初二数学黄金分割如图小红这样画了一个矩形AEFD:1作正方形ABCD,2取AB,CD中点N,M,连接MN,3连接NC,4

2726724822022-10-04 11:39:541条回答

初二数学黄金分割
如图小红这样画了一个矩形AEFD:1作正方形ABCD,2取AB,CD中点N,M,连接MN,3连接NC,4延长AB至E,使NE=NC,5过E作AE的垂线交CD延长线于点F.小红说这个矩形是黄金矩形,为什么?
写清楚过程,答案好有加分,不要想得太难.

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a00b99 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
设AB=a ,则NB=AN=1/2a ,
NC^2=CB^2+NB^2=a^2 +(1/2a^2)
NC=NE=根号5/2a
AE=NE+AN=根号5/2a+1/2a=根号5+1/2a
AD/AE=a/根号5+1/2a=根号5-1/2
所以,这个矩形是黄金矩形
1年前

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