在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC

过D分别作AB,AC的垂线DE,DF交AB,AC于E,F,则DE=DF(角平分线定理) SΔABD:SΔACD=BD/CD (两个小三角形以BD,CD为底,且同高) SΔABD＝1/2*AB*DE SΔACD=1/2*AC*DF SΔABD:SΔACD=(1/2*AB*DE):(1/2*AC*DF)=AB/AC AB/AC=BD...

作DE垂直于AB，DF垂直于AC，则DF=DE。
△ABD的面积：△ACD的面积=AB ：AC =BD：CD