某作业组要在规定的时间内恰好完成一项工程,如果减少两名工人,则需增加4天恰好完成;如果增加3人,则可提前2天完成,且略显

grenvill2022-10-04 11:39:541条回答

某作业组要在规定的时间内恰好完成一项工程,如果减少两名工人,则需增加4天恰好完成;如果增加3人,则可提前2天完成,且略显轻松;又如果增加4人,则可提前3天完成,且略显轻松.问这个作业组原有多少人,规定完成工作时间是多少天?

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你的兄弟 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:本题中由于每名工人每天的工作量是固定的,分析题意可得三个关系式:(工人数-2)×(规定天数+4)=原工人数×规定天数;(工人数+3)×(原规定天数-2)>原工人数×原规定天数;(工人数+4)×(原规定天数-3)>原工人数×原规定天数.据此可列出关系式求解.

设原有工人x名,规定天数是y天.
由题意,有

(x−2)(y+4)=xy①
(x+3)(y−2)>xy②
(x+4)(y−3)>xy③,
由①,得y=2x-4④.
把④代入②,解得x>4.5,
把④代入③,解得x>5.6.
∴x>5.6.
∵x为整数,∴x=6.
∴y=2×6-4=8.
答:原有工人6名,规定天数是8天.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查了方程与不等式在工程问题中的应用;得到关于工作量的3个关系式是解决本题的关键;工程问题的基本关系式为:工作总量=工作效率×工作时间.

1年前

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idxx19861年前2
10263423 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:本题中由于每名工人每天的工作量是固定的,分析题意可得三个关系式:(工人数-2)×(规定天数+4)=原工人数×规定天数;(工人数+3)×(原规定天数-2)>原工人数×原规定天数;(工人数+4)×(原规定天数-3)>原工人数×原规定天数.据此可列出关系式求解.

设原有工人x名,规定天数是y天.
由题意,有

(x−2)(y+4)=xy①
(x+3)(y−2)>xy②
(x+4)(y−3)>xy③,
由①,得y=2x-4④.
把④代入②,解得x>4.5,
把④代入③,解得x>5.6.
∴x>5.6.
∵x为整数,∴x=6.
∴y=2×6-4=8.
答:原有工人6名,规定天数是8天.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查了方程与不等式在工程问题中的应用;得到关于工作量的3个关系式是解决本题的关键;工程问题的基本关系式为:工作总量=工作效率×工作时间.