（2012•庆元县模拟）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形．

设线段OP=x，则PB=[2/x]，AP=[4/x]，
∴S_{四边形ACOP}=[1/2]（OC+AP）×OP=[x/2]OC+2；S_BCOP=[1/2]（OC+BP）×OP=[x/2]OC+1，
∴S_△ABC=S_{四边形ACOP}-S_{四边形BCOP}=1．
故选A．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 此题考查了反比例函数的k的几何意义，解答本题的关键是表示出线段OP、BP、AP的长度，利用“面积作差法”求解△ABC的面积，难度一般．

（1）y=x²+2x+m=（x+1）²+m-1，对称轴为x=-1，
∵与x轴有且只有一个公共点，
∴顶点的纵坐标为0，
∴C₁的顶点坐标为（-1，0）；

（2）设C₂的函数关系式为y=（x+1）²+k，
把A（-3，0）代入上式得（-3+1）²+k=0，得k=-4，
∴C₂的函数关系式为y=（x+1）²-4．
∵抛物线的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点为A（-3，0），
由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴交点个数与其判别式的关系，也考查抛物线平移的性质．

（1）∵点E、F在函数y＝kx（k＞0）的图象上，∴设E（x1，kx1），F（x2，kx2），x1＞0，x2＞0，∴S1＝12x1kx1＝K2，S2=12x2kx2＝K2，∵S1+S2=2，∴K2+K2=2，∴k=2；（2）由题意知：E，F两点坐标分别为E(k3，3)，F(4，...

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题综合性比较强，把反比例函数的图象和性质，图形的面积计算，二次函数最值的计算放在矩形的背景中，综合利用这些知识解决问题．在求坐标系内一般三角形的面积，通常整理为矩形面积减去若干直角三角形的面积的形式．