任意七个不同的自然数中,至少有两个自然数的差是六的倍数,为什么?过九点就不要了

一个自然数除以6的余数,只能是0、1、2、3、4、5.如果有两个自然数除以6的余数相同,那么这两个自然数的差就是6的倍数,一个自然数除以6的余数,可能是0、1、2、3、4、5.所以把这6种情况看做6个抽屉,把任意的7个不同的自然数,看做7个元素,根据抽屉的原理,必有一个抽屉中至少有两个数,而这两个数的余数是相同的,他们的差一定是6的倍数.
如果7个数中的6个可以表示成6n、6n+1、6n+2、6n+3、6n+4、6n+5,那么第七个数一定包括在前面这六种表达之中.

靠 你这个根本就不是公式能做出来的 ：任意七个不同的自然数 那不是随便的数么