AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?

一粒微莎2022-10-04 11:39:541条回答

AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?
具体一点,

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lhpy1858 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
连结BD.
角CDA=角ABC,(同圆中同弧AC所对的圆周角相等)
同理,角DCB=角DAB.
所以,三角形PCD和三角形PAB相似.
PD/PB=CD/AB=2/3
AB直径,所以,角PDB=90度.
在直角三角形PDB中,
cosDPB=PD/PB=2/3,
所以,sinDPB=(根号5)/3.(sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号5)/2.
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以较长的边为直径作圆,半径正好与另一边相等,所以如上图可知,与半圆相切的线段有3条.
故选D.

点评:
本题考点: 切线的判定;矩形的性质.

考点点评: 本题考查了切线的判定.要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.

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答:这个半圆的半径是2分米.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 圆、圆环的周长.

考点点评: 此题考查了半圆的周长的组成和通过半圆的周长求半径的方法.

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(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①),求∠ODC的度数;
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①AE与OD的大小有什么关系?为什么?
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解题思路:(1)连接OC,因为CD是⊙O的切线,得出∠OCD=90°,由OC=CD,得出∠ODC=∠COD,即可求得.
(2)连接OE,
①证明△AOE≌△OCD,即可得AE=OD;
②利用等腰三角形及平行线的性质,可求得∠ODC的度数.

(1)如图①,连接OC,
∵OC=OA,CD=OA,
∴OC=CD,
∴∠ODC=∠COD,
∵CD是⊙O的切线,
∴∠OCD=90°,
∴∠ODC=45°;

(2)如图②,连接OE.
∵CD=OA,∴CD=OC=OE=OA,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵AE∥OC,
∴∠2=∠3.
设∠ODC=∠1=x,则∠2=∠3=∠4=x.
∴∠AOE=∠OCD=180°-2x.
①AE=OD.理由如下:
在△AOE与△OCD中,


OA=OC
∠AOE=∠OCD
OE=CD
∴△AOE≌△OCD(SAS),
∴AE=OD.
②∠6=∠1+∠2=2x.
∵OE=OC,∴∠5=∠6=2x.
∵AE∥OC,
∴∠4+∠5+∠6=180°,即:x+2x+2x=180°,
∴x=36°.
∴∠ODC=36°.

点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;平行线的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了切线性质,全等三角形,等腰三角形的性质以及平行线的性质等,作出辅助线是解题的关键.

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长方形面积:
(4+4)*4=32平方厘米
两处的圆加起来刚好是一个半圆,面积是:
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下面是阳阳设计的运动场的图纸.这个运动场有8条跑道,在图纸上每条跑道宽0.125cm,最里侧半圆跑道的直径为3.6cm,
下面是阳阳设计的运动场的图纸.这个运动场有8条跑道,在图纸上每条跑道宽0.125cm,最里侧半圆跑道的直径为3.6cm,直跑道长9.6cm.回答下列问题.

(1)这个运动场的占地面积是多少平方米?(得数保留整平方米)
(2)如果要给这个运动场的跑道铺上15cm厚的沙子,需要沙子多少立方米?
(3)如果要给8条跑道铺设塑胶,每平方米价格是170元,一共需要多少钱?
(4)弯道面积是多少平方米?
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解题思路:(1)先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出跑道宽、弯道直径、直跑道长的实际长度,要求运动场的占地面积,用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个组合图形的面积,列式计算即可;
(2)先用运动场的占地面积-长方形的面积-一个圆的面积,即可求出8条跑道的面积,然后乘沙子的厚度,解答即可;
(3)用8条跑道的面积,乘每平方米价格,就是一共需要的钱数;
(4)最外边的圆的面积-最里边的圆的面积,即可得解.

(1)跑道实际宽:0.125÷[1/1000]=125(厘米)=1.25(米);
跑道实际长:9.6÷[1/1000]=9600(厘米)=96(米);
里侧半圆跑道实际直径:3.6÷[1/1000]=3600(厘米)=36(米);
里侧半圆跑道实际半径:36÷2=18(米),
运动场占地面积:(36+1.25×8×2)×96+3.14×[(36+1.25×8×2)÷2]2
=56×96+3.14×282
=5376++2461.76
≈7838(平方米);
答:这个运动场的占地面积是7838平方米.
(2)跑道面积:直道:96×1.25×8×2=1920(平方米),
弯道:3.14×(18+1.25×8)2-3.14×18×18,
=3.14×282-1017.36,
=2461.76-1017.36,
=1444.4(平方米)
需要沙子:(1920+1444)×(15÷100),
=3364.4×0.15,
=504.66(立方米);
答:需要沙子504.66立方米.
(2)塑胶需钱:(1920+1444.4)×170,
=3364.4×170,
=571948(元);
答:一共需要571948元钱.
(4)3.14×(18+1.25×8)2-3.14×18×18,
=3.14×282-1017.36,
=2461.76-1017.36,
=1444.4(平方米);
答:弯道面积是1444.4平方米.

点评:
本题考点: 有关圆的应用题.

考点点评: 弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成,从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解;用到的知识点:理解相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题.

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设半圆的周长为r厘米,则
2r+3.14×r=15.42
2r+3.14r=15.42
5.14r=15.42
r=3
阴影部分的面积:3.14×32÷2-3×2×3÷2
=3.14×9÷2-9
=14.13-9
=5.13(平方厘米)
答:阴影部分的面积是5.13平方厘米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 此题解答的关键在于求出圆的半径,知道阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积.

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∵AB=8,AC=6
∴O1M=O1C=4,O2N=O2B=3
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我觉得答案是这样的!
【数学】一个圆锥的高为3√3(3根号3),侧面展开图是半圆(1)求圆锥的母线与半径只比!
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AB=2a,以AB为直径作圆O,在上半圆上取动点C,以C为圆心作圆C与AB相切于D,圆C截去了三角形ABC一部分,剩余部
AB=2a,以AB为直径作圆O,在上半圆上取动点C,以C为圆心作圆C与AB相切于D,圆C截去了三角形ABC一部分,剩余部分面积记作S,求S的最大值.
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所以被截去的面积即为圆C面积的4分之1
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则S=S△ABC-S圆C/4
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故r=2a/π时,S最大,
故max(S)=a^2/π
如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F
如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OE.
(1)求证:DE∥CF;
(2)当OE=2时,若以O,B,F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB的长;
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解题思路:(1)先作辅助线,连接OF,证明四边形OBCF是平行四边形,得出DE∥CF;
(2)利用相似比求OB的长,
(3)由题意得到点B所在的两个极值位置,求出点B移动的最大距离.

(1)证明:连接OF,
∵AB切半圆O于点F,OF是半径,
∴∠OFB=90°,
∵∠ABC=90°,
∴∠OFB=∠ABC,
∴OF∥BC,
∵BC=OE,OE=OF,
∴BC=OF,
∴四边形OBCF是平行四边形,
∴DE∥CF;

(2)若△OBF∽△ACB,
∴[OB/OF]=[AC/AB],
∴OB=[AC•OF/AB],
∵∠A=30°,∠ABC=90°,BC=OE=2,
∴AC=4,AB=2
3.
又∵OF=OE=2,
∴OB=
4×2
2
3=
4
3
3;
若△BOF∽△ACB,
∴[OB/OF]=[AC/BC],
∴OB=[AC•OF/BC],
∴OB=[4×2/2]=4;
综上,OB=
4
3
3或4;
(3)画出移动过程中的两个极值图,
由图知:点B移动的最大距离是线段BE的长,
∵∠A=30°,∴∠ABO=30°,∴BO=4,∴BE=2,
∴点B移动的最大距离是线段BE的长为2.

点评:
本题考点: 切线的性质;平行线的判定;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题利用了平行四边形的判定和性质,切线的性质等知识解决问题.

用代数式表示由图中的阴影部分面积 (是由一个大半圆中间围着一个小圆) 小圆的直径为a 急
睾吸虫1年前5
iywcx 共回答了25个问题 | 采纳率84%
阴影部分面 积= 大半圆的面积减去一个小圆的面积=兀a^2/2一兀(a/2)^2
=兀a^2/4
3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.
3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.
以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.(圆周率为π)
1)半圆AQP,半圆APB的面积用S1,S2,S3.那样表示的话.请证明S3=S1+S2
2)∠PAQ=60°时,求图片中阴影部分的面积
半圆PQB用S2表示.
lxf18811年前1
cy9682974 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1)、
s1=(AP/2)²/π/2=APXAPXπ/8
S2=(PB/2)²π/2=PBXPBXπ/8
S3=(AB/2)²π/2=ABXABXπ/8
因为AB是圆APB的直径
所以三角形APB为直角三角形
ABXAB=APXAP+PBXPB(勾股定理)
S3=(AP/2)²/π/2=APXAPXπ/8+(PB/2)²π/2=PBXPBXπ/8
所以S3=S1+S2
2)、通过点P连接AB交于点O做垂线.(△APB的高)
∠APB为90°.∠PAQ=60°,所以∠ABP=30°
AB:AP:PB=2:1:√3
AB=2,AP=1,PB=√3,
△BPO中,
PB:PO=√3:PO=2:1
PO=√3/2
S1+S2-S△APB=阴影部分=2π-√3/2
AB是半圆的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF平行AB,求证:角EBA=二分之一角CBE
shunashun1年前1
yao_ming_yue 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
连接OE;
∵OC⊥AB;
EF//AB;
∴OC⊥EF;
∵OM=CM=1/2OC=1/2OE;
∴∠FEO=30°;
∠EOA=∠FEO=30°;
∠EOC=60°;
∠EBA=1/2∠EOA=15°;
∠CBE=1/2A∠EOC=30°;
∴∠EBA=1/2∠CBE
正方形边长为2,以CD为直径在正方形内画半圆,再以C为圆心,2cm为半径画弧BD,求阴影部分面积和周长
正方形边长为2,以CD为直径在正方形内画半圆,再以C为圆心,2cm为半径画弧BD,求阴影部分面积和周长

ppkanggb1年前1
305169585 共回答了13个问题 | 采纳率100%
为了叙述方便将以CD为直径的圆叫做圆1后面那个叫做圆2解题思路如下:阴影部分面积=圆2在正方形中的面积减去圆1在正方形中的面积阴影部分周长=圆1c到d的弧长加圆2b到d的弧长具体算法圆1在正方形中的面积S1=πr²...
两个字母很奇怪,一个字母竖向上,一个字母竖向下,半圆却都在中间.这两个字母是什么?
919yangguang1年前2
樱是正常人 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
和q
把一个周长为25.12dm的圆片,剪成两个半圆,求每个半圆的周长和面积各多少?
温柔玫瑰刀1年前3
大叔开讲 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
圆片的直径为
25.12÷3.14
=8dm
每个半圆的周长为
8+1/2×3.14×8
=8+12.56
=20.56dm
每个半圆的面积为
1/2×3.14×4×4
=25.12dm²
如图所示是一个轴对称的图案.它是由一个边长为2的正方形和四个直径为2的半圆组成的图形;它还可以看成是由四个相同的“阴影”
如图所示是一个轴对称的图案.
它是由一个边长为2的正方形和四个直径为2的半圆组成的图形;它还可以看成是由四个相同的“阴影”和四个相同的“空白”组成.设每块“阴影”的面积为x,每块“空白”的面积为y,请你仔细观察图形寻找x、y的关系式,组成一个二元一次方程组,且求出x、y的值.(结果保留π)
林善文1年前1
000925flj 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
4(x+y)=2*2=4

x+y=1



这样的答案满意不
AB为单位圆的直径,E、F为半圆上的点,弧BE是弧BA的三分之一,若向量AB*向量AF=1,求向量AE*向量BF
xcling1978_19781年前0
共回答了个问题 | 采纳率
△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90,以BC为直径作半圆,D为半圆弧的中点AB=BC=8求阴影面积
long_sage1年前4
landcai 共回答了12个问题 | 采纳率100%
连接CD.
∵BC是直径,
∴∠BDC=90°(直径所对的圆周角是直角),即CD⊥AB;
又∵△ABC为等腰直角三角形,
∴CD是斜边AB的垂直平分线,
∴CD=BD=AD(斜边上的中线是斜边的一半);
∴ B⌒D= C⌒D(等弦所对的弧相等),
∴S扇形BD=S扇形CD,
∴S阴影=SRt△ABC-SRt△BCD;
∵△ABC为等腰直角三角形,CD是斜边AB的垂直平分线,
∴SRt△ABC=2SRt△BCD;,
又SRt△ABC= 1/2×8×8= 32,
∴S阴影= 16;
对月 贾平凹 为什么结尾说是半圆
Crixalis1年前1
coolybq 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
对象不同,前文“完整的圆”是针对人生(个体生命)而言的,后文“半圆”是相对天地万物运动规律这一“大圆”而言的.
正由于天地间所有的事物都是一个“圆”,成功的后面还有更大的成功,失败后面还有更大的失败.所以没有绝对的喜,也没有绝对的悲.悲极则喜,喜极生悲.可谓“是进亦忧,退亦忧”,“然则何时而乐耶”?作者在文中回答道:我们的终极追求是“活着”,“活着就是一切”.快乐是不需要刻意寻找的,而活着本身就是一种快乐.所以我们只要顺应宇宙规律,踏踏实实按照自己的生命轨迹生活下去就可以了,而这段生命轨迹相对于宇宙总规律而言只是其中的一部分.因而,作者说“走完我的半圆”,体现了部分与整体、“半”与“全”之间的辩证关系.
一个扇形,相当于四分之一圆,已知扇形两条边各为10厘米,扇形的两条边上分别有两个半圆,两个半圆有重合部分,重合部分是一个
一个扇形,相当于四分之一圆,已知扇形两条边各为10厘米,扇形的两条边上分别有两个半圆,两个半圆有重合部分,重合部分是一个小树叶形状的图形,求重合部分的周长
ttABC1年前1
chenz7811 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
半圆的直径为10
重合部分为1/4
两个相加为1/2圆
10*3.14/2=15.7
把一个周长为12.56厘米的圆片对折成两个相等的半圆
不吃猪肉活不成1年前1
sand4977 共回答了11个问题 | 采纳率54.5%
您好:
半径 12.56÷(2x3.14)=2厘米
半圆面积 2x2x3.14÷2=6.28平方厘米

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如图,一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形,长15米,两段是3米高的半圆砖墙
如图,一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形,长15米,两段是3米高的半圆砖墙
这块蔬菜大棚占地面积是多少平方米?

2.在大棚的顶部加一层薄膜,至少需要多少平方米的塑料薄膜?
lingmaoer1年前3
迷失的王子 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
面积就是长*宽呗.长就是15米.知道高是3米,也就是半径就是3.那直径就是6.面积就是15*6=90.塑料薄膜,就是长*周长/2.已经知道半径是3,那周长就是2πR=2*3.14*3=18.84那需要的塑料薄膜就是15*18.84/2=141.3公式都已经忘...
半圆o到底半径为6,半圆a,半圆b,圆o撇两两相切,oa等于ob求圆o撇的半径
tariew1年前1
victor200 共回答了17个问题 | 采纳率100%
8
某校新生宿舍楼有一个窗口如图,上半部分是半圆,求这个窗口的周长和面积?
岸柳儿1年前1
碎碎念啊念 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
图呢?
虽然没见图,我想象一下大概是上半部分是半圆,下半部分是矩形吧?
明白了没?分开求,再相加.先求半圆的周长,除以2.再求矩形的周长,去掉跟半圆相接的那条边.最后两个数字相加.面积也是一样.
小圆的周长和半圆的周长有什么关系
long1225cn1年前2
小毛毛大 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
半圆的周长就是弧长的一半加一条直径
一道面积计算题?某条巷道为直墙半圆拱型断面,巷道断面技术参数为:净宽为B,直墙高度为h,半圆拱半径为R,问该巷道净断面积
一道面积计算题?
某条巷道为直墙半圆拱型断面,巷道断面技术参数为:净宽为B,直墙高度为h,半圆拱半径为R,问该巷道净断面积是多少?
meilun1年前3
renwu002 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
HB+1/2 π R²
如图,在半圆o中线段l平行于半圆O的直径AB,L=4,且L与半圆D相切,求半圆D的周长与面积.
如图,在半圆o中线段l平行于半圆O的直径AB,L=4,且L与半圆D相切,求半圆D的周长与面积.
图我自己画的,原题忘了,一直在纠结,唉,早知道上课不睡觉了%>_<%.(如知道原题请回答原题,)
长治老白干1年前1
iamheartin 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
l与AB 平行,那么过o点做l的垂线,垂点一定是l的中点.垂径定理嘛.l=4.那么一半就是2.可以设圆O半径是r,那么勾股定理,r²=2²+(r/2)².就可以算出来r的大小了.