复数Z=1+(1-i)/(1+i) 对应的点在复平面的( )象限

复数z=a＋bi,其中a、b∈R,则：
复数的实部是a,虚部是b
z=(1－i)/(2＋i)
z=[(1－i)(2－i)]/[(2＋i)(2－i)]
z=[1－3i]/[5]
z=(1/5)－(3/5)i
实部是1/5,虚部是－(3/5)

w=（2/z十i）一Z一i
=（1+i）一Z一i
=2i
模是 2,辐角主值 π/2

由命题p：m=2成立，可得复数z=1+（-1+m）i=1+i，
故复数z对应的点位于直线y=x上，故命题q成立，故充分性成立．
由命题q成立，即复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上，
可得-1+m=1，解得 m=2，故命题p成立，故必要性成立．
综上可得，命题p是命题q的充要条件，
故选D．

这个要记住常用三角函数的值的
cos(π/6)=√3/2
sin(π/6)=1/2
从而
(√3+i)/2=cos(π/6)+isin(π/6)=exp(iπ/6)
z=1+[exp(iπ/6)]^7=1+exp(i*7π/6)=1-exp(iπ/6)=1-(√3+i)/2=(1-√3/2)-i/2
|z|=√(2-√3)=√((4-2√3)/2)=√((1-2√3+3)/2)=√((√3-1)^2/2)=(√3-1)/√2=(√6-√2)/2
arg z = -arctan(2-√3) = -π/12