求y=x^2*sinx的100阶倒数,写出具体过程

绝色dě鱼鱼2022-10-04 11:39:542条回答

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小刚008 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%: y=x^2*sinxy(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100,1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100,2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0=x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx; 1年前

高阶求导f(x)=1/(x^2+5x+6) 的100阶求导结果是多少? 数学稽核1年前1: 海南你好吗共回答了12个问题 | 采纳率100%

f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/(x+2)-1/(x+3)
求一百阶导数
101!*[1/(x+2）^101]-101!*[1/(x+3)^101]

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设f(x)=e^(x^2),则f(100阶导数）(0)等于多少. ef861年前1: 浪子1号共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=e^(x^2),
f'(x)=2xe^(x^2), f'(0)=0;
f''(x)=2(1+2x^2)e^(x^2), f''(0)=2*1;
f'''(x)=2^2(3x+2x^3)e^(x^2), f'''(0)=0;
f^(4)(x)=2^2(3+12x^2+4x^4)e^(2x), f^(4)(0)=2^2*3*1;
f^(5)(x)=2^3(15x+20x^3+4x^4)e^(x^2), f^(5)(0)=0;
f^(6)(x)=2^3(15+90x^2+60x^4+8x^6)e^(x^2), f^(6)(0)=2^3*5*3*1;
.
f^(n)(0)=0 n为奇数
f^(n)(0)=2^(n/2)*(n-1)!, n为偶数
故 f(100阶导数)(0) = 2^50*99!
其中双阶乘 99!= 99*97*95*...*3*1

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y=x(x-1)(X-2)……(x-99)求y的100阶导数 紫丁香19981年前2: 滴-滴共回答了17个问题 | 采纳率100%

y=x(x-1)(X-2)……(x-99)
这个式子是关于X的最高次幂为100次幂的多项式
剩下的式子全部不管
求一百次导后那些x的99次方,98次方等等等等都等于0
那么X的100次方的100阶导数应该为一个常数
等于100!
(x^100)'=100(x^99)
(x^99)'=99(x^98)
……………………
（x²）'=2x
x'=1
结果就是100的阶乘

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利用泰勒公式求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的100阶导数 guoweilgw1年前1: 雨之空晴共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+,+(-1)^(n-1)*x^n/n+(-1)^n*x^(n+1)/[(n+1)(1+θx)^(n+1) (0

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