a=k^2+(k+1)^2+.+(2K)^2,b=(k-1)^2+k^2+(k+1)^2+.+(2k-1)^2

tina19732022-10-04 11:39:542条回答

a=k^2+(k+1)^2+.+(2K)^2,b=(k-1)^2+k^2+(k+1)^2+.+(2k-1)^2
^ 为乘方
求a-b

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laity2005 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: (2K)^2-(K-1)^2
你要寻找两个算式之间的关系,a比b多了(2K)^2,b比a多了(K-1)^2,其他的减后都约掉了.
剩下的你应该会自己计算了吧 .; 1年前

leletry 共回答了1个问题 | 采纳率: 这是什么问题? 你有没有搞错!!; 1年前

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Σ[(k^2)*C(n,k)]=Σ[(k(k-1)/2)*C(n,k)]+Σ[k*C(n,k)])
Σ[k(k-1)*C(n,k)]=Σ(n(n-1)*[C(n-2,k)]=n(n-1)*2^(n-2)
Σ[k*C(n,k)])=Σ[n*C(n-1,k)])=n*2^(n-1)
Σ[(k^2)*C(n,k)]=n(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)=2^(n-2)n*(n+1)

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