(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2

malie2022-10-04 11:39:542条回答

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azhangxl 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%: 原式=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=(a^2-(b-c)^2)(a^2-(b+c)^2)
=(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)
这是公式运用; 1年前

空甲中的费尔南共回答了1656个问题 | 采纳率: (a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=（a^2-b^2-c^2-2bc）(a^2-b^2-c^2+2bc)
=[a^2-(b+c)^2][a^2-(b-c)^2]
=(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c); 1年前

4b^2c^2-(b^2+c^2)^2的因式分解 jjvtt1年前3: Ivy殿共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

原式
=（2bc）²-（b²+c²）²
=（2bc+b²+c²）×（2bc-b²-c²）
=-（b+c）²×（b²+c²-2bc）
=-（b+c）²（b-c）²

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把4b^2c^2-(c^2-a^2+b^2)分解因式,如何得到(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c) 把4b^2c^2-(c^2-a^2+b^2)分解因式,如何得到(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)? kkk1596321年前2: jyc1975 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)
=(2bc+b^2+c^2-a^2)(2bc-b^2-c^2+a^2)
=[(b+c)^2-a^2][[a^2-(b-c)^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)(a-b+c)

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分解因式：(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2 csuwxz1年前1: 莲蓬藕共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-(2bc)^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc) (利用平方差公式)
=[a^2-(b^2+c^2-2bc)][(a^2-(b^2+c^2+2bc)]
=[a^2-(b-c)^2][(a^2-(b+c)^2]
=[a+(b-c)][a-(b-c)][a+(b+c)][a-(b+c)]
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)

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4b^2c^2-(c^2+b^2)^2 4b^2c^2-(c^2+b^2)^2 怎么分解得到-(c+b)^2(c-b)^2 莲叶浮冰1年前3: 网恋病毒定期发作共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

答：
4b^2c^2-(c^2+b^2)^2
=4b^2c^2-(c^4+b^4+2c^2b^2)
=4b^2c^2-c^4-b^4-2c^2b^2
=-c^4-b^4+2c^2b^2
=-(c^2-b^2)^2
=-((c+b)(c-b))^2
=-(c+b)^2(c-b)^2

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因式分解.解方程或不等式1. 4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 2. (x+3)^2+2(x-1)^2=3 因式分解.解方程或不等式 1. 4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 2. (x+3)^2+2(x-1)^2=3x^2+13 3. (3x+4)(3x-4)-2小于9(x-2)(x+3) zdwzf21年前3: lifejack 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1
原式=(2bc + b^2 + c^2 - a^2)(2bc - b^2 - c^2 + a^2)
=[(b+c)^2 - a^2][a^2 - (b-c)^2]
2
(x+3)^2 + 2(x-1)^2 = 3x^2 + 13
x^2 + 6x + 9 + 2(x^2 - 2x +1)=3x^2+13
3x^2 +6x +9 -4x +2 =3x^2 +13
2x +11 = 13
x=1
3
(3x+4)(3x-4)-2 ＜ 9(x-2)(x+3)
9x^2 - 16 -2 ＜ 9(x^2 + x - 6)
-18 ＜ 9x -54
36 ＜ 9x
4 ＜ x
即x＞4
完毕

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急~ 分解因式：（1）a^4+4b^2c^2-a^2b^2-4a^2c^2 (2)m^2-2mn+n^2-5m+5n+6 急~ 分解因式：（1）a^4+4b^2c^2-a^2b^2-4a^2c^2 (2)m^2-2mn+n^2-5m+5n+6 ..详细说明..Please jiazibo1年前1: 天天33975 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

a^4+4b^2c^2-a^2b^2-4a^2c^2
=a^4-4a^2c^2 +4b^2c^2-a^2b^2
=a^2(a^2-4c^2)+b^2(4c^2-a^2)
=a^2(a^2-4c^2)-b^2(a^2-4c^2)
=(a^2-4c^2)(a^2-b^2)
=(a-2c)(a+2c)(a-b)(a+b)
m^2-2mn+n^2 -5m+5n+6
=(m-n)^2-5(m-n)+6
=(m-n-2)(m-n-3)

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a^4+4b^2c^2-a^2b^2-4a^2c^2因式分解 听风戏水1年前1: 海蜇马蹄汤共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

原式=a^4-a^2b^2-4a^2c^2+4b^2c^2
=a^2(a^2-b^2)-4c^2(a^2-b^2)
=(a^2-4c^2)(a^2-b^2)
=(a+2c)(a-2c)(a+b)(a-b)

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已知a,b,c是一个三角形的三条边,则4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)的值为 a正数b负数c可正可负d非负说 已知a,b,c是一个三角形的三条边,则4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)的值为 a正数b负数c可正可负d非负说明理由给分 天下第一hh小C1年前3: swx521 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

选A 根据三角形任意三边关系有b+c＞a 两边平方得 b*2+c*2+2bc＞a*2 整理得
2bc＞a*2-b*2-c*2 得4b*2c*2＞a*2-b*2-c* 2 即4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)＞0 最后一步我觉得牵强很久没看数学了

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己知a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数,试确定4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 的值的符号. 宝爽1年前1: 闲来扯淡共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

∵a、b、c均大于0,任意两个数之和大于第三个数
∴可以构造以a,b,c为边长的三角形A,B,C
a,b,c所对角分别为A,B,C
根据余弦定理
∴ b^2+c^2-a^2=2bccosA
∴4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2
=4b^2c^2-4b^2c^2cos²A
=4b^2c^2(1-cos²A)≥0
∴4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 ≥0

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