在△ABC中,已知sinB=1,b=3,则此三角形是否有解或有几解

sinB=1说明了B=90°,即这是一个直角三角形,且斜边为3,所以次三角形有无数解,因为只要满足了a^2+c^2=b^2=9的a,c值都可为这个方程的解.注意题目是否有附加条件,小心不要遗漏了一些不明显的条件.

1/tanA+1/tanC=sin(A+C)/sinAsinC=4√7/7,
sinB=sin(A+C)=√7/4,
——》sinAsinC=7/16=sin^2B,
——》ac=b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac>=1/2,
——》0