从A处望B的仰角为a 从B处望A的俯角为b 则a,b关系为

方法1：∵∠CBD是△ABC的外角，
∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-30°=15°．
方法2：由邻补角的定义可得
∠CBA=180°-∠CBD=180°-45°=135°．
∵∠CAD=30°，∠CBA=135°，
∴∠ACB=180°-∠CAD-∠CBA
=180°-30°-135°
=180°-165°
=15°．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=
3AB．
设AB=x（米），
∵CD=16，
∴BC=x+16．
∴x+16=
3x
∴x=
16

3-1=8（
3+1）．
即铁塔AB的高为8（
3+1）米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．

根据题意：在Rt△ADE中，有AE=DE×tan40°，
则AB=AE+BE≈9.9（米）．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

根据题意可知：在中，由得，在中，由得再结合求解即可。

根据题意可知：

在中，由得

在中，由得

又∵

∴

∴m

答：该古塔的高度约为27.3m.

本题涉及了解直角三角形的应用，解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键。

27.3m
<>

解题思路：分析中的已知量，选择正弦定理求两三角形的公共边，在求AB.

规律总结：对于解三角形应用题，要根据题意画出示意图或标出已知量，寻找所求量与已知量的关系，合理选择正弦定理或余弦定理。

试题解析：在中，，由正弦定理得，即，；在中，，。

AB=15


<>

设AB为xm，在Rt△ABC中，AB=BC=x，
Rt△ABD中，BD=[x/tan60°]=
x

3，
则BC-BD=8得：
x-
x

3=8，
解得：x≈18.9米
答：建筑物的高度约为18.9米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．

设AB=x，
∵∠ADB=45°，∠ACB=30°，
∴BD=AB=x，BC=
3AB=
3x，
故可得BC-BD=CD=16，即
3x-x=16，
解得：x=16（
2+1）≈22，即建筑物AB的高度大约为22米．
故选B．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题通过考查仰角的定义，构造两个直角三角形求解．考查了学生读图构造关系的能力．