设n维列向量α,β,γ以及常数k,m,l满足kα+lβ+mγ=0,且km不等于0,则

fisher_hu2022-10-04 11:39:542条回答

设n维列向量α,β,γ以及常数k,m,l满足kα+lβ+mγ=0,且km不等于0,则
Aα,β与α,γ,γ等价,B α,β,与β,γ等价
Cα,γ与β,γ等价,Dα,与γ等价

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不能一枝独活共回答了14个问题 | 采纳率85.7%: n维列向量α,β,γ以及常数k,m,l满足kα+lβ+mγ=0,
∴α,β,γ线性相关,
km≠0,
∴α=-（lβ+mγ)/k,
γ=-（kα+lβ)/m,
选B.; 1年前

满月就可爱共回答了17个问题 | 采纳率: 选C吧
如果（Ⅰ）中每个向量都可以由向量组（Ⅱ）线性表出，则称（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表出；如果（Ⅰ）与（Ⅱ）可以相互线性表出，则称（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，记为（Ⅰ）≌（Ⅱ）。

只有C满足这个条件; 1年前

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解题思路：利用向量的特征值Aα=λα，同时有P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，通过化简即可求出．
已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，
则：Aα=λα，（P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，
等式两边同时乘以P^Tα，即：
（P^-1AP）^T（P^Tα）=P^TA[（P^T）^-1P^T]α=P^TAα=λ（P^Tα），
故选：B．

点评：
本题考点：实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

考点点评：本题主要考查矩阵的运算及矩阵的特征值与特征向量的定义，属于简单题，在做选择题及填空题时，要有意识地培养“只求目的，不择手段”．

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解题思路：利用向量的特征值Aα=λα，同时有P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，通过化简即可求出．
已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，
则：Aα=λα，（P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，
等式两边同时乘以P^Tα，即：
（P^-1AP）^T（P^Tα）=P^TA[（P^T）^-1P^T]α=P^TAα=λ（P^Tα），
故选：B．

点评：
本题考点：实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

考点点评：本题主要考查矩阵的运算及矩阵的特征值与特征向量的定义，属于简单题，在做选择题及填空题时，要有意识地培养“只求目的，不择手段”．

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假设β1可由α1,α2,α3,...α(n－1）线性表出,
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由于α1,α2,α3,...α(n－1）与β1 正交
即αi点乘β1=0（i=1,……,n-1）
可推出ki=0（i=1,……,n-1）即β1=0与题设相矛盾,
则有α1,α2,α3,...α(n－1）,β1线性无关
同理α1,α2,α3,...α(n－1）,β2线性无关
由于n+1个n维向量必线性相关,以及上述两个结论,可得
β1,β2线性相关

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已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，
则：Aα=λα，（P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，
等式两边同时乘以P^Tα，即：
（P^-1AP）^T（P^Tα）=P^TA[（P^T）^-1P^T]α=P^TAα=λ（P^Tα），
故选：B．

点评：
本题考点：实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

考点点评：本题主要考查矩阵的运算及矩阵的特征值与特征向量的定义，属于简单题，在做选择题及填空题时，要有意识地培养“只求目的，不择手段”．

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这道题n阶行列式D应该不为0.
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则：Aα=λα，（P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，
等式两边同时乘以P^Tα，即：
（P^-1AP）^T（P^Tα）=P^TA[（P^T）^-1P^T]α=P^TAα=λ（P^Tα），
故选：B．

点评：
本题考点：实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

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则PA'只有第一列为非0,A‘Q只有第一行为0,取a为PA'的第一列,b为A'Q的第一行,就是答案

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解题思路：利用向量的特征值Aα=λα，同时有P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，通过化简即可求出．
已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，
则：Aα=λα，（P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，
等式两边同时乘以P^Tα，即：
（P^-1AP）^T（P^Tα）=P^TA[（P^T）^-1P^T]α=P^TAα=λ（P^Tα），
故选：B．

点评：
本题考点：实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

考点点评：本题主要考查矩阵的运算及矩阵的特征值与特征向量的定义，属于简单题，在做选择题及填空题时，要有意识地培养“只求目的，不择手段”．

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已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，
则：Aα=λα，（P^-1AP）^T=P^TA（P^T）^-1，
等式两边同时乘以P^Tα，即：
（P^-1AP）^T（P^Tα）=P^TA[（P^T）^-1P^T]α=P^TAα=λ（P^Tα），
故选：B．

点评：
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而R（A）=r
∴Ax=0基础解系所含线性无关的解向量个数为：n-

点评：
本题考点：齐次方程组解的判别定理．

考点点评：此题考查齐次线性方程组解的结构，是非常基础知识点．

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B

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