 范围是-1到1 距离的最小值是1/5 和11/5
方法②:由参数方程知,是圆 (x+2)²+y²=1
圆上的点到直线的距离最小值和最大值,是通过圆心作直线的垂线,先求出圆心到直线的距离,然后加半径是最大值,减半径是最小值.
这样(-2,0)到直线的距离是
|-6+12|/5=6/5
加半径是11/5 减半径是1/5
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0
已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0
已知三角形ABC三边所在直线方程为
AB:3x+4y+12=0
BC:4x-3y+16=0
AC:2x+y-2=0
求:1.AC边上的高所在的直线方程
2.角ABC的平分线所在直线方程
3.AB.AC边的中点连线所在的直线方程
奔孩1年前1
season1 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
画直角坐标系
AB取点(-4,0)(0,-3)
BC取点(-4.0)(0,16/3)
AC取(1,0)(0,2)
AC的K=-2,它高的K就是1/2
剩下的看图做吧
已知三角形ABC三边所在的直线方程AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0
已知三角形ABC三边所在的直线方程AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0
求角ABC的平分线所在的直线方程 ; 若边AB 的中点为G 边AC 的中点为F 求GF 坐在的直线方程
椰子杏仁1年前2
erin2001 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1、设P(x,y)是 ∠ABC 的平分线上任一点,则 P 到 AB、BC 的距离相等,
由点到直线的距离公式可得 (3x+4y+12)/√(9+16)=(4x-3y+16)/√(9+16) ,
化简得 x-7y+4=0 .
平行线截线段问题求 过点P(2,3)且被两条平行直线 3x+4y-7=0和 3x+4y+3=0 截得的线段长为 根号5
平行线截线段问题
求 过点P(2,3)且被两条平行直线 3x+4y-7=0和 3x+4y+3=0 截得的线段长为 根号5 的直线方程
还是叫床好了1年前3
davidlee666 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
设直线y=kx被两平行直线截得线段第为根号5
求得两交点坐标为(7/(3+4k),7k/(3+4k)),(-3/(3+4k),-3k/(3+4k))
[10/(3+4k)]^2+[10k/(3+4k)]^2=5
20+20k^2=(3+4k)^2
20+20k^2=9+16k^2+24k
4k^2-24k+11=0
k=11/2或k=1/2
设过P点斜率为k的直线:y=kx+b
b=3-2k
b=-8或b=2
所以所求直线方程为y=11x/2-8或y=x/2+2
也可以写成11x-2y-16=0或x-2y+4=0
设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,则p=______.
JUNES-Z1年前1
马瘦刀钝就是我 共回答了25个问题 | 采纳率88%
解题思路:首先取得最小值的点的切线一定和3x+4y+12=0平行,所以设3x+4y+k=0是抛物线的切线,然后将直线的方程代入抛物线的方程,消去x得到关于y的一元二次方程,再结合方程有两个等根利用根的判别式得出p,k的关系工,最后利用距离的最小值为1即可求得P值,从而解决问题

设3x+4y+k=0是抛物线的切线则:x=-13(4y+k)y2=-2p(4y+k)×13即3y2+8py+2pk=0判别式△=64p2-24pk=0因为p≠0,所以,k=83p3x+4y+83p=0与3x+4y+12=0的距离为:15|-12+83p|所以:15|-12+83p|=1p=218或518,故答案为...

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本小题主要考查抛物线的简单性质、切线的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.

帮忙解3元1次方程组:3x+4y+z+14 x+5y+2z=17 2x+2y-z=3z求解需要步骤,
15042598761年前2
yunlanzi 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
x=5/8,y=21/8,z=13/8
步骤如下:
3x+4y+z+14 x+5y+2z=17 2x+2y-z=3z
先整理得到:3x+4y+z=14 (1) x+5y+2z=17(2) x+y=2z(3)
将(3) 代入(1)、 (2) 消元z得到:
7x+9y=28 2x+6y=17
利用代入消元法解得:x=5/8,y=21/8.
然后代入x+y=2z(3),求得z=13/8
所以
x=5/8,y=21/8,z=13/8
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
mch19841年前4
woaidry 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解题思路:先解方程组解出B的坐标,再由高线BD和CA垂直,斜率之积等于-1,求出高线的斜率,点斜式写高线的方程,并化为一般式.



3x+4y+12=0
4x−3y+16=0 得B(-4,0),
设AC边上的高为BD,由BD⊥CA,可知 BD的斜率等于 [−1/−2]=[1/2],
用点斜式写出AC边上的高所在的直线方程为 y-0=[1/2](x+4 ),即 x-2y+4=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;两条直线的交点坐标.

考点点评: 本题考查求两直线的交点坐标的方法,用点斜式求直线的方程.

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,-2)B(5,-5)C(3,4) AB边所在方程为3x+4y+5=0,AB边上的
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,-2)B(5,-5)C(3,4) AB边所在方程为3x+4y+5=0,AB边上的高所在直线的方程为4x-3y=0,求△ABC的面积
huife32821年前2
悦购 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
点C到AB的距离(3*3+4*4+5)/5=6,AB点距离=5,所以5*6/2=15
P(x,y)是圆C:(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求
P(x,y)是圆C:(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求(y-2)/(x+1)最值
用直线方程解
痛别东风1年前2
小漂1234 共回答了15个问题 | 采纳率100%
用正余玄代换x,y
令 x+2=cosa y=sina 则圆上任意一点的坐标可表示成(cosa-2,sina)
设p点到直线的距离为d
d=[3(cosa-2)+4Xsina+12]/5 (说明5是由3的平方加4的平方开方得到的,点到直线的距离公式)
=sin37° X cosa +cos37° X sina + 6/5
=sin(37°+a)+6/5
因为 -1≤sin(37°+a) ≤ 1 所以 1/5≤d≤11/5 答:d最大值为11/5,最小值为1/5.
给出以下结论:(1)圆C:x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是2;(2)若直线(a2+
给出以下结论:
(1)圆C:x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是2;
(2)若直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是(-2,0);
(3)直线xtan[π/7]+y=0的倾斜角是[6π/7]
(4)直线x+y+1=0与圆x2+y2=[1/2]相切.
其中所有正确结论的编号是______.
b43e1年前1
mjjrx 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:由直线与圆的位置关系,逐个选项判定即可.

(1)圆C:x2+y2+2x-2y-2=0的方程可化为(x+1)2+(y-1)2=4,
∴圆心的坐标为(-1,1),到直线3x+4y+14=0的距离d=
|−3+4+14|

33+42=3,故(1)错误;
(2)若直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角,则斜率k=a2+2a<0,
解得-2<a<0,∴实数a的取值范围是(-2,0),故正确;
(3)直线xtan[π/7]+y=0的斜率为-tan[π/7]=tan(π-[π/7])=tan[6π/7],
∵0≤[6π/7]<π,∴直线的倾斜角是[6π/7],故正确;
(4)圆x2+y2=[1/2]的圆心为(0,0),半径为

2
2,
圆心到直线x+y+1=0的距离为d=
1

12+12=

2
2,
∴直线与圆相切,故正确.
故答案为:(2)(3)(4)

点评:
本题考点: 直线的一般式方程.

考点点评: 本题考查直线与圆的知识,涉及直线的倾斜角和圆的位置关系,属基础题.

点P在圆x平方+y平方=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为
点P在圆x平方+y平方=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为
求完整解题过程、思路
正玉华1年前2
zeng361 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
∵x2+y2=1的圆心(0,0),半径为1
圆心到直线的距离为:
d=15 /5 =3>1
∴直线3x+4y+15=0与圆相离
∴圆上的点到直线的最小距离为:3-1=2
故答案为:2
解方程组 1、3y=2x 3x+4y+805=0 2、2x-7y=8 3x-8Y-10=0 3、2x-7y=8 y-2x
解方程组 1、3y=2x 3x+4y+805=0 2、2x-7y=8 3x-8Y-10=0 3、2x-7y=8 y-2x=-3.2 4、2x=3y=2 3x-2y=5/6
没有么1年前2
juliary 共回答了15个问题 | 采纳率100%
1、3y=2x ①
3x+4y+805=0②
由①得x=1.5y,带入②
4.5y+4y=-805
y=-1610/17
x=-2415/17
……
求过点P(2,3)且被两平行线3x+4y-7和3x+4y+8所截得的线段长为3根号2的直线方程!
低音泡1年前2
zuolh 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
设所求直线的斜率为k(显然看是存在的).
先求两平行线3x+4y-7和3x+4y+8之间的距离=3
因为...所截得的线段长为3根号2
所以所求直线与平行线的夹角为45°
由1=|(k+3/4)/(1-(3/4)k)|,得k=-7或1/7
因此所求直线的方程为y-3=-7(x-2)或y-3=1/7(x-2)
若P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到直线l1:y=-1,l2:3x+4y+12=0的距离之和的最小值为(  )
若P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到直线l1:y=-1,l2:3x+4y+12=0的距离之和的最小值为(  )
A.3
B.4
C.[16/5]
D.[19/5]
3439208861年前1
2006我熬夜看球 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:设出抛物线上一点P的坐标,然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2,求出d1+d2,利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值.

设抛物线上的一点P的坐标为(2a,a2),则P到直线l1:y=-1的距离d1=a2+1;
P到直线l2:3x+4y+12=0的距离d2=
6a+4a2+12
5,
则d1+d2=
6a+4a2+12
5+a2+1=
9a2+6a+17
5,
当a=-[1/3]时,P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为[16/5].
故选:C.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,是一道中档题.

平行线3x+4y-5=0和3x+4y+5=0截直线l所得线段的长为2倍根号2,求直线l的斜率
1001hopes1年前1
myaccount1 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
在3x+4y-5=0上取一点,比如(3,-1)
他到另一直线距离=|9-4+5|/√25=2
所以两直线距离是2
设在两平行线上有两点A,B
AB垂直平行线
则AB=2
假设l和他们交与A和C
则AC=2√2
所以l和平行线的夹角的正弦=2/2√2
所以夹角是45度
平行线斜率是-3/4
所以tan45=|k-(-3/4)|/|1+k*(-3/4)|=1
k+3/4=±(1-3k/4)
k=1/7,k=-7
已知点A(3,4)、B(6.b)到直线3x+4y+-7=0的距离相等,则实数b等于多少
已知点A(3,4)、B(6.b)到直线3x+4y+-7=0的距离相等,则实数b等于多少
要完整的过程吖!~~谢谢~~
day_dream1年前3
谁说我没文化 共回答了9个问题 | 采纳率100%
用点到直线距离公式
| 3 *3 +4*4 -7|/5 = |3 * 6 +4b -7|/5
18 = |11+4b|
11 +4b = 18 或 11+4b = -18
b =7/4 或 - 29/4
求经过点P(2,3)且被两条平行直线:3x+4y-7=0和3x+4y+3=0截得的线段为根号5的直线方程
用户名称1年前3
后的发行 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设 y-3= kx-2k 先求两条平行线间的距离 d= 7+3 / 5=2 这样可以知道 所求直线跟 平行线的夹角 的正切值 是 2 (根号5的线段是斜边,求出另外一直角边是1) 此时 就可以用夹角公式tanx=|(k2-k1)/[1+(k2)(k1)]|
2= 绝对值 k+3/4 / 1+3/4k 求出来 k值 一个是 -5/2 一个是 - 11/ 10 结果就出来了
已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=2x+1对称,直线3x+4y+[19/5]=0与圆C相交于A,B两点,且|A
已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=2x+1对称,直线3x+4y+[19/5]=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为
(x-[6/5])2+(y+[3/5])2=10
(x-[6/5])2+(y+[3/5])2=10
yousaicc1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
直线l:3x+4y+24=0与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB的外接圆方程
shufu8471年前1
小小虫001 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
A:y=0,x=-8
B:x=0,y=-6
|AB|=√(6^2+8^2)=10
ABO为直角三角形,外接圆圆心在斜边AB的中点(-4,-3)上,半径为斜边的一半5.
因此方程为:(x+4)^2+(y+3)^2=25.
直线3x+4y+25=0,圆x^2+y^2=25的位置关系是
77518521年前2
faa_faa 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
x²+y²=25,圆心(0,0),半径r=5
圆心到直线3x+4y+25=0得距离
d=|0+0+25|/√(3²+4²)=5
因为d=r=5
所以直线圆的位置关系:相切
圆C:x^2+y^2-4y+4=0的圆心直到3x+4y+4=0的距离d=?
村nn1年前1
月亮上的小女子 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
你确定题目没错?那样的圆不存在啊!根据你的圆的方程,你的圆就是一个点.坐标为(0,2)的点.
求下列俩条平行线间的距离 3x+4y+12=0与3x+4y-3=0; 5x-12y+7=0与5x-12y-6=0
chenglan1年前1
流浪de羽毛 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
第一组l12-(-3)l/√4*4+3*3=15/5=3
第二组l7-(-6)l/√5*5+12*12=13/13=1
圆(x-2)^2+(y-4)^2=1上的点到直线3x+4y+12=0的最远距离
aa和地角1年前3
seagal 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
圆(x-2)^2+(y-4)^2=1上的点到直线3x+4y+12=0的最远距离=(6+16+12)/5=6.8
求过点P(2,3)且被两平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+3=0截得的线段之长为根号5的直线方程.
枯木不逢春1年前1
子曰_mm 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
设直线y=kx被两平行直线截得线段第为根号5
求得两交点坐标为(7/(3+4k),7k/(3+4k)),(-3/(3+4k),-3k/(3+4k))
[10/(3+4k)]^2+[10k/(3+4k)]^2=5
20+20k^2=(3+4k)^2
20+20k^2=9+16k^2+24k
4k^2-24k+11=0
k=11/2或k=1/2
设过P点斜率为k的直线:y=kx+b
b=3-2k
b=-8或b=2
所以所求直线方程为y=11x/2-8或y=x/2+2
也可以写成11x-2y-16=0或x-2y+4=0
已知二元一次方程3x+4y+6=0,当x、y互为相反数时,x和y分别等于多少?
sylph_c1年前2
qjwlmc 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
因为X,Y互为相反数.
所以X=-Y
把此值代入原方程中
得:-3Y+4Y+6=o
解之得:Y=-6
所以x=6
若|3x+4y+z|+|3y-2x-5|+|z+1|=0,则y等于多少?
世纪婴儿_yy1年前3
fuyeyu 共回答了15个问题 | 采纳率80%
|3x+4y+z|+|3y-2x-5|+|z+1|=0
所以,
3x+4y+z=0
3y-2x-5=0
z+1=0
x=-1
y=1
z=-1