(-1/2x+1/3y)(______)=-1/9y^2+1/4x^2

16x^2-9y^2(4x+3y)
=(4x+3y)(4x-3y)/(4x+3y)
=4x-3y

同学,刚才那个椭圆焦点的题目啊,我求错了
应该是
25x^2+16y^2=144
x^2/(144/25)+y^2/9=1
因为 144/25

楼上的化简方法不错,不过最后一步错了：
(3y-1)^3=27y^3-27y^2+9y-1（1）
27y^3-27y^2+6y+3=0（2）
整理得,（3y-1）^3-(3y-1)+3=0
令3y-1=x,则问题转化为求x^3-x+3=0
这个问题归根结底跑不掉解一元三次方程,用卡尔丹诺公式吧.
对形如x3=px+q的三次方程,假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.
代入方程,我们就有 a^3-3ba^2+3ab^2-b^3=p(a-b)+q
整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,
3ab+p=0.这样上式就成为 a^3-b^3=q
两边各乘以27a^3,就得到 27a^6-27a^3b^3=27qa^3
由p=-3ab可知 27a^6 + p = 27qa^3 (*)
这是一个关于a^3的二次方程,所以可以解得a,进而可解出b和根x.
在本题中,x^3=x-3
将p=1,q=-3带入(*)式可以求得a,b,计算非常繁琐.

1（x+3y)(x-3y)(x^2+9y^2) =(x^2-9y^2) (x^2+9y^2) =(x^4-81y^4)
（-3）^2n+1+3(-3)^2n
2是不是）（-3）^（2n+1）+3(-3)^2n=（-3）^（2n+1）-（-3）(-3)^2n=
（-3）^(2n+1)-(-3)^（2n+1）=0

(x+3y)^2-2(x^2-9y^2)+(x-3y)^2
=（x+3y）^2-2(x+3y)(x-3y)+(x-3y)^2
=(x+3y-x+3y)^2 (应用平方和公式)
=(6y)^2
=36y^2

-9y^2+6xy-x^2=-(9y^2-6xy+x^2)=-(3y-x)²

1.2y-0.04=9y^2
9y^2-1.2y+0.04=0
(3y-0.2)^2=0
3y-0.2=0
y=0.2/3
y=1/15

1、(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=4ab
2、-4x^2+12xy-9y^2=-(4x^2-12xy+9y^2)=-((2x)^2-2*(2x)*(3y)+(3y)^2)=-(2x-3y)^2

原式=(9x²-6x+1)-9y²
=(3x-1)²-(3y)²
=(3x+3y-1)(3x-3y-1)

(a^2-9y^2)-(a+3y)
=(a-3y)(a+3y)-(a+3y)
=(a-3y-1)(a+3y)

=y(4x^4-5x^2-9y)

∵xy=2, ∴Y=2/X
1/(4x^2)+1/(9y^2)=1/4X²+1/(9(2/X)²)=1/4（1/X²+X²/9)
由 a²+b²≥2ab 得 1/X²+X²/9 ≥ 2×（1/x ）（ x/3 ） ∴ 1/X²+X²/9 ≥ 6
1/(4x^2)+1/(9y^2) ≥ 6/4
1/(4x^2)+1/(9y^2)的最小值是3/2

即(4x²-12xy+9y²)+|x-6|=0
(2x-3y)²+|x-6|=0
所以2x-3y=0,x-6=0
所以
x=6
y=4
所以x+y=10

您好!
为了方便看题,我从新写一遍题目.
4x²-4x+9y²-12y+5=0
（2x）²-4x+（3y）²-12y+5=0 【到这里就有点有2个完全平方的端倪了,不妨把5拆开来】
（2x）²-4x+1+（3y）²-12y+4=0 【正好两个完全平方】
（2x-1）²+（3y-2）²=0
所以：
2x-1=0
3y-2=0
解得,x=1/2 y=2/3

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根据题意得：
{2X+3Y-5=0
{2X-3Y+3=0
∴2X+3Y=5
2X-3Y=-3,
∴原式=(2X+3Y)(2X-3Y)=5×(-3)=-15,
即-15是正确的.

令x=0,比较y的系数得n=-9.
令y=0,比较x的系数得m=-2.