线性回归方程的解法,求思路,谢谢

songhe5215842022-10-04 11:39:540条回答

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1.某校经济管理类的学生学习统计学的时间( )与考试成绩(y)之间建立线性回归方程y c=a+b .经计算,方程为y c
1.某校经济管理类的学生学习统计学的时间( )与考试成绩(y)之间建立线性回归方程y c=a+b .经计算,方程为y c=200—0.8x,该方程参数的计算( )
A a值是明显不对的 B b值是明显不对的
C a值和b值都是不对的 C a值和6值都是正确的
(我看答案选c,为什么a值不对啊)
2.在线性相关的条件下,自变量的均方差为2,因变量均方差为5,而相关系数为0.8时,则其回归系数为:( )
A 8 B 0.32 C 2 D 12.5
(这道题怎么算啊,求详解)
tjtn1年前1
nijiz 共回答了25个问题 | 采纳率84%
第一题:
a值明显不对,a值相当于你一分钟都不学习 还可以考200分,即200分是基本分数.b值不对的地方我想你知道了,学习时间和成绩呈反比,在回归意义上是不可能的.
第二题:c
计算过程:
设回归系数为a,自变量x,因变量y,相关系数r,实验数据(xi,yi),i=1,...,n,
根据一元回归分析相关及相关系数公式:
回归系数a=cov(x,y)/var(x)
相关系数r=cov(x,y)/(D(x)*D(y))
再把数据D(x)=2,D(y)=5,r=0.8代入得cov(x,y)=8,var(x)=4,所以a=2
算线性回归方程X2 3 4 5 6Y10 11 13 15 17X是月份,Y是利润,顺便说下年销售利润
haozilaop1年前1
erddl518 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
∑xi=20, x'=20/5=4
∑yi=66, y'=66/5=13.2
∑xi^2=90
∑xiyi=282
b=(n∑xiyi-∑xi∑yi)/[n∑xi^2-(∑xi)^2]=(5*282-20*66)/(5*90-20^2)=9/5=1.8
a=y'-bx'=13.2-4*1.8=6
即Y=1.8x+6
年销售利润=1.8*12+6=27.6
下表为某公司员工连续加班时间与制造产品的几组数据,根据表中提供的数据,求出y关于 的线性回归方程为 ,则表中t的值为 &
下表为某公司员工连续加班时间与制造产品的几组数据,根据表中提供的数据,求出y关于 的线性回归方程为 ,则表中t的值为 .

3
4
5
6

2.5
t
4
4.5
没事来打炮1年前1
xu2207139 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路: ,∴ ,∴ ,∴

3


<>

有关线性回归方程给了下列数据:x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70画出散点图后,发现(5,60)比较远
有关线性回归方程
给了下列数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
画出散点图后,发现(5,60)比较远 请问求线性回归方程要不要舍去这个数据?
子草一天1年前4
lcxlove828 共回答了20个问题 | 采纳率85%
从你数据量(数据量小)来看,你的这个点不能去掉,当你的数据量小的时候每个点反映的情况都很重要,你拟合出来的线性方程,算出相似度,如果在85%以上就可认为是线性的.当数据量较大(至少10以上)时,对于特别的几点需要舍去,提高相似度
解释一下线性回归方程 顺便求一下y关于x的线性回归方程 要过程
解释一下线性回归方程 顺便求一下y关于x的线性回归方程 要过程
x: 3 4 5 6
y: 2.5 3 4 4.5
zhenjiang221年前1
lpaizxl 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
┃x ┃3 ┃4 ┃5 ┃6 ┃∑=18 x1=4.5
┃y ┃2.5┃3 ┃4 ┃4.5┃∑=14 y1=3.5
┃xxy ┃7.5┃12┃20┃27 ┃∑=66.5
┃x² ┃9 ┃16┃25┃36 ┃∑=86
∴b=(66.5-4x4.5x3.5)/(86-4x4.5²)=0.6
∴a=3.5-0.6x4.5=0.8
∴回归直线方程为y=0.6x+0.8
(2014•安庆三模)调查某电脑公司的三名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如表:由表中数据算出线性回归方程∧y=b
(2014•安庆三模)调查某电脑公司的三名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如表:由表中数据算出线性回归方程
y
=bx+a中的b=[7/26],若该电脑公司第四名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为______万元.
推销员编号 1 2 3
工作年限x(年) 3 5 10
年推销金额y(万元) 2 3 4
缺牙的老虎1年前1
n2at9j 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:根据所给的两组数据,做出x和y的平均数,写出这组数据的样本中心点,根据线性回归方程一定过样本中心点,得到线性回归直线一定过的点的坐标.最后根据第4名推销员的工作年限为6年,即当x=6时,把自变量的值代入线性回归方程,得到y的预报值,即估计出第4名推销员的年推销金额.

由条件可知
.
x=
3+5+10
3=6,
.
y=
2+3+4
3=3,
代入回归方程,可得a=[18/13],所以
̂
y=[7/26x+
18
13],
当x=6 时,
̂
y=3,
估计他的年推销金额为3万元.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 本题考查线性回归方程的意义,线性回归方程一定过样本中心点,本题解题的关键是正确求出样本中心点,题目的运算量比较小,是一个基础题.

有一组数据 (1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,10)用最小二乘法的到线性回归方程 则直线必过点?
loveyoyonoedn1年前1
29岁的贞慧 共回答了16个问题 | 采纳率100%
(69,98)
已知x、y之间的一组数据如下: x 0 1 2 3 y 8 2 6 4则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点(
已知x、y之间的一组数据如下:
x 0 1 2 3
y 8 2 6 4
则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点(  )
A.(0,0)
B.(2,6)
C.(1.5,5)
D.(1,5)
碧海蓝天81年前1
btmkxhq 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先利用数据平均值的公式求出x,y的平均值,以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上.


.
x=
0+1+2+3
4=1.5,
.
y=
8+2+6+4
4=5
∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点(1.5,5)
故选C

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 解决线性回归直线的方程,应该利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率,注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点.

用计算器求线性回归方程?WT—82MS型
知心老哥1年前2
我是榕榕啊 共回答了12个问题 | 采纳率58.3%
不好意思,我只知道用EXCEL算 y=a+bx ,b=SLOPE(因变量,自变量);a=INTERCEPT(因变量,自变量).
r=correl(因变量,自变量)
线性回归方程表示的直线y=bx+a必经过(  )
线性回归方程表示的直线
y
=bx+a必经过(  )
A.(0,0)
B.(
.
x
,0)
C.(
.
x
.
y

D.(0,
.
y
射手座9721年前1
雪lang 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,
∴线性回归方程

y=bx+a表示的直线必经过(
.
x,
.
y).
故选:C.
设变量y与x有线性回归方程y=bx+a,现在将y的单位由m变为km,而x的单位由cm变为m,则在新的回归方程y=b*x+
设变量y与x有线性回归方程y=bx+a,现在将y的单位由m变为km,而x的单位由cm变为m,则在新的回归方程y=b*x+a*中
A.b*=0.1b
B.b*=b
C.b*=10b
D.b*=100b
只对你倾诉1年前1
消磨享有 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
答案A
在线性回归方程y=bx+a中,y的单位由m变为km,而x的单位由cm变为m,两者的变化不一致,要加以相同,则同x相应的b还要缩小10倍,即b*=0.1b.
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下表关系y与x的线性回归方程为̂y=6.5x+17.5,当广告支出5
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下表关系y与x的线性回归方程为
̂
y
=6.5x+17.5
,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为(  )
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70

A.10
B.20
C.30
D.40
lr5v1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
线性回归方程的求解y=a+bx 怎样求解系数 a,b的值呢?书上说用一元线性回归方程求解,给出了求解的结果(结果是公式表
线性回归方程的求解
y=a+bx 怎样求解系数 a,b的值呢?书上说用一元线性回归方程求解,给出了求解的结果(结果是公式表示的),
阿惠和小夏1年前3
xiaiwu 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
书上有,如果你有书,看书上的
你不想看书,就看这里的
有n个点 x_1,x_2,...x_n 观测值 y_1,y_2,...y_n
求解目标是使得 偏差的平方和 达到最小
偏差 r_i=y_i-(a+bx_i) (因为你有n个点,不可能都在一条直线上的,只能找一条最合适的直线,合适就是偏差的平方和 达到最小 这是最小二乘法的思想)做到高维的情况,也是类似考虑, 一元线性归回是最简单的
那就是 min ∑ (y_i-a-bx_i)^2
这是个关于 a,b的二元函数 求下偏导数 令它们为零
得到两个关系式 联立求解就得到答案了
偏导数跟一维导数差不多,你做过一元函数的极值点问题就应该知道这里用的也是那种思想了
高考文科数学,帮我解析这道题,我完全不会,什么是线性回归方程?什么是线性回归直线方程?怎么求?
lesser-panda1年前1
wangjian7 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
线性回归是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一,运用十分广泛.分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析.如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析.变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系,设随机变量与变量之间存在线性相关关系,则由试验数据得到的点( , )将散布在某一直线周围.
这道题,用画图法,在直角坐标系中将这六个点标出,画出(1,0)和(2,2)两点连线和六个点所在的近似直线,比较斜率b和a的大小.b是直线的斜率
直线趋势方程拟合法(线性回归方程)怎么解?
yjun2171年前1
鼎之梦 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
根据公式求出y=ax+b的回归方程,将x=2011代入
x平均=(2005+2006+2007+2008+2009+2010)÷6
y平均=(442+457+471+479+504+582)÷6
a=[(442×2005+457×2006+471×2007+479×2008+504×2009+582×2010)-6x平均×y平均]÷[(2005²﹢2006²+2007²﹢2008²﹢2009²﹢2010²)-6×(x平均)²]
b=y平均-a×x平均
公式没法打出来,就直接代入数据了,望采纳
已知x与y之间的一组数据:x0123y1.13.14.96.9则y与x的线性回归方程y=bx+a所表示的直线必过点(
已知x与y之间的一组数据:
x0123
y1.13.14.96.9
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a所表示的直线必过点(  )
A.(2,2)
B.(1.5,3.5)
C.(1,2)
D.(1.5,4)
puffy4301年前1
咖啡煮饭 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:利用回归直线方程经过样本中心,求出样本中心坐标即可.

因为回归直线方程经过样本中心,
所以
.
x=[0+1+2+3/4]=1.5,

.
y=[1.1+3.1+4.9+6.9/4]=4.
样本中心(1.5,4).
故选:D.

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 本题考查回归直线方程的应用,基本知识的考查.

已知x与y之间的一组数据: x 0 1 2 3 y 2 4 6 8 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点(  )
已知x与y之间的一组数据:
x 0 1 2 3
y 2 4 6 8
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点(  )
A.(1.5,4) B.(1.5,5) C.(1,5) D.(2,5)
googlegirl1年前1
霸者孤独 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
由题意,
.
x =
0+1+2+3
4 =1.5 ,
.
y =
2+4+6+8
4 =5
根据线性回归方程必过样本中心点,可得线性回归方程为y=bx+a必过点(1.5,5)
故选B.
请问如何计算表观摩尔吸光系数已知Hg(Ⅱ)质量浓度在0~30ug/25ml范围内符合比耳定律,线性回归方程为:A=0.0
请问如何计算表观摩尔吸光系数
已知Hg(Ⅱ)质量浓度在0~30ug/25ml范围内符合比耳定律,线性回归方程为:A=0.01595C+0.0995,C为ug/25ml,相关系数r=0.9998,请问根据工作曲线斜率求得表观摩尔吸光系数为多少?
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Hg(Ⅱ)质量浓度在0~30ug/25ml范围内符合比耳定律,线性回归方程为:A=0.01595C+0.0995,C为ug/25ml,相关系数r=0.9998
为什么线性回归方程必经(x的平均值,y的平均值)?
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meizi740514 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
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a=y^-bx^;
所以方程必经(x^,y^)点.
线性回归方程的题应该怎样做?已知XY,X=0,Y=8; X=1,Y=2; X=2,Y=6; X=3,Y=4.则线性回归方
线性回归方程的题应该怎样做?
已知XY,X=0,Y=8; X=1,Y=2; X=2,Y=6; X=3,Y=4.则线性回归方程Y=a+bx所表示直线必经过哪一个点?
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找wenwen.soso.com 里面有解法。
有n个点:(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn);若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b,则其
有n个点:(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn);若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b,则其
有n个点:(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn);若用最小二乘法求其线性回归方程y=ax+b,则其中
a=__________________b=________________
muzitiankong1年前1
爱笑的兔宝宝 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
最小二乘公式(针对y=ax+b形式):
a=(∑XiYi-nX平Y平)/(∑Xi^2-n(X平^2))
b=y(平均)-ax(平均)
线性回归方程中y^X^是代表什么(^在xy上面)
我是猫mm1年前1
选择是非题 共回答了16个问题 | 采纳率62.5%
指估计值,通过预测函数得出,不完全就等于真值,有时会有差异
怎么用MATLAB编一元线性回归方程与直线
怎么用MATLAB编一元线性回归方程与直线
有一组数据
X:-0.125 -0.300 -0.602 -0.824
Y:-0.223 -0.099 -0.052 -0.009
能告诉我用什么样的MATLAN程序 能得出 Y=AX+B的方程 与拟合出那条直线么
xguof1年前1
moshangchuxun 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
用polyfit函数;
k=polyfit(x,y,1);
A=k(1);
B=k(2);
如何求线性回归方程呢?
天空下的小虫1年前1
水树茶花 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
最小二乘法是常用方法.
线性回归方程的公式是什么啊?y=bx+a,a、b都各是什么啊?a与b的公式是什么?
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wanghao19820725 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
斜率和截距啊
你的意思是怎么计算a和b?
用excel中的linest函数
线性回归方程必经过什么点怎么算啊
随性索欲1年前1
bigdog2046 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
这个要看方程才好说
一元线性回归方程中,点到直线的距离,是指“y值”、“x值”、还是“点到直线的垂直距离”?
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1997yuhuashi 共回答了18个问题 | 采纳率100%
回归是找一条直线拟合数据,这条直线让残差平方和最小,而残差就是各数据点到直线的距离,这个距离是平行于y轴的.
也有的回归分析是让点到直线的垂直距离平方和最小,但这已经是另一种分析方法了,不是平常所见的一元线性回归,有书专门分析这种方法的.但这是后话啦
心理统计求助一元线性回归方程中,X和Y的相关系数是0.5,求回归解释不了的变异是百分多少
鼓上找1年前1
阿锐001 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
回归中,一个变量能解释另一个变量的百分比是决定系数,它等于相关系数的平方.
这里决定系数=0.5^=0.25,也就是Y的25%可以由X来解释,解释不了变异百分比的=1-0.25=75%
一元线性回归方程的相关系数r是什么,有什么意义?
JOAN79871年前1
价值ff 共回答了14个问题 | 采纳率100%
=(求和号(Xi-x平均值)(Yi-y平均值)/根号(求和号(Xi-x平均值)^2求和号(Yi-y平均值)^2)(求和都是从1到n)
r 一般用来度量线性相关性的程度.
求线性回归方程的基本思想
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夏威夷芭比 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
如此任意的假设一个线性方程式并无根据,如果换成其它人来设定就可能采用不同因此求解多元线性回归方程的系数可由(2-2-16)式先求出L,然后将其代回
线性回归方程,从某班50名学生中随机抽取10名,测得其数学考试成绩与物理考试成绩资料如表:序号 1 2 3 4 5 6
线性回归方程,
从某班50名学生中随机抽取10名,测得其数学考试成绩与物理考试成绩资料如表:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
54 66 68 76 78 82 85 87 90 94
61 80 62 86 84 76 85 82 88 96
  试建立该10名学生的物理成绩对数学成绩的线性回归模型
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消逝的世界 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
设y=ax+b,用最小2乘法公式,知道,a=(∑(xi-x拔)*(yi-y拔))/(∑(xi-x拔)^2),b=y拔-a*x拔(其中,x拔y拔分别为x,y样本的平均数,x代表数学成绩,y代表物理成绩,i为角标)计算可以得出a,b分别是多少.有不明白的可以追问
一元线性回归方程相关系数必须小于1么?
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A毛毛虫A 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
先说说这个相关系数吧.如果不想看这么多,直接跳到最后一段即可.徒手打的,希望能让你看明白.
相关系数就是线性相关度的大小,1为(100%)绝对正相关,0为0%,-1为(100%)绝对负相关.
所谓正相关就是比例系数必然是正数,函数随自变量增加而增加,随之减小而减小,变化趋势一致;负相关就是变化趋势相反了.
相关系数绝对值越靠近1,线性相关性质越好,根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线,拟合的直线与描点所得图线也更相近.
如果其绝对值越靠近0,那么就说明线性相关性越差,根据数据点描出的图线和拟合曲线相差越远(当相关系数太小时,本来拟合就已经没有意义,如果强行拟合一条直线,再把数据点在同一坐标纸上画出来,可以发现大部分的点偏离这条直线很远,所以用这个直线来拟合是会出现很大误差的或者说是根本错误的).
函数和自变量之间不是线性相关便是线性无关,线性相关系数只能是在区间【-1,1】中取得.而通常试验中数据不会取到-1或1,因为实验数据不可能完全精确的落在一条直线上,只能是绝大部分点集中分布在一条拟合曲线附近.另外,根据计算方法你也能知道,相关系数算出来不可能超出-1到1的范围,否则,应该是你计算中出了问题.
最小二乘估计中线性回归方程的系数公式 还有那个很扭的符号是什么意思
90101年前1
格vv2 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
已知y与x有线性关系:y = ax + b (1)
但 a,b 未知!就可以根据x,y的 1组观测数据
x1,x2,.,xn
y1,y2,.,yn
用最小二乘法确定系数a,b完成直线拟合.
为此令误差的平方和:
Q=∑(i:1→n) [Yi-(aXi+b)]^2 (2)
取极小,即:
∂Q/∂a= -2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)
∂Q/∂b= -2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)
解出a ,b就确定了回归方程(1).
其中:∑ 是求和的符号:含义是:∑ (i:1→n) ai = (a1+a2+...+an).
举一个最简单的例子:
就是通过原始的试验数据应用最小二乘法确定一个弹簧的倔强系数(或弹簧常数).
为此设计一个实验:压缩弹簧3次,测得变形和受力如下表:
xi 弹簧变形(毫米) 1 2 3
yi 弹簧受力(千牛顿) 3.1 5.9 9.2
假定y与x之间成正比例关系:
y = k x (A)
构造一个误差函数:Q(k) = (y1-kx1)^2+ (y2-kx2)^2+ (y3-kx3)^2 (B)
注意(B)式中,只所含有一个未知参数,即弹簧常数k:
使误差函数Q(k)取极小值的k,就是我们要求的弹簧常数!Q(k)取极小值的条件是:
dQ / dk = 0
导出:2[(y1-kx1)(-x1)+ (y2-kx2)(-x2)+ (y3-kx3)(-x3)]=0
经整理得到:k(x1^2+x2^2+x3^2)=(x1y1+x2y2+x3y3) (C)
解出弹簧常数:k = (x1y1+x2y2+x3y3)/ (x1^2+x2^2+x3^2) (D)
代入原始数据(xi,yi)的值,
最后得到:k = 42.5/14 ≈3.0357
当有两个参数a、b时,复杂一点.
儿子的身高与父亲的身高适合线性回归方程,y=0.4646x+35.975,当父亲身高70英寸时,儿子的身高为?
楚汉1年前3
阿唐的 共回答了20个问题 | 采纳率90%
直接令x=70,求出的y值即为儿子身高O(∩_∩)O
祝楼主圣诞快乐,(*¯︶¯*)
线性回归方程公式是什么?怎么应用?
初冬的前湖1年前1
jiapin001 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
y^ = a + b x
y^为预测值,x为自变量.把x的值代入方程中可得预测值.
线性回归方程中的b是怎么推到出来的?
jecfan1年前1
快乐指南机 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
我们假设测定的时候,横坐标没有误差(自己设计的样品,认为没有误差),所以认为误差完全出现在纵坐标上,即测定值上.所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值,就好了.就认为这个直线离所有点最近.
设回归直线为y=mx+b.任意一点为(Xi,Yi),i是跑标,表示任意一个值.即求点(Xi,Yi)到与该点横坐标相同的拟合直线上的点(Xi,mXi+b)距离的最小值.所以距离为纵坐标相减,即d=|Y-Yi|=|mXi+b-Yi|.绝对值不好算,就换成平方.有d^2=(mXi+b-Yi)^2.现在把所有的距离相加.
即Σ(i=1,n),从1开始,加到第n个,(我就不写了太费劲).Σd^2=Σ(mXi+b-Yi)^2.
把d^2分别对m和b求偏导,因为你应该学过,最小值时候,导数应该等于0.
对m求,m即斜率,认为斜率是变量,其他都看成常量.
Σ[2*(mXi+b-Yi)Xi]=0,
展开得mΣXi^2+bΣXi-ΣXiYi=0,解出b=(ΣYi-mΣXi)/n,n表示一共多少个点,就是代数预算,自己试试.
对b求偏导,
Σ[2*(mXi+b-Yi)*1]=0,解出mΣXi+nb=ΣYi
联立方程,解出m和b.有,
m=(nΣXiYi-ΣXiΣYi) / (nΣXi^2-(ΣXi)^2)
b=(ΣYi-mΣXi)/n
已知x与y之间的一组数据:x1234y2358则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点(  )A.(4.5,2.5)B
已知x与y之间的一组数据:
x1234
y2358
则y与x的线性回归方程为
y
=bx+a必过点(  )
A.(4.5,2.5)
B.(1.5,4.5)
C.(2.5,4.5)
D.(1.5,4)
Marat4181年前1
地产者 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,可得结论.

由题意,
.
x=[1/4](1+2+3+4)=2.5,
.
y=[1/4](2+3+5+8)=4.5.
∴线性回归方程为

y=bx+a必过点(2.5,4.5).
故选:C.

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 本题考查线性回归方程,解题的关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点,是基础题.

. 已知x与y之间的一组数据: x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程: 必过点(      )
. 已知x与y之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程: 必过点()
A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)
bobo0001年前1
99zpd 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
D

分析:先分别计算平均数,可得样本中心点,利用线性回归方程必过样本中心点,即可得到结论.
由题意, = =
=4
∴x与y组成的线性回归方程必过点( ,4)
故答案为D
下列命题:①若函数f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值为3;②线性回归方程对应的直线̂y=̂bx+̂a至少
下列命题:
①若函数f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值为3;
②线性回归方程对应的直线
̂
y
̂
b
x+
̂
a
至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点;
③命题p:∃x>0,x2+x+1<0则¬p:∀x>0,x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均数为a,方差为b,则2x1+5,2x2+5,…,2x10+5的平均数为2a+5,方差为4b.
其中,假命题的个数为(  )
A.0
B.1
C.2
D.3
无花果的花泪1年前1
斑鸠时间 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:①根据二次函数求最值的相关知识即可判断真假
②线性回归方程对应的直线
̂
y
̂
b
x+
̂
a
是由最小二乘法计算出来的,它不一定经过其样本数据点
③根据写命题否定的原则,可判断真假
④根据平均数和方差的求解公式即可判断真假

对于①:由题可知,函数f(x)=x2-2x+3,在x∈[-2,0]上单调递减
∴当x=0时取得最小值,最小值为f(0)=3
∴①是真命题
对于②:回归直线直线
̂
y=
̂
bx+
̂
a是由最小二乘法计算出来的,它不一定经过其样本数据点,一定经过(
.
x,
.
y)
∴②是假命题
对于③:存在性命题的命题写否定时,要改成全称命题
∴③是真命题
对于④:由求平均数和方差的公式可知,系数对平均数和方差
.
X=
(2x1+5)+(2x2+5)+…+(2x10+5)
10=
2×(x1+x2+…+x10)+10×5
10=2a+5
方差S2=
(2x1+5−2a−5)2+(2x2+5−2a−5)2+…+(2x10+5−2a−5)2
10=
(2x1−2a)2+(2x2−2a)2+…+(2x10−2a)2
10=4×
(x1−a)2+(x2−a)2+…+(x10−a)2
10=4b
∴④是真命题
∴假命题只有一个
故选B

点评:
本题考点: 复合命题的真假;命题的否定;极差、方差与标准差.

考点点评: 本题考查命题的真假性,要求对各个章节的知识点有比较扎实,比较全面的掌握.属简单题

3.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,x平均数=3,y平均数=3.5,则由观测的数据得线性回归方程可能为
瑶妹妹1年前2
moxuyou928 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
y=ax+b (1)
E(Y)=aE(X)+b (2)
E(X)=3
E(Y)=3.5
3.5=3a+b
a=(3.5-b)/3
y = x(3.5-b)/3 + b (3)
线性回归方程怎么求?书上那个公式看不懂……
孤行辖客1年前1
flyfish1980 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
用公式求出b,将ˉx和ˉy带进去求出a就可以了
某电脑公司有3名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表,由表中数据得出线性回归方程为̂y=bx+a.若第4名推销员
某电脑公司有3名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表,由表中数据得出线性回归方程为
̂
y
=bx+a
.若第4名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为多少万元?(  )
推销员编号 1 2 3
工作年限x(年) 3 5 10
推销金额y(万元) 2 3 4

A.2
B.3
C.3.3
D.3.5
秀逗的马儿1年前1
呼吸不说谎_ 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据所给的两组数据,做出x和y的平均数,写出这组数据的样本中心点,根据线性回归方程一定过样本中心点,得到线性回归直线一定过的点的坐标.最后根据第4名推销员的工作年限为6年,即当x=6时,把自变量的值代入线性回归方程,得到y的预报值,即估计出第4名推销员的年推销金额.

设所求的线性回归方程为y=bx+a,
由于
.
x=[3+5+10/3]=6,
.
y=
2+3+4
3=3,
∴这组数据的样本中心点是(6,3)
∵线性回归方程过样本中心点,
∴线性回归方程一定过点(6,3)
若第4名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为3万元.
故选C.

点评:
本题考点: 回归分析的初步应用.

考点点评: 本题考查线性回归方程的意义,线性回归方程一定过样本中心点,本题解题的关键是正确求出样本中心点,题目的运算量比较小,是一个基础题.

N个偏差的线性回归方程题求解(简单的)
N个偏差的线性回归方程题求解(简单的)
有7组数据
59,49,54,118,139
68,68,58,118,128
58,55,53,126,138
48,48,58,128,138
48,56,56,129,149
49,52,59,119,139
54,62,58,132,146
以上数据哪一组在总体上最接近59,56,56,129,139?
IntoTheShine1年前1
枯老 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
58,55,53,126,138
线性回归方程y=bx+a过定点___.
轻舟881年前3
airflylyh 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据线性回归方程所表示的直线必经过数据的样本中心点,可得答案.

∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,
∴线性回归方程表示的直线必经过(
.
x,
.
y)点
故答案为:(
.
x,
.
y).

点评:
本题考点: 线性回归方程

考点点评: 本题考查线性回归方程,本题解题的关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点,本题不用计算,是一个基础题.

若根据儿童的年龄x(岁)和体重y(kg),得到利用年龄预报体重的线性回归方程是̂y=3x+5.现已知5名儿童的年龄分别是
若根据儿童的年龄x(岁)和体重y(kg),得到利用年龄预报体重的线性回归方程是
̂
y
=3x+5
.现已知5名儿童的年龄分别是3,4,5,6,7,则这5名儿童的平均体重大约是______(kg).
绿岛小夜曲13951年前1
wwssaa 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:根据所给的5名儿童的年龄做出平均年龄,代入线性回归方程求出纵标,就是要求的平均体重.

∵5名儿童的年龄分别是3,4,5,6,7,
∴这5名儿童的平均年龄是[3+4+5+6+7/5]=5,
∵用年龄预报体重的回归方程是
̂
y=3x+5
∴这5名儿童的平均体重是
̂
y=3×5+5=20kg
故答案为:20.

点评:
本题考点: 回归分析的初步应用.

考点点评: 本题考查线性回归方程的应用,考查学生的计算能力,属于基础题.

一元线性回归方程
huhando1年前2
fkk38 共回答了16个问题 | 采纳率100%
步骤:   
1. 列计算表,求∑x,∑xx,∑y,∑yy,∑xy.   
2.计算Lxx,Lyy,Lxy   
Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)   
Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)   
Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)   
3.求相关系数,并检验;   r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2  
2. 求回归系数b和常数a;   b=Lxy /Lxx   a=y - bx   
3. 列回归方程.
实验测得四组(x,y)的值分别为(1,5),(2,7),(3,9),(4,10),则y关于x的线性回归方程必过点(  )
实验测得四组(x,y)的值分别为(1,5),(2,7),(3,9),(4,10),则y关于x的线性回归方程必过点(  )
A.(2,8)
B.(2.5,8)
C.(10,31)
D.(2.5,7.75)
clinlin1年前1
娃娃兔子 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:由线性回归直线方程中系数的求法,我们可知 (.x,.y)在回归直线上,根据所给的数据,做出横标和纵标的平均数,写出样本中心点,根据线性回归方程一定过样本中心点,得到结果.


.
x=
1+2+3+4
4=2.5

.
y=
5+7+9+10
4=7.75
∴这组数据的样本中心点是(2.5,7.75)
∵线性回归方程过样本中心点,
故选D

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 本题考查在回归分析中,回归直线方程 ̂y=bx+a过点 A(.x,.y),这是线性回归中最重要的性质,题目中的运算量很小,注意平均数不要出错.本题是一个基础题.

已知一组观测值具有线性相关关系,若对于y=bx+a,求得b=0.6,.x=2.5,.y=3.6,则线性回归方程是(  )
已知一组观测值具有线性相关关系,若对于
y
=b
x
+a
,求得b=0.6,
.
x
=2.5
.
y
=3.6
,则线性回归方程是(  )
A.
y
=0.6
̂
x
−2.1

B.
y
=2.1
x
+0.6

C.
y
=0.6
x
+2.1

D.
y
=−2.1
x
+0.6
enko20081年前1
lwbwly520 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:将题中数据,代入求出a的值,即可求得线性回归方程.

∵b=0.6,
.
x=2.5,
.
y=3.6,
∴a=3.6-0.6×2.5=2.1,
∴线性回归方程为

y=0.6

x+2.1.
故选C.

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 本题考查线性回归方程,考查学生的计算能力,属于基础题.

字母上面带个三角符号什么意思?代表什么 我现在正在看数学统计学 线性回归方程
lena999691年前1
wisnag 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
这个就是线性回归方程y=ax+b中,y字母上的独特记号.
为了与直线方程有所区别.
可以认为是王八的屁股---规定.