求∫x^2sinxdx的不定积分

fanglinghui52002022-10-04 11:39:543条回答

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ayyylxtd 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%: ∫x^2sinxdx
=-∫x^2d(cosx)
=-x^2cosx + ∫cosxd(x^2)
=-x^2cosx + ∫2xcosxdx
=-x^2cosx + 2∫xd(sinx)
=-x^2cosx + 2(xsinx -∫sinxdx)
=-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx + c; 1年前

金银剃头共回答了1365个问题 | 采纳率: 这个就是多次分部积分，直到前面没有x，只有正余弦。; 1年前

走宁疯共回答了12个问题 | 采纳率: 采用两次分部积分法; 1年前

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∫x²sinxdx
=-∫x²dcosx
=-x²cosx+∫cosxdx²
=-x²cosx+2∫xcosxdx
=-x²cosx+2∫xdsinx
=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx
=-x²cosx+2xsinx+2cosx+C

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