将自由落体运动分成位移相等的4段,最后一段位移所用的是时间是2秒,那么下落的第一段位移所用的时间是?

相等位移时间比为1：√2-1：√3-√2：2-√3
设第一段位移所用时间t1,最后一段唯一所用时间t2
t2/2-√3=t1/1m
t1=4+2√3

设物体在第二段末的速度为v2,第三段末的速度为v3,下落的总时间为t,则：
V3=gt v2=g（t-1）
第三段位移内的平均速度为：
V=（v2+v3）/2=[g（t-1）+gt]/2=g（2t-1）/2
第三段位移的大小为：
h3=V×1=g（2t-1）/2 ……（1）
H=1/2 gt² 又H=3h3
所以 3h3=1/2 gt²
即 3g（2t-1）/2=1/2 gt²
化简并整理得：
t²-6t+3=0
解此一元二次方程得；
t1=3+√6≈5.45 t2=3-√6≈0.55s（不合题意,舍去）
把t=5.45代入（1）式：
h3=g（2t-1）/2=10（2×5.45-1）/2=49.5（m）
设第一段位移为h1,第一段下落时间为t1,则：
h1=1/2 g（t1）² 又h1=h3
所以 1/2 g（t1）²=49.5
解得：t1=√9.9=3.14（s)

恩,这个是根据初速度为0的匀变速直线运动规律
相同位移时间之比是1：√2-1：√3-√2：...：√n-√(n-1)
√4-√(4-1)=2：n
2-1.73=2:n
n=7.5s
是选D咯
这些规律都是要记住的哦.很多题目都要用到呢,所以要好好加油啦~o(≥v≤)o

这样的每一段时间之比是：1：√2-1：√3-√2：√4-√3.（前边都是根号）,所以你根据第四段和第一段的比值就可以得出来结果了

相等位移所用的时间比是：1：（根号2-1）：（根号3-根号2）：.：（根号N-根号（N-1））
现在有四段,则第四段的时间是第一段时间的：（根号4-根号3）倍.
即第一段时间是：2/（2-根号3）=2（2+根号3）秒.